La tecnología de imágenes hiperespectrales tiene un potencial único para lograr una monitorización rápida y de bajo costo a gran escala de metales pesados en suelos. Para abordar el problema de pequeñas muestras en la inversión de imágenes hiperespectrales, este artículo propone un método de inversión de metales pesados en el suelo basado en la derivada de orden fraccional (Fractional Order Derivative, FOD). Primero, se utiliza la expansión de muestras con píxeles vecinos de los puntos de muestreo del suelo para aumentar la diversidad espectral; en segundo lugar, se emplea FOD para destacar las características espectrales mientras se conserva la información del gradiente espectral diferencial; posteriormente, mediante el muestreo adaptativo reponderado competitivo (Competitive Adaptive Reweighted Sampling, CARS) se seleccionan las bandas óptimas y se construye el modelo de inversión utilizando regresión por mínimos cuadrados parciales (Partial Least Squares Regression, PLSR). Los datos del estudio incluyen 72 muestras de suelo y imágenes aéreas hiperespectrales obtenidas en la zona minera del sur de Huangshan, ciudad de Hami, Región Autónoma Uigur de Xinjiang, para la inversión de tres metales pesados: plomo (Pb), zinc (Zn) y níquel (Ni). Los resultados muestran que la expansión de muestras no solo alivia el sobreajuste del modelo, sino que también mejora la precisión de la inversión de metales pesados; la derivada fraccional de orden óptimo mejora eficazmente las características espectrales y aumenta la precisión de la inversión; en comparación con el método del coeficiente de correlación (CC) y el algoritmo genético (GA), CARS selecciona combinaciones de bandas que mejoran la precisión de inversión de Pb, Zn y Ni en el área de estudio con R² de 0.7974, 0.8690 y 0.8303 respectivamente, demostrando que el método es robusto.

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