추상적인
지붕 특징선은 건물 표면의 핵심 구조적 특징입니다. 기존 지붕 특징선 추출 방법은 알고리즘 복잡성, 낮은 강인성 및 지붕 면 분할 정확도에 과도하게 의존하는 문제점이 있어, 본 논문에서는 경계 삼각형 검출과 양방향 중첩 평이동을 결합한 건물 지붕 특징선 추출 방법을 제안합니다. 우선, 델로네 삼각 분할을 이용해 지붕 포인트 클라우드의 삼각 메쉬 모델을 구축하고, 각 삼각형의 이웃 정보를 신속히 저장 및 조회하기 위한 등심도 포레스트(E-forest) 데이터 구조를 생성합니다. 둘째, E-forest가 제공하는 삼각형 인접 관계를 바탕으로 독립적인 변을 통해 경계점을 결정하고, 각 삼각형 중심점을 법선 벡터 방향으로 상향 및 하향 평이동합니다. 평이동 후 각 점의 구역 내 점 단면 개수를 통계적으로 분석하여 능선선상의 점을 결정합니다. 마지막으로 D-P 알고리즘과 최소자승법을 이용해 지붕 경계선과 능선선을 생성하며, 다중 특징선 교차점 평면 좌표와 국부 원시 점 고도를 결합하여 각 특징선 끝점을 정밀화하여 지붕 면 특징선 추출을 완료합니다. 본 연구는 Building3D 및 Vaihingen 데이터셋 내 12개 전형적인 지붕 포인트 클라우드로 테스트하였고, 기존 특징선 추출법과 비교하였습니다. 실험 결과 본 방법의 추출 특징선 평균값은 평균 점 간격의 약 1배이며, LSM이 85% 이상임을 보여줍니다. 전체 방법은 안정적이고 신뢰할 수 있으며, 강인성이 뛰어나 대다수 건물 지붕 특징선 추출 요구를 충족할 수 있습니다.
키워드
특징선 추출; 양방향 중첩 평이동; 삼각 메쉬 모델; D-P 알고리즘; DBSCAN 알고리즘
1 인용문
건축물은 도시 건설의 중요한 구성 부분이다.최근 몇 년 동안 도시화가 급속히 발전함에 따라 건축물의 종류와 수량이 빈번하게 혁신되고 이러한 변화 정보를 수집하고 갱신하려면 대량의 인력, 물력과 재력이 필요하다 (王竞雪 等，2012；Yang等，2017；Du等，2017；Salehi和Mohammadzadeh，2017）。이러한 현상을 개선하기 위해 건축물 정보를 효율적으로 얻고 처리하는 것이 현재 연구의 이슈가 되었다. 그 중에서 건축물 지붕 특징선 추출은 이 연구의 관건적인 절차 중 하나이다(Dos等，2019; Feng 등, 2019;王竞雪 等，2014）。항공기 탑재 레이저 레이더 LiDAR (Light Detection And Ranging) 기술은 고정밀도의 지물 3차원 정보를 직접 얻을 수 있지만, 관측 거리, 물체 반사율, 기후 환경 등 데이터 수집 조건에 따라 항공기 탑재 LiDAR에서 획득한 건물 점 구름은 일반적으로 점 밀도가 고르지 않은 경우가 존재한다 (Yang等，2021）；또한 점 클라우드 데이터 자체는 분리성이 있고 각 점 간에 필요한 토폴로지 관계가 부족하다 (文学东 等，2019）。따라서 온보드 LiDAR 포인트 클라우드 데이터에 기반한 건물 지붕 특징선 추출 작업은 여전히 큰 도전을 겪고 있습니다.
지붕 특징선의 위치와 속성 차이에 따라 윤곽선, 지붕선, 계단선으로 나눌 수 있다.이 중 윤곽선은 건물 옥상면의 경계선으로 보통 옥상면 외곽에 위치한다.지붕선은 두 개의 인접한 지붕면의 교차선으로 보통 지붕면 내부에 위치한다.계단선은 수평방향에서 인접한 지붕면으로 입면구조와 교차하여 고도에 변화가 존재하는 한쌍의 선단을 형성한다.
건물 지붕 윤곽선 추출 방법은 불규칙 삼각 메쉬 기반 TIN(Triangulated Irregular Network) 방법, 윤곽선 기반 특징 방법, 딥러닝 기반 방법 등 크게 3가지로 나뉜다.여기서 TIN 기반 메서드에는 Alpha shapes, convex-hull 등이 포함됩니다 (惠振阳 等，2022）。Alpha Shapes는 현재 가장 일반적으로 사용되는 프로파일 선 추출 방법입니다.沈蔚等（2008）Alpha shapes 알고리즘을 처음으로 사용하여 무질서한 건물 점 구름에서 지붕 윤곽선 추출을 수행하여 Alpha shapes 알고리즘이 지붕 윤곽선을 추출하는 유효성을 확인했지만 단일 키 임계값 롤러 반지름은 밀도가 고르지 않은 점 구름에 적용하기 어렵습니다.Alpha Shapes 알고리즘의 적용성을 강화하기 위해伍阳等（2021）2D 그물을 구분하고 경계 그물의 매끄러움을 계산하여 밀도가 고르지 않은 점 클라우드에 대한 적응성이 크게 향상되는 가변 반지름의 알파 샤프 알고리즘을 설계하지만 경계 그물의 잘못된 구분은 국부 경계점의 부재를 초래할 수 있습니다.볼록 패킷 알고리즘은 점 구름의 가장 바깥쪽 윤곽점을 연결하여 점 구름의 경계를 나타내는 볼록 다각형을 형성합니다 (Lv等，2022) 따라서 경계에 오목한 영역이 있는 점 클라우드의 경우 이 알고리즘의 프로파일 선 추출 능력이 제한됩니다.프로파일 피쳐 기반 추출 알고리즘에는 인접 영역 방향 분포 (Kong等，2023), 최소 경계 사각형(Minimum Boundary Rectangle, MBR)(Coiffier等，2021; Vanian 등, 20 및 가상 그리드 (Sun和Salvaggio，2013) 등의 알고리즘을 사용할 수 있습니다.Kong等（2023）인접 지역 방향 분포를 이용하여 건축물의 지붕 윤곽을 추출하는 알고리즘은 점운의 국부 밀도가 다르고 모양이 복잡한 건축물에 더욱 적합하며 파라미터를 설정하기 쉽지만 오목한 구역의 윤곽선을 추출할 수 없고 추출 효율이 상대적으로 낮다.Coiffier等（2021）MBR 메서드를 사용하여 추출한 컨투어 선은 불규칙한 경계 형태를 표현할 수 없는 직각 다각형입니다.Sun 등이 제시한 가상 격자 방법은 점 구름에 가상 격자를 구축하여 건축물의 윤곽을 추출하지만 이런 방법은 격자 길이의 영향을 받아 추출된 윤곽점이 건축물 내부로 이동하여 추출된 윤곽선이 실제 건축물 경계보다 작다.딥 러닝의 발전에 따라 건물의 윤곽 정보를 추출하는 데 사용할 수있는 네트워크 프레임워크가 잇따라 제안되었습니다. 예를 들어Bazazian和Parés（2021）제시된 EDC-Net 프레임워크 및Zhang等（2020）제시된 3-D-GMRGAN 프레임워크는 모두 대규모 점 클라우드에서 건축 윤곽 정보를 효과적으로 추출할 수 있지만, 추출 결과는 토폴로지 관계가 부족한 윤곽 점 클러스터이며, 이러한 점 클러스터를 후처리하여 응용하기 편리한 점 체인식 윤곽 추출 결과를 얻어야 한다.
지붕선 추출은 주로 평면 교차에 기반한 지붕선 추출과 전체적인 특징 분석을 바탕으로 하는 지붕선 추출로 나뉜다.蒋星（2019）최소 2 곱하기 입안된 평면 교차를 통해 지붕선의 위치를 확정하고 교차선과 건축물 경계의 교차점을 계산하여 지붕선의 끝점으로 한다. 양쪽 끝점의 간격은 지붕선의 길이이다. 그러나 이 방법은 다면점의 공통성을 고려하지 않았기 때문에 간단한 건축물 지붕선의 추출에만 적용된다.吴华意等（2007）개선된 3D Hough 변환 및 클러스터링 분석을 사용하여 지붕 패치가 있는 평면의 매개변수를 획득하고, 클러스터링을 통해 서로 다른 패치에 속하는 공통점이 여러 개의 독립 패치로 나눌 수 있도록 보장하며, 비교적 복잡한 지붕의 지붕선을 추출할 수 있다;朱琴等（2018）무작위 샘플링 일관성 RANSAC (Random Sample Consensus) 알고리즘을 사용하여 지붕 면 점 클라우드를 분할하지만 척선 점 면 경쟁의 현상이 존재하여 추출 된 지붕 선에 일정한 오프셋 또는 편향이 있습니다.지붕선 추출이 지붕면 분할 정밀도에 대한 의존성을 피하기 위해Cai等（2023）지붕면점의 곡률 특징을 분석하고 등산법에 기반한 지붕선 추출 방법을 제시한다. 이 방법은 지붕선의 점이 비교적 조밀하고 점운 내부에 구멍이 존재할 수 없도록 요구한다.陈华伟等（2019）곡률 돌연변이점에 대한 식별을 통해 초기 지붕선의 점집을 얻고 부식 알고리즘을 이용하여 초기 점집을 세분화한다. 이 과정은 밀도가 고르지 않은 점운에 대해 부식 후 특징선 점집이 끊어져 국부적인 특징선이 결핍될 수 있다.Yu等（2024）3차원 공간 인접 지역의 점 분포를 바탕으로 하는 지붕선 추출 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 각 점의 인접 지역 내에 일방적인 선형 배열 특징이 존재하는지 분석함으로써 지붕선의 점을 선별한다.이 알고리즘은 서로 다른 지붕 유형의 지붕점 구름에 대해 비교적 강한 적응성을 가지고 있지만 척선점의 추출 효과는 각도 임계값에 지나치게 의존하여 파라미터 변화에 비교적 민감하다.
계단선의 추출에 대해 기존의 방법은 같은 입면에 고도 변화가 존재하는 서로 다른 평면을 이용하여 계단선을 추출한다.신뢰할 수 있는 단계선을 추출하기 위해,赵传（2020）고차가 큰 인접 점 체인을 맞추어 3D 평면을 생성하여 점 체인 길이, 3D 평면 수직 벡터와 Z축 협각이 일정한 임계값보다 큰 인접 점 체인을 실제 단계 도약선으로 간주합니다.高广（2014）거리 분석에 근거하여 각 지붕 면편의 윤곽선에서 후보 도약선을 식별한 후 버퍼를 구축하여 격망화 처리를 한다. 고도로 돌연변이한 인접 격망 단원을 합병하고 최소 2승법으로 도약선을 의합하여 생성하지만 도약선의 원시점에는 부족한 지붕 면점 구름이 존재하고 생성된 도약선은 종종 끊어지는 경우가 있다.
요약하자면, 기존 건축물 지붕 특징선 추출 알고리즘에 보편적으로 추출 정밀도가 제한되어 있고, 노봉성이 부족하며, 지붕면 분할 효과에 고도로 의존하는 등 문제가 존재하기 때문에, 본고는 등심삼림을 바탕으로 하는 경계 삼각형 검측과 양방향 중첩 평이를 바탕으로 하는 척선점 추출 알고리즘을 제기하여 지붕면 분할을 면하는 지붕 특징선 추출을 실현하였다.
2 연구 방법
본고에서 제시한 결합 경계 삼각형 검측과 양방향 중첩 평행의 건축물 지붕 특징선 추출 방법은 데이터 예처리, 특징점 추출과 특징선 생성의 3단계로 나뉜다. (1) 데이터 예처리 단계: 건축물 지붕점 구름의 평균점 간격을 계산하고 델라우네이 삼각부분으로 TIN을 구축하며 삼각형 인접 관계를 조회하기 쉬운 등심삼림(Equi-deep forest, E-forest)을 구축한다.(2) 특징점 추출 단계: TIN의 각 삼각형의 독립된 모서리를 E-forest를 통해 질의하여 토폴로지 관계가 있는 경계점으로 추출합니다.TIN의 각 삼각형의 중심을 그 법방향량 방향을 따라 양방향으로 평행하게 이동하면 교선부의 밀도가 배가되는 평행 이동 후점 구름을 얻을 수 있고, 교선부의 점을 양면편의 평행 이동 방향 벡터와 반대 방향으로 평행하게 이동하면 건물 지붕선의 점을 얻을 수 있다;(3) 특징선 생성 단계: 경계선 생성 과정에서 경계점 간의 토폴로지 관계에 따라 폐쇄된 다단선을 질서 있게 배열하고 D-P 알고리즘으로 폐쇄된 다단선을 간소화하며 관건적인 전환점을 추출하고 이러한 전환점을 연결하여 간소화된 지붕 경계선을 생성한다.지붕선 생성 과정 중: 양방향 중첩 평행을 통해 각 지붕선의 점 클러스터를 얻은 후, 최소 2승법으로 각 조의 지붕선 점 클러스터를 맞추고, 지붕선이 있는 3차원 직선의 매개변수를 얻으며, 각 조의 지붕선 점을 각각 각자의 3차원 의합 직선에 투영하고, 각 의합 직선에서 가장 멀리 떨어진 두 개의 투영점을 지붕선 끝점으로 취한다.마지막으로 추출된 경계선과 지붕선의 점을 정밀화 처리하여 건축물 지붕 특징선에 대한 추출을 완성한다.이 문서는 LiDAR 건물의 지붕 점 구름에 탑재된 피쳐 라인 추출 프로세스를 기반으로 합니다.Fig. 1와 같습니다.
본고에서 제시한 결합 경계 삼각형 검측과 양방향 중첩 평행 이동의 건축물 지붕 특징선 추출 방법은 데이터 예처리, 특징점 추출과 특징선 생성의 3단계로 나뉜다. (1) 데이터 예처리 단계: 건축물 지붕점 구름의 평균점 간격을 계산하고 델라우네이 삼각부분으로 TIN을 구축하며 삼각형 인접 관계를 조회하기 쉬운 등심삼림 E-forest(Equi-deep forest)를 구축한다.(2) 특징점 추출 단계: TIN의 각 삼각형의 독립된 모서리를 E-forest를 통해 질의하여 토폴로지 관계가 있는 경계점으로 추출합니다.TIN의 각 삼각형의 중심을 그 법방향량 방향을 따라 양방향으로 평행하게 이동하면 교선부의 밀도가 배가되는 평행 이동 후점 구름을 얻을 수 있고, 교선부의 점을 양면편의 평행 이동 방향 벡터와 반대 방향으로 평행하게 이동하면 건물 지붕선의 점을 얻을 수 있다;(3) 특징선 생성 단계: 경계선 생성 과정에서 경계점 간의 토폴로지 관계에 따라 폐쇄된 다단선을 질서 있게 배열하고 D-P 알고리즘으로 폐쇄된 다단선을 간소화하며 관건적인 전환점을 추출하고 이러한 전환점을 연결하여 간소화된 지붕 경계선을 생성한다.지붕선 생성 과정 중: 양방향 중첩 평행을 통해 각 지붕선의 점 클러스터를 얻은 후, 최소 2승법으로 각 조의 지붕선 점 클러스터를 맞추고, 지붕선이 있는 3차원 직선의 매개변수를 얻으며, 각 조의 지붕선 점을 각각 각자의 3차원 의합 직선에 투영하고, 각 의합 직선에서 가장 멀리 떨어진 두 개의 투영점을 지붕선 끝점으로 취한다.마지막으로 추출된 경계선과 지붕선의 점을 정밀화 처리하여 건축물 지붕 특징선에 대한 추출을 완성한다.이 문서는 LiDAR 건물의 지붕 점 구름에 탑재된 피쳐 라인 추출 프로세스를 기반으로 합니다.Fig. 1와 같습니다.
2.1 데이터 사전 처리
비행 고도, 장비 모델, 기후 조건 등 객관적인 요소의 영향으로 서로 다른 항공기 탑재 LiDAR 포인트 클라우드는 일반적으로 비교적 큰 밀도 차이를 가지고 있다.알고리즘이 서로 다른 밀도 점 클라우드에 대한 적응성을 확보하기 위해 본고는 지붕면 점 클라우드의 각 점에서 가장 가까운 점까지의 거리의 평균값을 점 클라우드 평균 점 간격d로 하여 후속 TIN 구축, 특징점 추출, 특징선 정밀도 분석 등 작업에 사용한다.
항공기 탑재 LiDAR 포인트 클라우드 데이터의 토폴로지 관계 부족 문제에 대하여, 본고는 Delaunay 삼각 분할 알고리즘을 이용하여 건축물 지붕면 포인트 클라우드의 삼각 격자 모델을 구축하는데, 그 중 각 삼각형은 모두 최대화 최소 각, 빈 원 등의 성질을 가지고 있어 비교적 높은 안정성을 가지고 있다.오목, 계단식 구조 등 영역 삼각형의 생성을 제한하기 위해 이 문서는 TIN을 구축할 때 최대 변장 L를 n배의 평균 점 간격 크기, 즉 L=n×d로 설정합니다.
포인트 클라우드 데이터를 기반으로 구축된 건물 지붕 삼각 메쉬 모델은 복잡한 지붕 표면을 정확하게 표현할 수 있지만 데이터 구조와 토폴로지 관계가 복잡하여 조회 효율이 낮다 (张雨禾 等，2015）。조회 효율을 높이기 위해 기존 학자들은 KD-tree와 같은 인접 공간 인덱스를 다양한 데이터 구조로 구성합니다 (杨丽娟 等，2023）、R-tree（龚俊 等，2011）、Octree（张蕊等，2018) 등을 사용하여 로컬 영역 내의 삼각형 검색 및 위치 지정의 효율성을 높일 수 있습니다.이러한 데이터 구조는 검색 효율성을 향상시키지만 구축 및 유지 관리 비용은 높습니다.이 문제에 대해 이 글은 삼각형의 인접관계를 조회하기 편리한 등심삼림 E-forest (Equi-deep forest) 를 구축하여 매개 삼각형을 하나의 독립된 뿌리결점으로 하고 몇개의 깊이가 3인 질서있는 나무를 건립한다. E-forest에서 매개 나무결점이 나타내는 의미는 다음과 같다.Fig. 2와 같습니다.
인접한 삼각형 간의 서로 다른 인접 관계를 쉽게 구분하기 위해 이 문서에서는 두 개의 공통 정점이 있는 인접 삼각형을 공통 삼각형으로, 하나의 공통 정점만 있는 인접 삼각형을 공통 삼각형으로 기록합니다.E-forest에서 두 번째 층의 브랜치 결점 도의 합은 인접 삼각형의 개수와 같으며, 여기서 왼쪽 하위 결점의 도는 현재 삼각형 인접 영역 내의 공통 삼각형 수를 나타냅니다.오른쪽 하위 결합점의 도는 현재 삼각형 인접 영역 내의 공통 삼각형 수를 나타냅니다.와Fig. 2의 삼각형 T6와 같이 총 12개의 삼각형이 인접해 있으며 여기에는 3개의 공변 삼각형과 9개의 공점 삼각형이 포함되어 있습니다.경계에 위치한 삼각형 T8은 인접 도메인 내에 공통 모서리에 있는 삼각형이 두 개밖에 없기 때문에 인접 관계 트리의 왼쪽 하위 결합 점도는 2입니다.
2.2 특징점 추출
이 절에서는 건물 지붕 점 구름에 기반한 특징점 추출 방법을 제시하는데, 먼저 E-forest에서 왼쪽 하위 결점도<3의 경계 삼각형을 찾은 다음, 경계 삼각형의 모든 정점이 그와 함께 있는 삼각형에 나타난 횟수를 집계하고, 중복 출현 횟수<2의 정점을 경계점으로 기록한다.지붕선 특징점 추출의 경우 TIN의 각 삼각형 중심을 수직 벡터 방향을 따라 각각 위쪽과 아래쪽으로 평행하게 이동하면 교차선의 밀도가 배가되는 평행 이동 후점 구름을 얻을 수 있고, 교차선의 점을 양면편의 평행 이동 방향 벡터와 반대 방향으로 평행하게 이동하면 건물 지붕선의 점을 얻을 수 있다.최종적으로 건축물의 지붕면 특징점 추출 작업을 완성한다.
2.2.1 독립 모서리 체크에 기반한 경계점 추출
계단식 구조가 있는 건물 지붕의 경우 삼각 격자 모형을 만들 때 가장 긴 모서리 구속은 건물 지붕의 삼각 격자 모형을 여러 개의 독립된 TIN으로 나누어 TIN의 경계에 윤곽선과 계단식 선의 점을 동시에 포함시킬 수 있다.
건물 지붕 삼각 격자 모형 상세 참조Fig. 3. 여기서 각 TIN 세트의 경계에는 일부 프로파일과 단계점이 포함되어 있습니다. 이 문서에서는 삼각 메쉬 모델의 프로파일과 단계점을 각 TIN 세트의 경계점으로 통칭하고 인접한 두 경계점이 연결되어 구성된 모서리를 독립된 모서리로 기록합니다.경계점이 있는 삼각형에 1-2개의 독립된 변이 존재하기 때문에 경계점이 있는 삼각형의 공변 삼각형 수량<3, 즉 E-forest에서 경계 삼각형이 대응하는 트리의 왼쪽 하위 결점도<3이 존재하기 때문에 이 문서에서는 왼쪽 하위 결점도<3의 트리에 대응하는 삼각형을 경계 삼각형으로 간주하고 경계 삼각형과 각 공변 삼각형의 정점의 공용 횟수에 따라 경계점을 확정한다. 구체적인 실현 방식은 다음과 같다.
(1) E-forest의 각 나무를 돌아다니며 왼쪽 하위 결점도 <3의 나무를 경계 트리로 기록하고, 각 경계 트리에는 경계 삼각형이 포함되어 있다;
(2) 임의로 경계 트리 선택, 통계삼각형의 정점이 공통 모서리 삼각형에서 반복되는 횟수에 대해 반복되는 횟수<2의 정점을 경계점으로 기록합니다.
(3) 모든 경계 트리를 반복하고 반복되는 경계 점을 삭제하여 삼각 메쉬 모델의 경계 점 세트를 얻습니다.
(4) 공통점 경계 삼각형 사이의 독립된 모서리의 연결성과 독립된 모서리에 있는 두 독립점의 연결성에 따라 경계점 사이의 순서를 결정하여 경계점으로 구성된 여러 개의 처음과 끝이 닫힌 폴리선을 얻는다.
2.2.2 양방향 중첩 평행 이동에 기반한 지붕선 점 추출
건축물의 지붕선은 두 개의 인접 면편의 교차선으로, 지붕선이 두 인접 면편의 위치의 높낮이에 비해 볼록한 지붕선과 오목한 지붕선으로 나눌 수 있다. 자세히 보면Fig. 4. 로Fig. 4볼록한 지붕선에 있는 두 개의 인접한 지붕 면을 그 법방향량 방향을 따라 아래로 평평하게 이동하면 볼록한 지붕선 부근에서 교차하는 직선을 얻을 수 있다.에 의하여Fig. 4이를 통해 알 수 있듯이 오목한 지붕선에 있는 두 개의 인접한 지붕면을 그 법방향량 방향을 따라 위로 평평하게 이동하면 오목한 지붕선 부근에서 교차하는 직선을 얻을 수 있다.만약에 지붕점 구름을 평면의 평행 이동 방향과 같은 거리를 따라 평행하게 이동하면 척선 부근의 점도 교선에 떨어진다. 이때 교선의 평행 이동 점의 밀도는 원시 지붕점 구름의 밀도에 비해 배가된다. 교선의 점을 양면의 평행 이동 방향 벡터와 반대 방향으로 평행하게 이동하면 건축물 척선의 점을 얻을 수 있다.
본고는 지붕 삼각 격자 모형의 각 삼각형의 법방향량을 평행 방향으로 채택하여거리를 변환하려면 다음과 같이 하십시오., 여기서 k는 평균점 간격 d의 배수로, 각 삼각형의 중심점을 각각 각각의 수직 벡터 방향을 따라 위, 아래로 평행하게 이동하여 양방향으로 후점 구름을 변환합니다. 예를 들어Fig. 5와 같습니다.이상적인 상태에서, 각 변환점 사이의 거리는 같으며, 지붕 평면에 평방미터당 포함되어야 한다점, 변환 점을 구 중심으로 반지름 설정의 구형 영역입니다.각 구형 영역 내에는 수많은 원형 횡단면이 존재하지만 개별 횡단면에만 연속적으로 균일하게 분포된 변환점이 있습니다. 본고는 이 횡단면을 약간의 단면이라고 하고 교차선에 있는 변환점을 교차점이라고 합니다.지붕 패치의 변환점에 위치하며 구역 내에 약간의 단면만 존재합니다.Fig. 5중간 빨간색 횡단면교차 점의 영역은 두 개의 점 단면 (예:Fig. 5중간 파란색 횡단면과 같습니다.따라서 이 문서에서는 구역 내의 점 > 1.5n의 변환점을 교차선의 점으로 간주합니다. 여기서 n의 계산 방식은 다음과 같습니다.式（1）와 같습니다.
식에서, n는 구역 내의 단일 점 단면 상점의 수량이고, r는 구역 반경이며, d는 건축물 지붕 점 구름의 평균 점 간격이다.
점 구름의 각 점 간 거리가 각기 다른 점을 고려하여 평균 점 간격은 각 점과 가장 가까운 점 간의 거리의 평균이므로= d 반지름으로 구성된 인접 영역 내에 구심점 이외에는 일반적으로 다른 점이 없습니다.밀도가 고르지 않은 점 구름의 경우= 2d 통계는 약간의 패치 수의 안정성이 떨어지기 때문에 본고는 검측 반경을 더욱 확대하여＝3d。또한 교차점 부근의 교차점은 여러 교차선에 속한다. 예를 들어Fig. 5검은색 네모난 테두리 안의 구역과 같이 교점 부근의 교선점 귀속 관계를 확정하기 어렵다.서로 다른 교차선 상의 점의 역방향 변환 방향을 결정하기 위해서, 본고는 먼저 교차점 인접 영역 내의 교차점을 제거한 다음, 나머지 교차점 집합을 여러 개의 독립적으로 서로 다른 교차선을 대표하는 점 집합으로 분류하여 각 그룹의 교차점 클러스터의 역방향 변환 방향을 확정한다.
교차점은 최소 3개의 변환된 지붕 면으로 구성되어 있기 때문에 교차점을 구심으로 하는 구역에 최소 3개의 점 단면이 존재하기 때문에 본고는 구역 내 점 수> 3 n의 변환점을 초기 교차점으로 간주하고 DBSCAN 알고리즘을 사용하여 초기 교차점 집합을 분류하여 초기 교차점 클러스터를 획득하여 각 그룹의 초기 점 클러스터에서 각 교차점의 교차점 값보다 작은 값으로 삭제한다.의 교차점과 DBSCAN 알고리즘을 다시 사용하여 나머지 교차점을 분류하여 여러 그룹이 서로 다른 교차선에 있는 교차점 클러스터를 얻을 수 있습니다. 이때 각 교차점 클러스터의 점은 인접한 2개의 패치의 변환점입니다.건물 지붕에 존재할 수 있는 표면 형태 변화, 항공기 탑재 LiDAR 데이터 수집 오차 등의 요소의 영향으로 인해 같은 지붕 면상의 서로 다른 삼각형 법벡터 사이에 일정한 편차가 존재하지만, 이 편차는 서로 다른 면상의 삼각형 법벡터 사이의 편차보다 훨씬 작다.이 문서에서는 두 변환점 수직 벡터 사이의 편향각을 계산하여 교차점 클러스터에서 편향각이 T베타보다 작은 변환점을 동일한 컬렉션에 추가함으로써 개별 노이즈의 영향을 방지하기 위해 변환점 수가 가장 큰 두 컬렉션을 서로 다른 두 슬라이스의 점으로 분리하고 두 컬렉션 중 변환점 수직 벡터의 현재 두 클러스터 방향으로 분할합니다.흔히 볼 수 있는 지붕 인접 면편법 벡터 사이의 협각을 분석함으로써 알 수 있듯이 인접 지붕 면편법 벡터 사이의 협각은 보통 > 10°(王竞雪 等 ，2023따라서 이 문서에서는 T베타 =10 ° 를 변환점 그룹화 각도 임계값으로 사용합니다.
Fig. 6변환된 후면 지붕의 점구름에 대한 측면 뷰입니다.여기서,현재 교차 점 클러스터의 두 변환 방향은 교차 점 클러스터의 변환 점입니다.와，×는 3D 공간 내와협각의 반.점을양면 슬라이스를 따라 벡터의 합을 반대로 변환L를 평행하게 이동하면 지붕선의 점을 얻을 수 있다, 여기서、. 각각의 교차 점 클러스터를 각각의 역방향 변환 방향으로 변환하면 여러 세트의 독립된 지붕 점 클러스터를 얻을 수 있습니다.
2.3 피쳐 선 생성
이 문서는 더글러스-푸크 D-P (Douglas-Peuker) 와 최소 2 곱하기 알고리즘을 사용하여 건물 지붕면의 경계선과 지붕선을 생성합니다.추출된 경계선의 경우 TIN에서 임의로 경계점을 시작 경계점으로 선택하고 삼각형 간의 공통점 인접 관계와 결합하여 나머지 경계점을 순차적으로 연결하여 닫힌 폴리선을 생성합니다.D-P 알고리즘을 통해 이를 간소화하여 경계선의 핵심 변곡점을 얻고 다단선의 각 점 순서에 따라 닫힌 지붕 경계선을 생성한다.지붕선 추출은 최소 2승법으로 각 조의 지붕선 점족을 맞추어 지붕선이 있는 3차원 직선의 매개 변수를 얻고 각 조의 지붕선 점을 각자의 3차원 의합 직선에 투영하여 그 중 거리가 가장 먼 두 점을 지붕선 단점으로 선택한다.교차 피쳐 선의 필터링을 이중 임계값으로 구속하고 교차 피쳐 선의 교차점을 새 피쳐 선의 끝점으로 사용하여 지붕선 추출 작업을 완료합니다.
2.3.1 D-P 알고리즘 기반 경계선 생성
독립변이 검출하여 추출한 폐합 다단선에는 대량의 이산된 경계점이 존재하기 때문에 지붕 경계의 매개 변수화 표현에 불리하기 때문에 본고는 평이와 회전의 불변성을 가진 D-P 알고리즘을 이용하여 이를 간소화하고 그 중의 관건적인 변곡점을 획득하여 순서대로 지붕 경계선으로 연결한다.
기존 D-P 알고리즘은 닫힌 폴리선의 핵심 변곡점을 필터링하는 데 사용되기 때문에 처음과 끝의 선택에 임의성이 있고 기본 처음과 끝은 모두 핵심 변곡점이기 때문에 필터링된 핵심 변곡점에 중복성이 있는 경우가 많다.이를 위해 이 문서에서는 인접한 독립형 모서리 각도 구속을 새로 추가하고 코너가 아닌 독립형 모서리 끝을 시작점 끝점으로 선택하여 주요 모서리의 필요성을 확인합니다.로Fig. 7의 초기 회색 경계선의 경우 다음 단계를 수행합니다.
(1) 초기 경계선에서 임의로 독립 모서리를 선택하여 3D 공간에 연결된 두 개의 독립 모서리와 결합된 각 모서리의 각도를 계산합니다.와만약、모두 > 150 ° 이면 현재 독립된 모서리의 두 경계점을 앞뒤 양끝점으로 합니다.그 반대로, 독립형 모서리가 조건을 충족할 때까지 다른 독립형 모서리를 선택합니다.이 조건을 가장 먼저 충족하는 독립 모서리가 있는 선은 첫 번째 세그먼트 데이텀 선에 기록됩니다.와Fig. 7표시된 대로 점 1과 점 12를 시작과 끝점으로 하는 파란색 실선 세그먼트를 첫 번째 세그먼트의 기준선으로 합니다.
(2) 3차원 공간에서 기준선의 양 끝점 사이의 각 경계점에서 기준선까지의 수직 거리를 계산한다. 만약에 그 중에서 가장 큰 수직 거리가 ≤이면는 현재 데이텀 선을 직접 삭제합니다.그렇지 않으면 해당 점을 주요 변곡점으로 기록합니다.참고洪绍轩等（2020）에 대한 임계값 선택, 이 명령은. 데이텀 선의 두 경계 점을 주요 변곡점에 연결하여 두 개의 새 데이텀 선을 만들고 원래 데이텀 선을 삭제합니다.로Fig. 7가운데 첫 번째 세그먼트 데이텀 선의 경우 점 7은 데이텀 선에서 가장 먼 경계점이며 수직 거리는 보다 큽니다.따라서 점 1시 7, 점 7시 12가 있는 선을 각각 기준선으로 기록하고 첫 번째 세그먼트의 기준선을 삭제합니다.
(3) 다른 데이텀 선을 선택하여 현재 초기 경계선에 데이텀 선이 없을 때까지 2단계를 반복합니다.
(4) 처음과 끝의 두 끝점을 삭제하고 초기 경계선의 각 점간의 순서에 따라 나머지 관건적인 전환점을 차례대로 련결시켜 간소화된 경계선을 생성한다.
2.3.2 최소 2 곱하기 의합의 지붕선에 기초하여 생성
양방향 중첩 초점이동을 통해 각 지붕선의 특징점 클러스터를 얻은 후, 최소 2승 알고리즘을 사용하여 각 조의 지붕선 클러스터를 맞추고, 지붕선이 있는 3차원 직선의 매개변수를 생성하며, 각 조의 지붕선을 각 3차원 초점직선의 가장 먼 초점이동점으로 지붕선의 끝점으로 삼는다.로Fig. 8에 전시된 지붕선 클러스터를 예로 들면,최소 2 곱하기를 사용하여 이 지붕선 클러스터에서 얻은 3D 직선을 맞추기 위해 지붕선 클러스터의 각 점을 수직 방향으로 투영합니다점 세트를 위로 가져오기, 여기서 j는 지붕선 점 클러스터 중점의 수입니다.계산에서 각 점 사이의 3D 공간 내 거리, 여기서 가장 먼 두 점、지붕선의 끝점으로 간주하다.
2.3.3 특징선 끝점 정밀화
본고는 서로 다른 전략으로 단계별로 건축물 지붕 경계선과 지붕선을 추출하는데 이들의 연결 관계를 고려하지 않아 추출된 경계선과 지붕선이 서로 독립되고 실제 건축물 지붕 특징선과 일치하지 않기 때문에 각 특징선의 끝점을 더욱 세밀화해야 한다.
지붕의 각 교차 특징선 사이에 공통 끝점이 존재하기 때문에 교차하는 특징선 사이에는 비교적 가까운 동명 끝점이 있어야 한다. 평행과 비슷한 서로 다른 특징선의 교차점이 너무 멀지 않도록 하기 위해 이 글은 거리 한도값 Fm와 각도 한도값 Fn가 교차 특징의 교차점을 함께 구속하고 그 구체적인 단계로 한다.
（1）在屋顶特征线中随机选取两条特征线L1、L2，计算L1与L2端点之间的最小距离Dmin，和L1与L2在二维水平面方向上的夹角Ang，Dmin小于Fm且Ang小于Fn（本文将夹角＞170°的两条相交特征线视为同一方向上的特征线，因此，令Fn＝170°），则将L1、L2视为两条存在交点的相邻特征线；
（2）将L1与L2投影至水平面，并计算其在水平面内的交点H，以H的X轴和Y轴坐标以及原端点的Z轴坐标作为L1与L2近交点端的端点坐标；
(3) 1-2단계를 반복하여 모든 피쳐선 조합을 반복하여 피쳐선 끝의 초기 보정을 완료합니다.
실제 지붕에 3개 이상의 특징선이 교차하는 상황이 존재할 수 있기 때문에 초보적인 교정에서 두 개의 교정 과정은 교차점에서 여러 개의 동명 단점을 생성할 수 있다. 예를 들어Fig. 9와 같습니다.따라서 여러 개의 동일한 이름의 끝점을 하나로 묶는 결합이 필요합니다.이 문서에서는 상호 거리가 Fm보다 작은 끝점을 동일한 이름의 끝점으로 간주하고 동일한 이름의 끝점 X 축과 Y 축 좌표의 평균값을 여러 피쳐 선이 교차하는 유일한 끝점으로 사용합니다.같은 이름의 끝점 좌표를 귀일화한 후, 각 그룹의 같은 이름의 끝점에 대한 X 축과 Y 축 좌표와 Z 축 좌표의 평균값을 중심으로, 반지름이 Fm인 구역을 설정하고, 구역 내 원시 건축물 지붕점의 고도 평균값으로 같은 이름의 모든 고밀도 특징을 대체하여 같은 이름의 모든 정밀도를 완성한다.
적합한 특징선 끝점 정밀화 임계값을 선택하기 위해 이 글은 각각 다른 크기의 Fm쌍을 사용한다Fig. 9에서 피쳐 선 끝의 초기 최적화 결과를 다음과 같이 처리합니다.Fig. 10와 같습니다.Fm의 다른 값을 분석하면 Fm3d의 경우 교차 피쳐 선 사이의 동일한 이름의 끝점 최소 거리가 임계값 Fm보다 작기 때문에 일부 피쳐 선 끝점이 끊어집니다. 예를 들어Fig. 10검정색 상자 안의 영역은 다음과 같습니다.Fm=4d일 때 특징선 끝점이 교차하고 최적화가 완료되므로 이 문서에서는 Fm=4d를 특징선 끝점의 정밀화 임계값으로 선택합니다.
3 실험 결과와 정밀도 분석
3.1 실험 데이터
본고에서 제시한 방법의 유효성을 검증하기 위해 본고는 서로 다른 지붕 구조를 가진 12조의 건축물 점운을 테스트 데이터 세트로 선정하여 각 조의 건축물 점운을 차례로 B1-B12로 기록한다.여기서 B1-B8은 Building3D 데이터 세트(Wang等，2023), Building3D 데이터 세트 (ISPRS, 2022) 가 속한 Building3D 데이터 세트는 점 밀도가 높고 경계점이 상대적으로 완전하며, 선택한 B1-B8은 Building3D 데이터 세트의 다양한 일반적인 건물 유형을 포함합니다.B9-B12는 국제 사진 측정 및 원격 탐지 학회 ISPRS(International Society for Photogrammetry and Remote Sensing)에서 제공하는 Vaihingen 데이터 세트에서 파생된 것으로, Building3D 데이터 세트에 비해 Vaihingen 데이터 세트의 밀도가 고르지 않으며, 각 세트 데이터의 구체적인 상황과 데이터 세트에 포함된 와이어프레임 모델은 다음과 같습니다.Fig. 11와 같습니다.
3.2 서로 다른 매개 변수<i>k</i>가 지붕선 점 추출 결과에 미치는 영향
건축물 지붕 선점의 추출은 건축물 지붕의 구조 특징을 초보적으로 확정할 수 있고 후속 특징선 생성의 기초이다.양방향 중첩 변환을 기반으로 지붕선 점을 추출할 때 k배의 평균점 간격을 삼각형 중심점의 변환 거리로 사용.서로 다른 매개 변수k가 지붕선 점 추출 결과에 미치는 영향을 비교하기 위해 본고는 대표적인 지붕면 점 구름 B7, B8, B9 세 세트를 실험 데이터로 선택하여 서로 다른 k 값에서 지붕선 점 추출 결과를 다음과 같이 한다.Fig. 12와 같습니다.
Fig. 12다른 k 값의 지붕선 점에 대한 결과를 추출합니다.알림: 당시, 평행 이동 거리가 비교적 짧기 때문에, 서로 다른 면의 평행 이동 점이 교차하는 현상이 뚜렷하지 않기 때문에, 추출된 지붕 선이 비교적 드물고, 각 지붕 선을 완전하게 덮지 못하며, 검은색 직사각형 구역 내의 지붕 선 점 클러스터에 뚜렷한 결핍이 존재한다 (Fig. 12및 (b);당이때 검은색 직사각형 구역 내의 지붕선 점의 밀도가 현저하게 증가하는데 이때 얻은 지붕선 점은 지붕 내부의 특징선의 구조 정보를 완전하게 기록할 수 있다(Fig. 12및 (d);k 값이 더욱 커짐에 따라 지붕선 점족이 점점 넓어지지만 특징선 표현 능력이 뚜렷하게 개선되지 않고 심지어 추출된 특징선 점족이 짧아진다(Fig. 12）。종합적으로 지붕선 점의 정확한 추출과 후속 특징선 생성의 효율을 고려하여 본고는 k=4.0을 선택하여 확정한다.크기 매개변수입니다.
3.3 건축물 지붕 특징선 추출 결과 및 분석
본고의 알고리즘 추출 특징선이 가지는 장점을 증명하기 위해 본고는 각각鲍娣（2017）、Yu等（2024）의 특징선 추출 방법을 비교하고 고전적인 정밀도 평가 지표를 통해 3가지 알고리즘의 성능을 정성과 정량 분석함으로써 본고의 알고리즘이 기존의 특징선 추출 방법에 비해 장점을 정확하게 평가하고 잠재적인 개선 공간을 찾는다.
3.3.1 특징선 추출 결과의 정성 분석
각각 다른 알고리즘 쌍을 채택하다Fig. 11표시된 12개의 건축물 옥상점 구름 데이터는 특징선 추출을 하고 추출 결과는 다음과 같다.Fig. 13와 같습니다.참고 특징선의 정확성을 확보하기 위해 본고는 데이터세트에서 제공한 지붕 와이어프레임을 참고 특징선으로 한다.
지붕 구조가 비교적 복잡한 건축물, 예를 들어 B4, B12에서 검은색 화살표가 가리키는 지붕면은 모두 볼록선과 오목선을 동시에 함유하고 있다. 본고의 알고리즘은 양방향 평행 이동 방식으로 볼록선과 오목선을 각각 추출하여 각 지붕선구가 비교적 조밀한 지붕선점을 추출하고 서로 다른 척선이 교차하는 지점의 상호 간섭을 줄이며 알고리즘이 복잡한 지붕에 대해 더욱 높은 포용성을 가지도록 한다.때문에鲍娣（2017）채택된 지붕선 추출 방법은 지붕면 분할 결과에 지나치게 의존하고 각 면 간의 토폴로지 관계를 판단하여 인접 면의 교차선을 확정해야 한다. 지붕면 분할 결과나 토폴로지 관계의 일치에 오류가 발생하면 지붕선에 편전, 결핍, 오류 등 기이한 추출 결과가 직접 발생한다.예를 들어 B2의 면 분할 정밀도가 낮아서 검은색 상자 안의 특징선 끝에 편전이 존재한다.그리고 B5를 구성하는 두 지붕의 면 사이의 편전 각도가 너무 작아 지붕의 면을 분할할 때 같은 면으로 간주하여 검은색 틀 안의 지붕선이 결핍된다.
또한,鲍娣（2017）서로 다른 종류의 특징선 끝점을 결합할 때 3차원 공간에서 내부 특징선과 외부 특징선의 공공 끝점을 직접 확정한다. 점 구름 속의 각 점의 고도에 일정한 오차가 존재하기 때문에 3차원 공간에서 결합된 개별 공공 끝점에 가라앉거나 올라가는 상황이 발생한다. 예를 들어 B6, B8의 파란색 상자 안의 구역과 같다.계단선 구조가 존재하는 지붕의 경우Yu等（2024）2차원 수평 방향에서 그물을 구분하면 3차원 공간에서 단계선 상점의 선형 분포 특징을 분석할 수 없기 때문에 추출 결과에서 단계선이 결여된다. 예를 들어 B3, B11의 자색 화살표가 가리키는 구역이다.그러나 건물 B10과 같은 수평 방향에서 멀리 떨어진 계단식 구조의 경우Yu等（2024）두 개의 독립된 건축물 지붕으로 처리하기 때문에 건축물 지붕에서 모든 특징선을 효과적으로 추출할 수 있다.
본고는 2차원 평면에서 단점을 결합하고 3차원 공간에서 단점의 고도를 회복하는 방식으로 국부 점운의 고도 파동이 특징선 추출 결과에 미치는 영향을 억제하고 추출된 특징선이 실제 지붕면에 더욱 가깝도록 확보한다.나무, 부속건축물 등 물체의 가리개를 받아 건축물의 지붕점운에는 일반적으로 국부적인 결핍이나 희소가 존재한다.경계 점에 명백히 누락된 영역(예:Fig. 13가운데 자색 상자 안의 영역은鲍娣（2017）Alpha Shapes 알고리즘,Yu等（2024）사용된 인접 지역 점 선형 방향 분석 알고리즘, 그리고 본고에서 사용한 독립적인 측면 검출 알고리즘은 모두 기존 경계점만 분석할 수 있고 점집 경계가 건축물의 실제 경계인지 고려하지 못했기 때문에 3가지 알고리즘은 현재 구역에서 추출된 특징선에 대해 일정한 편차가 존재한다.B7의 빨간색 상자 영역과 같이 경계점이 드문 영역의 경우Yu等（2024）그물을 나눌 때 점 수가 적은 그물을 소음 제거로 간주하여 추출된 경계가 편전되어 특징선 추출 결과가 실제와 맞지 않게 된다.그러나 이 알고리즘은 경계점을 추출하는 데 경계 삼각형의 독립 변에 의존하고 밀도 희소 구역의 독립 변의 성질은 조밀한 구역과 같기 때문에 경계점 희소 구역에 대해 비교적 완전한 경계선을 추출할 수 있다.
전체적으로 볼 때 본고의 방법은 각종 지붕 구조 건축물을 포함하는 특징선을 추출할 수 있다. 추출된 특징선은 비교적 높은 완전성을 가지며 원시 점운과 비교적 높은 의합 정도를 가진다.
3.3.2 특징선 추출 결과의 정량 분석
건축물 지붕 특징선 추출 결과를 정량적으로 평가하기 위해 추출된 특징선과 참고된 특징선을 비교한다.Building3D 데이터 세트 및 Vaihingen 데이터 세트 참조 피쳐 라인은 다음과 같은 지붕 와이어프레임으로 제공됩니다.Fig. 11의 빨간색 선분이 표시됩니다.이 문서에서는 종단점 좌표 편차 평균값 Mean과 선분 종합 유사도 LSM(Line Similarity Measure)(崔巍 等，2003) 두 가지 평가 지표는 추출 결과를 정량적으로 분석한다.전자는 추출된 모든 피쳐선 끝 좌표와 해당 참조 피쳐선 끝 좌표의 편차 평균값 Mean이며, 계산 공식은 다음과 같습니다.
식중,와각각 제개의 참조 피쳐 선 끝과 추출 피쳐 선 끝, a와 b는 각각 P에서 추출한 피쳐 선 끝과 참조 피쳐 선 끝을 나타냅니다.3D 공간에서 두 점의 오씨 거리를건축물 지붕의 특징점 수.
후자는 선분의 중점, 길이와 각도 3방면의 종합유사도 LSM을 고루 고려하여 추출특징선과 참고특징선 사이의 유사도를 반응하는데 계산공식은 다음과 같다.
식에서 PSM, LnSM, OSM은 중점 위치 유사도 PSM (Point Similarity), 길이 유사도 LnSM (Length Similarity) 및 각도 유사도 ASM (Angle Similarity) 을 나타내며 계산 공식은 각각 식 (Angle Similarity) 입니다.4）—（6) 와 같습니다. PSM, LnSM, OSM의 가중치 값은 각각 2, 1, 2입니다.
식중, d는 지붕면 점운의 평균점 간격이다. 만약 li, lj 중점의 수평 간격이 () (여기서는 자가 적응 값) 인 경우 두 선 세그먼트가 관련이 없는 것으로 간주됩니다.
식에서 두 세그먼트의 길이 차이가 작을수록 두 세그먼트가 길이에 가깝고 두 세그먼트가 동일한 내부 피쳐 선을 나타낼 가능성이 큽니다.
식중,두 세그먼트 방향 벡터 사이의 각도가 크면 은 편전 각도 임계값입니다.는 두 선 세그먼트가 무관한 것으로 간주합니다.
Fig. 13에서 각 데이터 피쳐 라인 추출 결과의 Mean, LSM 값은 다음과 같습니다.Table 1및 2와 같습니다.분석을 통해 알 수 있듯이 보편적으로 본고의 방법으로 추출한 특징선의 끝점 정밀도가 높고 전체적으로 참고 특징선과 더욱 비슷하다.결합Table 1에서 각 그룹 데이터의 평균점 간격을 알 수 있듯이 이 알고리즘에서 추출한 특징선 끝점은 참고 특징선 끝점에 비해 최대 편차가 평균점 간격의 두 배, 평균 편차가 평균점 간격의 1배이다.B4와 B7과 같은 비교적 복잡한 건축물의 경우 모든 알고리즘이 추출한 특징선과 참고특징선 사이의 유사도가 비교적 낮지만 이 알고리즘은 LSM을 85% 이상 유지할 수 있다.
Table 1 The mean values of the feature line extraction results of different algorithms
| 数据编号 | 各组数据的平均点间距/m | 平均值/m |
|---|
| 鲍娣（2017） | Yu等（2024） | 本文算法 |
|---|
| B1 | 0.1480 | 0.1612 | 0.1143 | 0.0798 |
| B2 | 0.1614 | 0.4571 | 0.3417 | 0.3205 |
| B3 | 0.1343 | 0.1181 | 0.4274 | 0.0296 |
| B4 | 0.1360 | 0.3223 | 0.2132 | 0.1862 |
| B5 | 0.1287 | 0.2798 | 0.1916 | 0.1642 |
| B6 | 0.1380 | 0.4260 | 0.2844 | 0.2732 |
| B7 | 0.1169 | 0.3454 | 0.3002 | 0.2618 |
| B8 | 0.1060 | 0.0833 | 0.0507 | 0.0364 |
| B9 | 0.2364 | 0.1117 | 0.0606 | 0.0454 |
| B10 | 0.2279 | 0.1630 | 0.2329 | 0.1071 |
| B11 | 0.4397 | 0.2784 | 0.2576 | 0.1384 |
| B12 | 0.2178 | 0.3415 | 0.2300 | 0.1232 |
Table 2 The LSM values of the feature line extraction results of different algorithms
| 数据编号 | 相似度/% |
|---|
| 鲍娣（2017） | Yu等（2024） | 本文算法 |
|---|
| B1 | 86.22 | 87.50 | 92.52 |
| B2 | 71.82 | 81.75 | 87.45 |
| B3 | 90.94 | 68.83 | 97.12 |
| B4 | 74.88 | 82.62 | 86.27 |
| B5 | 76.13 | 79.63 | 92.65 |
| B6 | 77.45 | 85.11 | 92.51 |
| B7 | 75.30 | 81.40 | 85.08 |
| B8 | 92.99 | 96.06 | 98.30 |
| B9 | 94.41 | 96.82 | 98.45 |
| B10 | 88.16 | 91.90 | 95.07 |
| B11 | 84.70 | 74.46 | 93.35 |
| B12 | 86.97 | 90.69 | 94.63 |
때문에鲍娣（2017）지붕의 윤곽선(B7, B11)을 정확하게 식별하지 못하거나 면 분할 과정에서 면 간의 토폴로지 관계(B5)를 제대로 구축하지 못해 특징선의 추출 결과가 실제 건축물 지붕의 특징선과 큰 차이가 있고 특징선의 유사도가 본 알고리즘보다 현저히 낮다.비교鲍娣（2017），Yu等（2024）피쳐 선 추출의 정밀도와 유사도가 일반적으로 높음鲍娣（2017）그러나 이 문서에서 설명한 방법보다 낮습니다.본고에서 제시한 알고리즘이 추출한 특징선은 실제 건축물 옥상 특징선과 위치가 대체적으로 같고 유사도가 현저히 높다. 특히 점 클라우드 데이터의 질이 비교적 높은 상황에서 예를 들어 B6, B8, B9과 같이 본고의 알고리즘이 생성한 특징선은 품질과 유사도에서 비교 알고리즘보다 우수하다.상기 건축물 지붕 특징선의 생성 결과에 대한 정량과 정성에 대한 분석을 통해 알 수 있듯이 본고가 제시한 방법은 건축물 지붕 특징선을 추출하는 데 비교적 높은 정밀도를 가진다.또한 본고의 방법은 특징선을 추출할 때 지붕면을 분할하지 않고 비척선에 소음을 함유한 지붕점운에 대해 비교적 강한 방해능력을 가지므로 대다수 건축물의 지붕특징선 추출 수요를 만족시킬 수 있다.
3.4 E-forest 구축 및 스토리지 성능 분석
E-forest 데이터 구조의 효율성을 검증하기 위해 이 문서는 각각 다른 정점 수를 포함하는 삼각 네트워크를 실험 데이터로 사용하여 하프 데이터 구조 HEDS (Half-Edge Data Structure) 와 구축 시간 및 스토리지 설치 공간을 비교했습니다. 실험 결과는 다음과 같습니다.Table 3와 같습니다.이로부터 알수 있는바 부동한 정점수에서 E-forest 데이터구조가 구축될 때 소모되는 시간은 HEDS의 약 43.17% 이고 저장할 때 차지하는 메모리공간은 HEDS의 약 31.52% 이다.
Table 3 The construction time and space occupancy of data structures under different numbers of vertices in triangular meshes
| 顶点数量/个 | 构建时间/s | 占用空间/Mb |
|---|
| HEDS | E-forest | HEDS | E-forest |
|---|
| 5000 | 0.048 | 0.031 | 4.72 | 1.35 |
| 10000 | 0.127 | 0.080 | 9.77 | 3.00 |
| 15000 | 0.210 | 0.096 | 14.76 | 4.63 |
| 20000 | 0.337 | 0.159 | 19.89 | 6.30 |
| 25000 | 0.479 | 0.196 | 25.12 | 8.00 |
| 30000 | 0.689 | 0.254 | 30.24 | 9.66 |
HEDS에 비해 이 문서에서 제시한 E-forest 데이터 구조는 삼각형 정점 좌표, 공통 모서리 및 공통 점 삼각형 색인을 직접 저장하여 점, 반쪽, 삼각형 간 지향 관계를 유지하는 데 사용되는 포인터 정보를 많이 절약합니다.또한 E-forest 데이터 구조는 삼각형 간의 인접 관계에 대한 쿼리에 대해 다중 포인터를 통해 점프할 필요가 없으며 인접 삼각형의 인덱스를 직접 호출할 수 있습니다.따라서 E-forest 데이터 구조로 삼각형 네트워크에서 각 삼각형 간의 인접 관계를 관리하면 알고리즘의 운영 효율을 크게 높일 수 있다.
4 결론
기존의 지붕 특징선 추출 방법에 알고리즘이 복잡하고 노봉성이 낮으며 지붕면 분할 정밀도에 지나치게 의존하는 등 문제가 존재하기 때문에 본고는 경계 삼각형 검측과 양방향 중첩 평이의 건축물 지붕 특징선 추출 방법을 제시한다.Building3D 데이터 세트와 Vaihingen 데이터 세트를 통해 복잡성이 다른 건물 옥상 포인트 클라우드 검증을 선택합니다.주요 결론은 다음과 같다. (1) 본고는 E-forest 저장 삼각 격자 모델에서 각 삼각형 간의 인접 관계를 구축함으로써 삼각형 인접 관계의 조회와 호출에 편리하다.(2) 양방향 중첩 평행을 통해 지붕면 점운에서 지붕선 점을 직접 획득하여 지붕면 분할 정밀도가 특징선 추출 결과에 대한 방해를 피한다;(3) 독립변검측을 채용하여 지붕면의 초기 경계선을 확정하고 협각판단조건을 새로 추가하여 개선된 D-P 알고리즘이 안정적으로 관건적인 전환점을 획득할수 있도록 확보할수 있다.(4) Mean과 LSM 정량 분석을 통해 추출한 특징선의 정밀도를 알 수 있다. 이 알고리즘에서 추출한 특징선의 끝점의 최대 편차는 두 배의 평균점 간격, 평균 편차는 두 배의 평균점 간격이다. 추출된 특징선과 참고특징선 사이의 전체 유사도는 모두 85% 이상이다.
이 문서에서 제시한 방법은 대부분의 항공기 탑재 LiDAR 건물 지붕 점 구름의 특징 선 추출 요구를 충족시킬 수 있지만 여전히 부분적인 한계가 있습니다.한편으로 지붕선의 의합 정밀도는 점클러스터 모양의 영향을 받는다. 척선 점클러스터가 비교적 짧을 때 의합으로 생성된 지붕선의 각도는 편전되기 쉽다. 또한 지붕선에 밀도가 너무 희소한 지붕점 구름에 대해 추출된 지붕선은 끊어질 수 있다.다른 한편으로 원시건축물의 점운경계에 일정한 결핍이 존재하여 본고의 계산법이 추출한 윤곽선과 진실한 경계사이에 편차가 존재하게 되였다.후속 작업에서는 경계에 누락된 점 구름을 보완하기 위해 다원적 데이터를 도입하거나 윤곽선을 교정하여 더 높은 정밀도의 건물 지붕 특징선을 얻는 것을 고려할 것이다.
