1 Introdução
Os edifícios são uma parte importante da construção urbana. Nos últimos anos, com o rápido desenvolvimento da urbanização, o tipo e a quantidade de edifícios foram frequentemente inovados, e a coleta e atualização dessas mudanças exigem uma grande quantidade de recursos humanos, materiais e financeiros.王竞雪 等，2012；Yang等，2017；Du等，2017；Salehi和Mohammadzadeh，2017）。 Para melhorar esse status quo, a obtenção e o processamento eficientes de informações de edifícios se tornou um ponto quente para a pesquisa atual, em que a extração de linhas de características de telhados de edifícios é um dos passos-chave do estudo.Dos等，2019Feng et al., 2019;王竞雪 等，2014）。 A tecnologia LiDAR (Light Detection And Ranging) de radar a laser a bordo é capaz de obter informações 3D geográficas de alta precisão diretamente, mas devido às diferentes condições de coleta de dados, como a distância de observação, a refletidão do objeto e o ambiente climático, as nuvens de pontos de edifícios obtidas a partir do LiDAR a bordo geralmente apresentam densidades de pontos desiguais.Yang等，2021）； E os dados da nuvem de pontos em si são discretos, com a falta de relações topológicas necessárias entre os pontos (文学东 等，2019）。 Portanto, a extração de linhas de características de telhados de edifícios com base nos dados da nuvem de pontos LiDAR a bordo continua a ser um grande desafio.
De acordo com a diferença de localização e propriedades da linha característica do telhado, ela pode ser dividida em linhas de contorno, linhas de cobertura e linhas de salto. Onde, a linha de contorno é a linha de fronteira do telhado do edifício, geralmente localizada na periferia do telhado; A linha do telhado é a intersecção de duas faces do telhado vizinhas, geralmente localizadas no interior do telhado; A linha de salto é uma fachada do telhado vizinha na direção horizontal, que se cruza com a estrutura da fachada para formar um par de linhas de salto de altura.
Os métodos de extração de linhas de contorno de telhados de edifícios são divididos em três tipos: com base no método TIN (Triangulated Irregular Network), com base em características de contorno e com base em métodos de aprendizado profundo. Os métodos baseados em TIN incluem formas alfa, casco convexo, etc.惠振阳 等，2022）。 As formas alfa são o método de extração de contorno mais utilizado atualmente.沈蔚等（2008）A primeira utilização do algoritmo Alpha shapes para extrair linhas de contorno do telhado de uma nuvem de pontos de edifício desordenada confirmou a eficácia do algoritmo Alpha shapes para extrair linhas de contorno do telhado, mas o raio de rolagem da bola de limiar crítico único é difícil de aplicar a nuvens de pontos de densidade desigual. Para melhorar a aplicabilidade do algoritmo Alpha shapes,伍阳等（2021）Ao dividir a rede bidimensional e calcular a suavidade da rede de fronteira, um algoritmo de formas alfa com raio variável foi projetado que melhora significativamente a adaptabilidade para nuvens de pontos de densidade desigual, mas a divisão errada da rede de fronteira pode levar à ausência de pontos de fronteira locais. O algoritmo de pacote convexo forma um polígono convexo conectando os pontos de contorno da camada mais externa da nuvem de pontos para representar as fronteiras da nuvem de pontos (Lv等，2022Assim, para as nuvens de pontos com a presença de áreas concavas na fronteira, o algoritmo tem uma capacidade limitada de extração de linhas de contorno. Algoritmos de extração baseados em características de contorno incluem distribuição de direção de vizinhança (Kong等，2023Retângulo mínimo de fronteira (MBR)Coiffier等，2021Vanian et al., 20 e a malha virtual (Sun和Salvaggio，2013e outros algoritmos.Kong等（2023）Os algoritmos que extraem os contornos do telhado de um edifício usando a distribuição direcional de vizinhança são mais adequados para edifícios com densidades locais diferentes e formas complexas de nuvens de pontos, e são mais fáceis de definir parâmetros, mas não são capazes de extrair as linhas de contorno da área recessiva e são relativamente menos eficientes.Coiffier等（2021）As linhas de contorno extraídas com o método MBR são polígonos de ângulo reto e não podem expressar formas de fronteira irregulares. Os métodos de malha virtual propostos por Sun e outros extraem o contorno de um edifício construindo uma malha virtual em uma nuvem de pontos, mas esse método é influenciado pelo comprimento da borda da malha, que desloca os pontos do contorno extraídos para o interior do edifício, resultando em linhas de contorno extraídas menores do que as fronteiras reais do edifício. À medida que o aprendizado profundo se desenvolve, estruturas de rede que podem ser usadas para extrair informações de perfil de edifícios são propostas, como:Bazazian和Parés（2021）Quadro proposto EDC-Net eZhang等（2020）As estruturas 3-D-GMRGAN propostas podem extrair eficazmente informações de contorno de edifícios de nuvens de pontos em grande escala, mas a extração resulta em clusters de pontos de contorno sem relações topológicas que exigem pós-processamento para obter resultados de extração de contorno em cadeia de pontos fáceis de aplicar.
Para a extração de linhas de telhado é dividido principalmente em extração de linhas de telhado com base na intersecção plana e extração de linhas de telhado com base na análise de características globais.蒋星（2019）Determinar a posição da linha do telhado através da interseção mínima dupla do plano adequado, calcular a interseção e o ponto de interseção da fronteira do edifício como ponto final da linha do telhado, o espaço entre os dois pontos terminais é o comprimento da linha do telhado, mas este método não considera a superfície comum dos pontos múltiplos, portanto, é aplicável apenas à extração de linhas simples do telhado do edifício;吴华意等（2007）Aproveite a transformação de Hough 3D melhorada e a análise de agrupamento para obter parâmetros do plano em que as facetas do telhado estão localizadas, assegurando que os pontos comuns pertencentes a facetas diferentes possam ser divididos em múltiplas facetas independentes através do agrupamento, o que permite extrair as linhas dorsais de telhados mais complexos;朱琴等（2018）O algoritmo Random Sample Consensus (RANSAC) foi usado para dividir a nuvem de faces do telhado, mas existe uma concorrência de faces de pontos da linha vertebral, o que resulta em algum desvio ou desvio da linha vertebral extraída. Para evitar a dependência da precisão da separação da superfície do telhado,Cai等（2023）Ao analisar as características de curvatura dos pontos do telhado, foi proposto um método de extração da linha do telhado baseado na escalada, que exige que os pontos na linha do telhado sejam mais densos e que não existam buracos dentro da nuvem de pontos.陈华伟等（2019）O conjunto de pontos na linha inicial do telhado é obtido através da identificação dos pontos de mutação da curvatura e o conjunto de pontos inicial é refinado usando um algoritmo de corrosão, um processo que pode resultar em uma ruptura dos clusters de pontos característicos após a corrosão para nuvens de pontos de densidade desigual, levando à falta de linhas características locais.Yu等（2024）Proponha-se um algoritmo de extração de linha vertebral baseado na distribuição de pontos de vizinhança espacial tridimensional que filtra os pontos na linha vertebral analisando a presença de características de arranjo linear unidirecional dentro da vizinhança de pontos. O algoritmo tem uma forte adaptabilidade para nuvens de pontos de telhado de diferentes tipos de telhado, mas a extração de pontos de espinha é muito dependente de limiares de ângulo e é mais sensível a mudanças de parâmetros.
Para a extração de linhas de salto, os métodos existentes usam mais linhas de salto de extração de diferentes planos com mudanças de altura na mesma fachada. Para extrair linhas de salto confiáveis,赵传（2020）Ao gerar planos tridimensionais adaptados a cadeias de pontos vizinhas com maior diferença, o comprimento da cadeia de pontos, o vetor de plano tridimensional e o ângulo de pinça do eixo Z são considerados como linhas de salto reais.高广（2014）De acordo com a análise de distância, a linha de salto gradual candidata é identificada a partir da linha de contorno de cada faceta do telhado e, em seguida, um buffer é construído para processamento de malha. A linha de salto gradual é gerada através da fusão de unidades de malha vizinhas com mutação de altura e a utilização de um mínimo de dois multiplicadores, mas para a nuvem de ponto do telhado que está ausente no ponto original da linha de salto, a linha de salto gradual gerada tende a ser quebrada.
Em resumo, para os algoritmos de extração de linhas de características de telhados de edifícios existentes, a precisão de extração é limitada, a robustez é insuficiente e depende fortemente do efeito de divisão da superfície do telhado, e outros problemas, este artigo propõe a detecção de triângulos de fronteira com base na floresta isoprofunda e o algoritmo de extração de pontos de linha de espinha com base na superposição bidirecional, para alcançar a extração de linhas de características do telhado livre da divisão da superfície do telhado.
2 Métodos de pesquisa
O método de extração de linhas de característica de telhado de prédios com detecção de triângulo de fronteira conjunta e superposição bidirecional apresentado neste artigo é dividido em três fases de pré-processamento de dados, extração de pontos de característica e geração de linhas de característica: (1) Fase de pré-processamento de dados: cálculo da distância média de pontos da nuvem de pontos do telhado de prédios, construção de TIN usando secções triangulares de Delaunay e criação de uma floresta equi-profunda (E-forest) que facilita a consulta de ligações de vizinhança triangular; (2) Fase de extração de pontos característicos: pesquisar os lados independentes de cada triângulo no TIN através da E-forest para extrair os pontos de fronteira que contêm relações topológicas; Deslocando o centro de cada triângulo no TIN em duas direções ao longo do seu vetor legal, você pode obter uma nuvem de pontos posteriores deslocados que multiplicam a densidade da interseção, deslocando os pontos da interseção ao longo da soma do vetor de deslocamento de ambos os lados, você pode obter pontos na linha do telhado do edifício; (3) fase de geração de linha característica: no processo de geração de linha de fronteira, de acordo com a relação topológica entre os pontos de fronteira, arranje-os em ordem para gerar linhas multisegmentadas fechadas, use o algoritmo D-P para simplificar a linha multisegmentada fechada, extrair os pontos de viragem críticos e conectar esses pontos de viragem para gerar linhas de fronteira do telhado simplificadas; No processo de geração da linha do telhado: após obter os grupos de pontos de cada linha do telhado por superposição bidirecional, adote a multiplicação mínima de dois para adaptar os grupos de pontos da linha do telhado, obtenha os parâmetros da linha reta tridimensional da linha do telhado, projete cada grupo de pontos da linha do telhado em suas respectivas linhas retas tridimensionais e tome os dois pontos de projeção mais distantes de cada linha reta como ponto final da linha do telhado; Finalmente, os pontos extraídos na linha de fronteira e na linha do telhado são refinados para concluir a extração da linha característica do telhado do edifício. Este artigo é baseado no processo de extração de linha característica da nuvem de pontos do telhado do edifício LiDAR a bordo, comoFig. 1mostrado.
O método de extração de linhas de características de telhado de prédios com detecção de triângulo de fronteira conjunta e superposição bidirecional apresentado neste artigo é dividido em três fases de pré-processamento de dados, extração de pontos de características e geração de linhas de características: (1) Fase de pré-processamento de dados: cálculo da distância média de pontos para a nuvem de pontos de telhado de prédios, construção de TIN usando secções triangulares de Delaunay e criação de uma floresta equi-profunda que facilita a consulta de ligações de vizinhança triangular; (2) Fase de extração de pontos característicos: pesquisar os lados independentes de cada triângulo no TIN através da E-forest para extrair os pontos de fronteira que contêm relações topológicas; Deslocando o centro de cada triângulo no TIN em duas direções ao longo do seu vetor legal, você pode obter uma nuvem de pontos posteriores deslocados que multiplicam a densidade da interseção, deslocando os pontos da interseção ao longo da soma do vetor de deslocamento de ambos os lados, você pode obter pontos na linha do telhado do edifício; (3) fase de geração de linha característica: no processo de geração de linha de fronteira, de acordo com a relação topológica entre os pontos de fronteira, arranje-os em ordem para gerar linhas multisegmentadas fechadas, use o algoritmo D-P para simplificar a linha multisegmentada fechada, extrair os pontos de viragem críticos e conectar esses pontos de viragem para gerar linhas de fronteira do telhado simplificadas; No processo de geração da linha do telhado: após obter os grupos de pontos de cada linha do telhado por superposição bidirecional, adote a multiplicação mínima de dois para adaptar os grupos de pontos da linha do telhado, obtenha os parâmetros da linha reta tridimensional da linha do telhado, projete cada grupo de pontos da linha do telhado em suas respectivas linhas retas tridimensionais e tome os dois pontos de projeção mais distantes de cada linha reta como ponto final da linha do telhado; Finalmente, os pontos extraídos na linha de fronteira e na linha do telhado são refinados para concluir a extração da linha característica do telhado do edifício. Este artigo é baseado no processo de extração de linha característica da nuvem de pontos do telhado do edifício LiDAR a bordo, comoFig. 1mostrado.
2.1 Pré-processamento de dados
Dependendo de fatores objetivos como a altura de voo, o modelo de equipamento e as condições climáticas, as diferentes nuvens de pontos LiDAR a bordo geralmente têm grandes diferenças de densidade. Para garantir que o algoritmo seja adaptável a nuvens de pontos de diferentes densidades, este artigo usa a média da distância de cada ponto até o ponto mais próximo na nuvem de pontos do telhado como a distância média de pontos da nuvem de pontos d para a construção de TIN posterior, extração de pontos de características, análise de precisão da linha de características, etc.
Para resolver o problema da falta de relação topológica entre os dados da nuvem de pontos LiDAR a bordo, este artigo usa o algoritmo de segmentação triangular Delaunay para construir um modelo de malha triangular da nuvem de pontos do telhado de um edifício, em que cada triângulo tem as propriedades de ângulo mínimo maximizado, círculo vazio e outros, com alta estabilidade. Para limitar a geração de triângulos regionais, como recessões e estruturas escalonadas, este artigo define o tamanho médio do intervalo de ponto para o comprimento máximo de bordo L em n, ou seja, L=n×d.
Embora os modelos de grade triangular de telhados de edifícios construídos com base em dados de nuvem de pontos possam expressar com precisão superfícies complexas de telhados, sua estrutura de dados e suas relações topológicas são complexas, resultando em consultas ineficientes.张雨禾 等，2015）。 Para melhorar a eficiência das consultas, os pesquisadores existentes usam diferentes estruturas de dados para construir índices espaciais de vizinhança, como KD-tree (杨丽娟 等，2023）、 R-tree（龚俊 等，2011）、 Octree（张蕊等，2018etc., para aumentar a eficiência da busca e localização em triângulos dentro de áreas locais. Embora essas estruturas de dados aumentem a eficiência da recuperação, os custos de construção e manutenção são elevados. Para responder a essa questão, este artigo estabelece uma floresta equi-profunda (E-forest) que facilita a consulta de vizinhanças triangulares, com cada triângulo como um nó de raiz independente, criando várias árvores ordenadas de profundidade 3, o significado de cada nó de árvore na floresta E é expresso comoFig. 2mostrado.
Para facilitar a distinção de diferentes ligações de vizinhança entre triângulos adjacentes, este artigo classifica os triângulos adjacentes com dois vértices públicos como triângulos comuns e os triângulos adjacentes com apenas um vértice público como triângulos comuns. A soma dos graus dos nós ramificados da segunda camada em E-forest é igual ao número de triângulos vizinhos, onde os graus dos subnós esquerdos representam o número de triângulos congênteros dentro da vizinhança do triângulo atual; O grau do nó direito representa o número de pontos comuns do triângulo na vizinhança atual do triângulo. ComoFig. 2Como mostrado no triângulo T6, há um total de doze triângulos adjacentes, incluindo três triângulos comuns e nove triângulos comuns; O triângulo T8, localizado na fronteira, possui apenas dois triângulos em sua vizinhança, de modo que a sua árvore de vizinhança tem um grau de nó esquerdo de 2.
2.2 Extração de pontos característicos
Esta seção propõe um método de extração de pontos característicos baseado na nuvem de pontos do telhado de um edifício, primeiro encontrando o triângulo de fronteira com o grau do nó esquerdo <3 na floresta E, em seguida, contando o número de vezes que todos os vértices do triângulo de fronteira aparecem no triângulo com o seu lado, contando os vértices com o número de repetições <2 como pontos de fronteira; Para a extração de pontos característicos na linha do telhado, cada centro de triângulo no TIN é deslocado para cima e para baixo ao longo do seu vetor legal, respectivamente, para obter a densidade multiplicada da nuvem de pontos de deslocamento na intersecção, deslocando os pontos da intersecção ao longo da soma do vetor de deslocamento dos dois lados na direção oposta, para obter os pontos na linha do telhado do edifício. Finalmente concluir o trabalho de extração de pontos característicos do telhado do edifício.
2.2.1 Extração de pontos de fronteira com base na detecção de bordos independentes
Para telhados de edifícios com estruturas escalonadas, a restrição de bordo mais longa usada na construção do modelo de grade triangular pode dividir o modelo de grade triangular do telhado do edifício em vários conjuntos de TIN independentes, resultando em que a fronteira do TIN contém tanto a linha de contorno quanto os pontos sobre a linha escalonada.
Modelo de malha triangular do telhado do edifícioFig. 3Em cada grupo de TIN, a fronteira contém pontos de contorno parciais e pontos de salto. Neste artigo, os pontos de contorno e pontos de salto no modelo de malha triangular são denominados conjuntamente como pontos de fronteira de cada grupo de TIN, e as bordas constituídas por dois pontos de fronteira vizinhos conectados são marcadas como bordos independentes. Devido à existência de 1-2 lados independentes do triângulo no ponto de fronteira, o número de triângulos comum do triângulo no ponto de fronteira é de <3, ou seja, o grau de nó esquerdo da árvore correspondente ao triângulo de fronteira na floresta E é de <3, por isso, o triângulo correspondente à árvore com grau de nó esquerdo de <3 é considerado como um triângulo de fronteira, de acordo com o número de vezes compartilhado do triângulo de fronteira e os respectivos vértices do triângulo comum para determinar o ponto de fronteira, a forma específica de implementação é a seguinte:
(1) Passar por cada árvore na floresta E, marcando a árvore com o subnó esquerdo de grau < 3 como árvore de fronteira, e cada árvore de fronteira contém um triângulo de fronteira;
(2) Escolha aleatoriamente uma árvore de fronteiraEstatísticas.O número de vezes que o vértice do triângulo deve aparecer repetidamente em seu triângulo colátero, o vértice com o número de repetições < 2 é marcado como ponto de fronteira;
(3) Repita a etapa (2), percorra todas as árvores de fronteira e remova os pontos de fronteira duplicados para obter o conjunto de pontos de fronteira do modelo de malha triangular.
(4) De acordo com a conectividade dos lados independentes entre os triângulos de fronteira de ponto comum, e a conectividade de dois pontos independentes sobre os lados independentes, determinar a ordem entre os pontos de fronteira, obter várias linhas de múltiplos segmentos fechadas de pontos de fronteira.
2.2.2 Extração de pontos do telhado com base na superposição bidirecional
A linha do telhado do edifício é a intersecção de duas faces vizinhas, de acordo com a linha do telhado em comparação com a altura e a baixa da posição de duas faces vizinhas, pode ser dividida em linha do telhado convexo e linha do telhado concavo, ver detalhesFig. 4 . porFig. 4Pode-se ver que as duas faces do telhado vizinhas na linha da espinha convexa são deslocadas para baixo ao longo do seu vetor legal para obter uma linha reta cruzada perto da linha da espinha convexa. porFig. 4Visível, mover as duas faces do telhado vizinhas na linha de cobertura concava para cima ao longo do seu vetor legal pode obter uma linha reta cruzada perto da linha de cobertura concava. Se a nuvem de pontos do telhado é deslocada à mesma distância ao longo da direção de deslocamento da superfície, o ponto perto da linha vertebral também cai na interseção, neste momento a densidade do ponto de deslocamento da interseção é multiplicada em comparação com a densidade da nuvem de pontos do telhado original, o ponto da interseção é deslocado ao longo do vetor de deslocamento das duas superfícies na direção oposta, o ponto na linha vertebral do edifício pode ser obtido.
Este artigo usa o vetor legal de cada triângulo no modelo de malha triangular do telhado como a direção de deslocamento parapara a distância,Em que k é o múltiplo da média do intervalo de pontos d, o ponto central de cada triângulo é deslocado para cima e para baixo ao longo de seus respectivos vetores, para obter uma nuvem de pontos deslocada bidirecional, comoFig. 5mostrado. Idealmente, a distância entre cada ponto de deslocamento é igual e cada metro quadrado no plano do telhado deve conterUm ponto, com o centro da esfera, estabelecer o raioárea esférica. Existem inúmeras seções transversais circulares dentro de cada área esférica, mas existem apenas pontos de deslocamento uniformemente distribuídos continuamente em seções transversais individuais, que neste artigo são chamados de seções de ponto e pontos de deslocamento localizados na intersecção são chamados de pontos de intersecção. Localizado na face do telhado, há apenas uma pequena seção dentro do seu campo, comoFig. 5mostrado na seção vermelha; Dentro do campo do ponto de intersecção existem duas pequenas secções, comoFig. 5mostrado na seção azul. Portanto, este artigo considera o ponto de deslocamento de > 1,5 n como um ponto na intersecção, onde n é calculado como式（1）mostrado.
Na fórmula, n é o número de pontos individuais na esfera, r é o raio da esfera e d é a distância média entre os pontos da nuvem do telhado do edifício.
Tendo em conta a diferença de distância entre os pontos na nuvem de pontos, a distância média entre os pontos é a média da distância entre cada ponto e o ponto mais próximo. =dNormalmente não há outros pontos dentro da vizinhança construída para o raio além do centro esférico; Para nuvens de densidade desigual, a utilização =2d estatística é um pouco menos estável do número de faces, portanto, este artigo amplia ainda mais o raio de detecção,＝3d。 Além disso, os pontos de intersecção perto do ponto de intersecção pertencem a várias linhas de intersecção, comoFig. 5As áreas dentro da caixa preta são mostradas, o que dificulta a determinação da atribuição do ponto de intersecção perto do ponto de intersecção. Para determinar a direção do deslocamento inverso de diferentes pontos de intersecção, este artigo remove os pontos de intersecção na vizinhança da intersecção e agrupa os pontos de intersecção restantes em conjuntos de pontos que representam diferentes pontos de intersecção independentemente para determinar a direção do deslocamento inverso de cada grupo de grupos de pontos de intersecção.
Como o cruzamento é composto por pelo menos 3 faces do telhado após o deslocamento, o que resulta na presença de pelo menos 3 seções de ponto dentro do campo construído com o cruzamento como centro esférico, este artigo considera o ponto de deslocamento do número de pontos dentro do campo > 3n como o cruzamento inicial, usando o algoritmo DBSCAN para agrupar o conjunto de cruzamentos iniciais, obter o cluster de pontos de cruzamento iniciais, com a média de coordenadas de pontos em cada grupo de pontos iniciais como o cruzamento, removendo a distância do cruzamento menor queOs pontos de intersecção restantes são agrupados novamente usando o algoritmo DBSCAN para obter vários grupos de pontos de intersecção localizados em diferentes pontos de intersecção, onde os pontos em cada grupo de pontos de intersecção são pontos de deslocamento de duas faces vizinhas. Devido à deformação da superfície do telhado do edifício, erros de coleta de dados LiDAR a bordo e outros fatores, há um certo desvio entre os diferentes vetores triangulares na mesma face do telhado, mas esse desvio é muito menor do que o desvio entre os vetores triangulares em diferentes faces. Este artigo, ao calcular o ângulo de desvio entre dois vetores de pontuação de desvio, adicionar o ponto de desvio do cluster de pontos de intersecção com o ângulo de desvio menor que Tβ ao mesmo conjunto, para evitar o efeito de ruído individual, tomar os dois maiores conjuntos de pontos de desvio como pontos em duas faces diferentes, usando a média dos vetores de pontuação de desvio em dois conjuntos como as duas direções de desvio do cluster de pontos de intersecção atual. Análise do ângulo de aperto entre os vetores de topografía vizinhos do telhado comum pode ser conhecida, o ângulo de aperto entre os vetores de topografía vizinhos geralmente > 10 ° (王竞雪 等 ，2023Portanto, este artigo toma Tβ=10° como limiar angular para o agrupamento de pontos de deslocamento.
Fig. 6Vista lateral da nuvem para o telhado traseiro deslocado. Entre eles,Para um ponto de deslocamento no cluster de pontos de intersecção, as duas direções de deslocamento do cluster de pontos de intersecção atual sãoe， θ dentro do espaço tridimensionalemetade do canto. Ponha o pontoDireção oposta da soma do vetor de deslocamento ao longo de duas facesDeslocar L para obter um ponto na linha do telhadoEntre os、Os grupos de pontos de intersecção são deslocados de acordo com a direção de deslocamento inverso, para obter vários grupos de pontos de ponta do telhado independentes.
2.3 Geração de linhas de características
Este artigo usa os algoritmos Douglas-Peuker D-P e Minimum Double Fit para gerar linhas de fronteira e linhas de cobertura no telhado de um edifício, respectivamente. Para as linhas de fronteira extraídas, um ponto de fronteira é selecionado aleatoriamente no TIN como ponto de fronteira inicial, combinando a vizinhança de pontos comuns entre os triângulos para conectar os restantes pontos de fronteira, gerando linhas multisegmentadas fechadas; É simplificado pelo algoritmo D-P para obter os pontos de curva críticos da linha de fronteira e gerar uma linha de fronteira fechada com base na ordem dos pontos em várias linhas. A extração da linha do telhado usa a multiplicação mínima de dois para adaptar os grupos de pontos da linha do telhado, obter os parâmetros da linha reta tridimensional da linha do telhado e projetar os grupos de pontos da linha do telhado em suas respectivas linhas retas tridimensionais, escolhendo os dois pontos mais distantes como pontos finais da linha do telhado; O trabalho de extração da linha do telhado é concluído através da triagem de linhas de característica de cruzamento com restrições de limiar duplo e com a intersecção da linha de característica de cruzamento como ponto final de sua nova linha de característica.
2.3.1 Geração de linhas de fronteira com base em algoritmos D-P
Devido à presença de um grande número de pontos de fronteira discretos na linha multisegmental fechada extraída pela detecção de bordo independente, o que é desfavorável para a expressão parametrizada da fronteira do telhado, este artigo usa um algoritmo D-P com invariência de deslocamento e rotação para simplificá-lo, obter os pontos de viragem chave e gerar a linha de fronteira do telhado consecutivamente.
Como os algoritmos D-P tradicionais são usados para filtrar os pontos de curva críticos de linhas multisegmentadas fechadas, a seleção dos pontos terminais de início e fim é aleatória e os pontos terminais de início e fim padrão são pontos de curva críticos, o que resulta em redundância frequente nos pontos de curva críticos filtrados. Para isso, este artigo adiciona uma restrição angular lateral independente adjacente, selecionando um ponto de extremidade lateral independente que não seja um canto como um ponto de extremidade inicial e final, garantindo a necessidade de pontos de curva críticos. aFig. 7Na linha inicial cinzenta como exemplo, as etapas de implementação específicas são as seguintes:
(1) Escolha aleatoriamente um lado independente da linha de fronteira inicial e calcule o ângulo entre esse lado independente e os dois lados independentes conectados no espaço tridimensional.eSe、média > 150 °, então os dois pontos de fronteira dos lados independentes atuais como os pontos finais; Em vez disso, escolha o outro lado independente até que o lado independente cumpra as condições. Marca a linha reta onde o primeiro lado independente cumpre essa condição como a primeira linha de referência. ComoFig. 7Como mostrado, o segmento de linha sólida azul com os pontos 1 e 12 como ponto final inicial é a primeira linha de referência.
(2) Calcular a distância vertical de cada ponto de fronteira entre os dois pontos extremos da linha de referência no espaço tridimensional, se a distância vertical máxima ≤remover a linha de referência atual; Caso contrário, os pontos correspondentes são marcados como pontos de inflexão críticos. Referência洪绍轩等（2020）Selecção do limiar, esta ordemCrie duas novas linhas de referência ligando os dois pontos de fronteira da linha de referência ao ponto de viragem crítico e remova a linha de referência original. aFig. 7Por exemplo, o ponto 7 é o ponto de fronteira mais distante da linha de referência e a distância vertical é maior do queAssim, a linha reta dos pontos 1.7 e 7.12 é marcada como linha de referência e a primeira linha de referência é removida.
(3) Selecione outra linha de referência e repita o passo 2 até que não haja mais linha de referência na linha de fronteira inicial atual.
(4) Remover os dois pontos terminais, de acordo com a ordem entre os pontos da linha de fronteira inicial, conectar os pontos de viragem críticos restantes, gerando uma linha de fronteira simplificada.
2.3.2 Geração de linha vertebral com base no mínimo duplo de ajuste
Depois de obter o cluster de pontos característicos de cada linha de cobertura por superposição bidirecional, o algoritmo de duplicação mínima é usado para ajustar os grupos de pontos de linha de cobertura, gerar os parâmetros da linha reta tridimensional em que a linha de cobertura está localizada e colocar os pontos de linha de cobertura de cada grupo para o ponto de deslocamento mais distante em suas linhas retas tridimensionais como ponto final da linha de cobertura. aFig. 8O cluster de pontos do telhado mostrado no exemplo,Para adaptar a linha reta tridimensional obtida com a multiplicação mínima de dois para o cluster de pontos do telhado, projete cada ponto do cluster de pontos do telhado em direção vertical paraObter um conjunto de pontosonde j é o número de pontos no meio do grupo de pontos da linha vertebral. CalculaçãoA distância entre cada dois pontos no espaço tridimensional, colocando os dois pontos mais distantes、Considerado como o ponto final da linha do telhado.
2.3.3 Finificação do ponto final da linha característica
Este artigo usa diferentes estratégias para extrair a linha de fronteira do telhado do edifício e a linha do telhado passo a passo, sem considerar a relação de conexão entre os dois, o que resulta na extração da linha de fronteira e da linha do telhado independente das outras, que não corresponde à linha característica do telhado do edifício real, portanto, é necessário refinar ainda mais os pontos finais de cada linha característica.
Como existem pontos finais públicos entre as linhas de característica interseccionadas do telhado, então as linhas de característica interseccionadas devem ter pontos finais homônimos mais próximos, para evitar que os pontos de intersecção de linhas de característica diferentes que são aproximadamente paralelos sejam muito distantes, este artigo combina o limiar de distância Fm com o limiar de ângulo Fn para restringir a filtragem das linhas de característica interseccionadas e o ponto de intersecção das linhas de característica como seu novo ponto final, as etapas específicas são as seguintes:
(1) selecionando aleatoriamente duas linhas características L1, L2, calculando a distância mínima entre o ponto final Dmin, L1 e L2 na direção da superfície horizontal bidimensional Ang, Dmin é menor que Fm e Ang é menor que Fn (neste artigo, as duas linhas características de intersecção com ângulo de intersecção > 170 ° são consideradas linhas características na mesma direção, portanto, Fn = 170 °), então L1, L2 são consideradas duas linhas características vizinhas que existem no ponto de intersecção;
(2) Projetar L1 e L2 para o plano horizontal e calcular seu ponto de intersecção H dentro do plano horizontal, com as coordenadas do eixo X e do eixo Y de H e as coordenadas do eixo Z do ponto final original como as coordenadas do ponto final do ponto de intersecção próximo de L1 e L2;
(3) Repita os passos 1-2, percorrendo todas as combinações de linhas de característica para concluir a correção preliminar do ponto final da linha de característica.
Como pode haver uma intersecção de 3 ou mais linhas de característica no telhado real, o processo de correção de dois ou dois na correção inicial pode gerar vários pontos finais homônimos na intersecção, comoFig. 9mostrado. Portanto, é necessário combiná-los para normalizar vários endpoints com o mesmo nome. Este artigo considera os pontos finais com distâncias inferiores a Fm como pontos finais com o mesmo nome e usa a média das coordenadas do eixo X e do eixo Y dos pontos finais com o mesmo nome como os únicos pontos finais que cruzam várias linhas características. Após a normalização das coordenadas dos pontos finais homônimos, as coordenadas do eixo X e do eixo Y de cada conjunto de pontos finais homônimos e a média das coordenadas do eixo Z são círculos, estabelecendo um campo com raio Fm, substituindo a altura do ponto final homônimo original com a média da altura do teto do edifício original no campo, concluindo a refinação de todos os pontos finais da linha característica.
Para escolher o limiar adequado de refinamento do ponto final da linha de característica, este artigo usa pares Fm de tamanho diferente, respectivamente.Fig. 9O resultado inicial da otimização do ponto final da linha característica é processado, comoFig. 10mostrado. Os valores de diferentes Fm são conhecidos por meio da análise, quando Fm3d, devido à distância mínima do ponto final do mesmo nome entre as linhas de característica interseccionadas é menor do que o limiar Fm, resultando em uma situação de ruptura em alguns pontos finais da linha de característica, comoFig. 10a área indicada na caixa preta; Quando Fm=4d, os pontos finais da linha característica se cruzam e a otimização é concluída, portanto, Fm=4d é selecionado neste artigo como o limiar de refinamento para os pontos finais da linha característica.
3 Resultados experimentais e análise de precisão
3.1 Dados experimentais
Para verificar a eficácia do método descrito neste artigo, 12 grupos de nuvens de objetos de edifício com diferentes estruturas de telhado foram selecionados como conjunto de dados de teste, classificando cada grupo de nuvens de objetos de edifício como B1-B12, por ordem. Dos quais, B1-B8 vem do conjunto de dados Building3D (Wang等，2023Os conjuntos de dados Building3D (ISPRS, 2022) que pertencem a ele têm maior densidade de pontos e pontos de fronteira relativamente completos, e os B1-B8 selecionados abrangem vários tipos de edifícios comuns no conjunto de dados Building3D; B9-B12 vem do conjunto de dados Vaihingen fornecido pela Sociedade Internacional de Fotogrammetria e Sensação Remota (ISPRS), em comparação com o conjunto de dados Building3D, a densidade dos pontos de dados Vaihingen é desigual.Fig. 11mostrado.
3.2 Efeito dos diferentes parâmetros <i>k</i> no resultado da extração do ponto de linha do telhado
A extração de pontos de linha do telhado do edifício pode determinar preliminarmente as características estruturais do telhado do edifício e é a base para a geração de linhas de características subsequentes. Ao extrair pontos da linha do telhado com base no deslocamento de superposição bidirecional, a distância média do ponto k é usada como deslocamento do ponto central do triânguloPara comparar o efeito de diferentes parâmetros k sobre os resultados de extração de pontos de linha do telhado, este artigo escolheu 3 grupos representativos de nuvens de pontos de superfície do telhado B7, B8, B9 como dados experimentais, os resultados de extração de pontos de linha do telhado sob diferentes valores kFig. 12mostrado.
Fig. 12Extrair os resultados para os pontos do telhado sob diferentes valores k. Conhecido: quandoQuando, devido à curta distância de deslocamento, o fenômeno de intersecção de pontos de deslocamento em diferentes faces não é óbvio, o que resulta em pontos de linha do telhado extraídos mais raros, não conseguindo cobrir completamente as linhas do telhado, a área retangular preta tem uma clara falta de clusters de linhas do telhado (Fig. 12e b); QuandoQuando a densidade do ponto de linha do telhado dentro da área retangular preta aumenta significativamente, o ponto de linha do telhado obtido é capaz de registrar completamente a informação estrutural da linha característica interna do telhado (Fig. 12e d); À medida que o valor k aumenta ainda mais, os clusters de pontos de linha do telhado se alargam gradualmente, mas a capacidade de expressão de linha de característica não melhora significativamente ou até mesmo os clusters de pontos de característica extraídos ficam mais curtos (Fig. 12）。 Em resumo, considerando a extração precisa dos pontos da linha do telhado e a eficiência da geração de linhas de características subsequentes, este artigo escolhe k = 4,0 como determinaçãoParâmetros do tamanho.
3.3 Resultados e análise de linhas de extração de características de telhados de edifícios
Para demonstrar as vantagens deste algoritmo de extração de linhas de características, este artigo鲍娣（2017）、Yu等（2024）Os métodos de extração de linhas de característica são comparados e analisados qualitativamente e quantitativamente pelo desempenho dos três algoritmos por meio de indicadores de avaliação de precisão clássicos, respectivamente, para avaliar com precisão as vantagens deste algoritmo em comparação com os métodos de extração de linhas de característica existentes e encontrar espaços para melhorias potenciais.
3.3.1 Análise qualitativa dos resultados da extração de linhas de característica
Utilização de diferentes algoritmosFig. 11Os dados de nuvem de pontos do telhado de 12 conjuntos de edifícios mostrados para extração de linhas características, extração de resultados comoFig. 13mostrado. Para garantir a precisão das linhas de referência, este artigo usa a estrutura do telhado fornecida no conjunto de dados como linha de referência.
Para edifícios com estruturas de telhado mais complexas, como as setas pretas em B4 e B12, a superfície do telhado contém linhas convexas e linhas convexas, este algoritmo usa um deslocamento bidirecional para extrair linhas convexas e linhas convexas, respectivamente, para garantir que cada linha de telhado seja capaz de extrair pontos de linhas convexas mais densos, reduzindo a interferência mútua de diferentes linhas convexas no cruzamento, garantindo que o algoritmo tenha uma maior inclusão para telhados complexos. devido a鲍娣（2017）O método de extração da linha do telhado usado depende demais dos resultados da divisão da superfície do telhado, e precisa julgar a relação topológica entre as facetas para determinar a intersecção da face vizinha, quando o resultado da divisão da superfície do telhado ou a correspondência da relação topológica ocorre erro, levará diretamente a desvios, falta, erros e outros resultados de extração estranhos da linha do telhado. Por exemplo, a precisão da divisão da face do B2 é baixa, o que leva ao desvio do ponto final da linha característica da área dentro da caixa preta; Além disso, o ângulo de desvio entre as duas facetas do telhado que compõem o B5 é muito pequeno, o que faz com que as facetas do telhado sejam vistas como a mesma faceta quando divididas, o que resulta na falta de linhas de cobertura dentro da caixa preta.
Além disso,鲍娣（2017）Quando se combinam diferentes tipos de pontos finais de linha de característica, os pontos finais públicos da linha de característica interna e externa são determinados diretamente no espaço tridimensional, devido a certos erros na altura de cada ponto na nuvem de pontos, o que resulta em uma situação de afundamento ou flutuação de pontos finais públicos individuais após a fusão no espaço tridimensional, como mostrado na área dentro da caixa azul em B6 e B8. Para a presença de telhados de linhas escalonadas, devido aYu等（2024）Dividendo a rede na direção horizontal bidimensional, não é possível analisar as características de distribuição linear dos pontos de linha em salto no espaço tridimensional, o que resulta na falta de linha em salto no resultado da extração, como a área indicada pelas setas roxas em B3 e B11. Mas para estruturas escalonadas mais distantes na direção horizontal, como o edifício B10,Yu等（2024）Trata-los como dois telhados de edifícios separados, permitindo assim a extração eficaz de todas as linhas características do telhado do edifício.
Este artigo usa a combinação de pontos de extremidade em um plano bidimensional e a restauração da altura do ponto de extremidade em um espaço tridimensional para suprimir o efeito da flutuação da altura da nuvem de pontos locais sobre os resultados da extração de linhas de características, garantindo que as linhas de características extraídas estejam mais próximas da superfície real do telhado. Ocultado por objetos como árvores, edifícios anexos e outros, as nuvens de pontos do telhado dos edifícios geralmente são parcialmente ausentes ou escassas. Para áreas com pontos de fronteira claramente ausentes, comoFig. 13A área dentro da caixa roxa central é mostrada,鲍娣（2017）Algoritmos de formas alfa,Yu等（2024）O algoritmo de análise de direção linear do ponto de vizinhança e o algoritmo de detecção de borda independente usado neste artigo só analisam os pontos de fronteira existentes e não consideram se a fronteira do conjunto de pontos é a fronteira real do edifício, portanto, os três algoritmos têm algum desvio para as linhas características extraídas pela área atual. Para áreas com pontos de fronteira mais escassos, como mostrado na área de caixa vermelha em B7,Yu等（2024）Ao dividir a grade, a grade com menos pontos é considerada como eliminação de ruído, o que resulta em desvios nas fronteiras extraídas, o que resulta em inconformidades reais na extração da linha de característica. E este algoritmo de extração de pontos de fronteira depende dos lados independentes no triângulo de fronteira, a natureza dos lados independentes da área de densidade rara é a mesma que a área densa, portanto, para a área de ponto de fronteira rara, ainda pode ser extraído para uma linha de fronteira mais completa.
No geral, este método é capaz de extrair linhas características que contêm vários edifícios estruturais de telhado, com uma maior integridade e um maior grau de adequação com a nuvem de pontos original.
3.3.2 Análise quantitativa dos resultados da extração de linhas de característica
Para uma avaliação quantitativa dos resultados da extração da linha de características do telhado do edifício, a linha de características será extraída para comparação com a linha de características de referência. O conjunto de dados Building3D e a linha de característica de referência do conjunto de dados Vaihingen são fornecidos pela estrutura de fio do telhado, comoFig. 11mostrado na linha vermelha. Medida de semelhança de linha (Line Similarity Measure, LSM)崔巍 等，2003Dois indicadores de avaliação fazem análise quantitativa dos resultados extraídos. A primeira é a média do desvio de todas as coordenadas do ponto final da linha característica extraída e as coordenadas do ponto final da linha característica de referência correspondentes, a fórmula é calculada da seguinte forma:
no estilo,ePor separadoum ponto final da linha de característica de referência e um ponto final da linha de característica de extração, a e b representam o ponto final da linha de característica e o ponto final da linha de característica de referência extraídos por P,para a distância Euclideana de dois pontos no espaço tridimensional,Número de pontos característicos para o telhado do edifício.
Esta última combina o ponto médio, o comprimento e o ângulo 3 da semelhança combinada LSM para responder à semelhança entre a linha de característica de extração e a linha de característica de referência, com a fórmula de cálculo a seguir:
PSM, LnSM e OSM representam a semelhança de ponto médio (PSM), a semelhança de comprimento (LnSM) e a semelhança angular (ASM), respectivamente.4）—（6 (mostrado). Os valores de peso para PSM, LnSM e OSM são 2, 1 e 2, respectivamente.
Na fórmula, d é a distância média entre os pontos da nuvem do telhado, se li, lj é maior que (dentre os quaispara valores adaptativos), os dois segmentos de linha são considerados irrelevantes.
Em uma fórmula, quanto menor a diferença de comprimento entre dois segmentos de linha, mais os dois segmentos se aproximam em comprimento, e maior a probabilidade de que os dois segmentos representem a mesma linha característica interna.
no estilo,Limite de ângulo de desvio, se o ângulo entre os vetores de direção de dois segmentos de linha for maior queConsidera-se que as duas linhas não têm nada a ver.
Fig. 13Os valores Mean e LSM dos resultados da extração de linhas de característica de dados em cada grupo são os seguintes:Table 1e mostrado em 2. Sabe-se através da análise que, em geral, o ponto final da linha de característica extraído neste método é mais preciso e, no geral, mais semelhante à linha de característica de referência. CombinaçãoTable 1O intervalo de ponto médio de cada grupo de dados é conhecido, o ponto final da linha característica extraído neste algoritmo é o desvio máximo de duas vezes o intervalo de ponto médio e o desvio médio de duas vezes o intervalo de ponto médio em comparação com o ponto final da linha característica de referência. Para edifícios mais complexos, como B4 e B7, apesar de todos os algoritmos extraírem baixas semelhanças entre as linhas de característica e as linhas de característica de referência, este algoritmo mantém o LSM acima de 85%.
Table 1 The mean values of the feature line extraction results of different algorithms
| 数据编号 | 各组数据的平均点间距/m | 平均值/m |
|---|
| 鲍娣（2017） | Yu等（2024） | 本文算法 |
|---|
| B1 | 0.1480 | 0.1612 | 0.1143 | 0.0798 |
| B2 | 0.1614 | 0.4571 | 0.3417 | 0.3205 |
| B3 | 0.1343 | 0.1181 | 0.4274 | 0.0296 |
| B4 | 0.1360 | 0.3223 | 0.2132 | 0.1862 |
| B5 | 0.1287 | 0.2798 | 0.1916 | 0.1642 |
| B6 | 0.1380 | 0.4260 | 0.2844 | 0.2732 |
| B7 | 0.1169 | 0.3454 | 0.3002 | 0.2618 |
| B8 | 0.1060 | 0.0833 | 0.0507 | 0.0364 |
| B9 | 0.2364 | 0.1117 | 0.0606 | 0.0454 |
| B10 | 0.2279 | 0.1630 | 0.2329 | 0.1071 |
| B11 | 0.4397 | 0.2784 | 0.2576 | 0.1384 |
| B12 | 0.2178 | 0.3415 | 0.2300 | 0.1232 |
Table 2 The LSM values of the feature line extraction results of different algorithms
| 数据编号 | 相似度/% |
|---|
| 鲍娣（2017） | Yu等（2024） | 本文算法 |
|---|
| B1 | 86.22 | 87.50 | 92.52 |
| B2 | 71.82 | 81.75 | 87.45 |
| B3 | 90.94 | 68.83 | 97.12 |
| B4 | 74.88 | 82.62 | 86.27 |
| B5 | 76.13 | 79.63 | 92.65 |
| B6 | 77.45 | 85.11 | 92.51 |
| B7 | 75.30 | 81.40 | 85.08 |
| B8 | 92.99 | 96.06 | 98.30 |
| B9 | 94.41 | 96.82 | 98.45 |
| B10 | 88.16 | 91.90 | 95.07 |
| B11 | 84.70 | 74.46 | 93.35 |
| B12 | 86.97 | 90.69 | 94.63 |
devido a鲍娣（2017）A falha em identificar com precisão as linhas de contorno do telhado (B7, B11) ou a falha em construir corretamente a relação topológica entre as faces durante o processo de segmentação de faces (B5) resulta em uma extração de linhas de características muito diferente das linhas de características do telhado real do edifício, com uma semelhança significativamente menor do que o presente algoritmo. Em comparação com鲍娣（2017），Yu等（2024）A precisão e semelhança da extração de linhas de características são geralmente superiores a鲍娣（2017）inferior ao método descrito neste artigo. As linhas de características extraídas pelo algoritmo são aproximadamente idênticas e significativamente mais semelhantes às linhas de características do telhado do edifício real, especialmente em casos de alta qualidade de dados de nuvem de pontos, como B6, B8, B9, as linhas de características geradas pelo algoritmo são melhores em qualidade e semelhança do que os algoritmos de contraste. Através da análise quantitativa e qualitativa acima da linha de característica do telhado do edifício, o método proposto neste artigo para extrair a linha de característica do telhado do edifício tem alta precisão. Além disso, este método de extração de linhas características é livre da divisão das faces do telhado e tem uma forte resistência à interferência para nuvens de pontos do telhado que contêm ruído em linhas não espinhais, que podem atender às necessidades de extração de linhas características do telhado da maioria dos edifícios.
3.4 Análise de desempenho de construção e armazenamento do E-forest
Para verificar a eficiência da estrutura de dados da E-forest, este artigo usa uma rede triangular que contém diferentes números de picos como dados experimentais, em comparação com a estrutura de dados de metade da borda HEDS (Half-Edge Data Structure) em termos de tempo de construção e ocupação de espaço de armazenamento.Table 3mostrado. Em diferentes números de picos, a estrutura de dados da E-forest é construída em cerca de 43,17% do tempo do HEDS e ocupa cerca de 31,52% do espaço de memória do HEDS durante o armazenamento.
Table 3 The construction time and space occupancy of data structures under different numbers of vertices in triangular meshes
| 顶点数量/个 | 构建时间/s | 占用空间/Mb |
|---|
| HEDS | E-forest | HEDS | E-forest |
|---|
| 5000 | 0.048 | 0.031 | 4.72 | 1.35 |
| 10000 | 0.127 | 0.080 | 9.77 | 3.00 |
| 15000 | 0.210 | 0.096 | 14.76 | 4.63 |
| 20000 | 0.337 | 0.159 | 19.89 | 6.30 |
| 25000 | 0.479 | 0.196 | 25.12 | 8.00 |
| 30000 | 0.689 | 0.254 | 30.24 | 9.66 |
Em comparação com o HEDS, a estrutura de dados da E-forest apresentada neste artigo armazena diretamente as coordenadas de vértices triângulares, os cólates e os índices de cólates triângulares, economizando uma grande quantidade de informações de ponteiro usadas para manter as relações de pontuação entre pontos, semilaterais e triângulos. Além disso, para consultas de vizinhança entre triângulos, a estrutura de dados E-forest não precisa saltar através de ponteiros de vários níveis e é capaz de chamar diretamente o índice do triângulo vizinho. Assim, o uso da estrutura de dados E-forest para gerenciar a vizinhança entre os triângulos na rede de triângulos pode melhorar significativamente a eficiência operacional do algoritmo.
4 Conclusões
Para problemas como a complexidade dos algoritmos existentes, a má robustez e a dependência excessiva da precisão da divisão da superfície do telhado, este artigo propõe um método de extração de linhas de características do telhado de prédios com detecção de triângulo de fronteira conjunto e superposição bidirecional. Selecione validação em nuvem de pontos de telhado de edifícios com diferentes níveis de complexidade com o conjunto de dados Building3D e Vaihingen. As principais conclusões são as seguintes: (1) Este artigo facilita a consulta e a chamada das relações de vizinhança triangular, estabelecendo a vizinhança entre os triângulos no modelo de malha triangular de armazenamento E-forest; (2) obter os pontos da linha dorsal do telhado diretamente da nuvem de pontos da superfície do telhado através da superposição bidirecional, livre da interferência da precisão da divisão da superfície do telhado no resultado da extração da linha característica; (3) Determinar a linha de fronteira inicial da superfície do telhado com detecção de bordo independente e adicionar condições de julgamento angular para garantir que o algoritmo D-P melhorado possa obter pontos de curva críticos de forma estável; (4) A precisão da linha característica extraída pela análise quantitativa de Mean e LSM é conhecida, o desvio máximo do ponto final da linha característica extraído pelo algoritmo é o dobro do intervalo de ponto médio, o desvio médio é o dobro do intervalo de ponto médio, a semelhança geral entre a linha característica extraída e a linha característica de referência é superior a 85%.
O método descrito neste artigo é capaz de atender às necessidades de extração de linhas características da nuvem de pontos do telhado da maioria dos edifícios LiDAR a bordo, mas ainda tem algumas limitações. Por um lado, a precisão da adaptação da linha do telhado é afetada pela forma do agrupamento de pontos, quando o agrupamento de pontos da linha do telhado é curto, o ângulo da linha do telhado gerado é facilmente desviado, e para a densidade da nuvem de pontos do telhado na linha do telhado é muito escassa, a linha do telhado extraída pode estar quebrada; Por outro lado, devido a uma certa lacuna na fronteira da nuvem do objeto de construção original, existe um desvio entre as linhas de contorno extraídas pelo algoritmo neste artigo e a fronteira real. No trabalho posterior, será considerada a introdução de uma nuvem de pontos ausente na fronteira de dados de múltiplas fontes ou a correção de linhas de contorno para obter linhas de características de telhado de edifícios com maior precisão.
