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Inversión de altura TomoSAR: comparación integral de algoritmos y análisis de aplicaciones típicas

  • role： First author第一作者
  • Affiliation：

    Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China

    School of Electronic, Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

  • Email：zhaomengchu24@mails.ucas.ac.cn
  • Introduction：赵濛初，研究方向为层析合成孔径雷达成像算法与应用。E-mail： zhaomengchu24@mails.ucas.ac.cn
ZHAO Mengchu12,  
  • role： Corresponding author通信作者
  • Affiliation：

    Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China

    School of Electronic, Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

  • Email：panjie@aircas.ac.cn
  • Introduction：潘洁，研究方向为航空遥感技术与应用、航空协同透视探测技术、智能航空遥感技术系统。E-mail： panjie@aircas.ac.cn
PAN Jie12*,  
  • Affiliation：

    Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China

    School of Electronic, Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

ZHANG Bo12,  
  • Affiliation：

    Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China

LIU Mingqian1,  
  • Affiliation：

    Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China

JIANG Wen1

resumen

El radar de apertura sintética tomográfica (TomoSAR), mediante el registro de datos de observación multicámara y la síntesis de apertura en la dirección de la elevación, puede superar la pérdida de información de elevación y el problema de superposición causados por el radar de apertura sintética (SAR) tradicional que solo sintetiza la apertura en la dirección azimutal, logrando una imagen tridimensional de alta resolución del objetivo. Se puede utilizar para aplicaciones como biomasa forestal, estructura interna de glaciares y altura de edificios. Este artículo parte del modelo de imagen de TomoSAR y revisa sistemáticamente la evolución de los algoritmos de inversión de altura tomográfica: que abarca transformada de Fourier, estimación espectral no paramétrica, estimación espectral paramétrica, percepción comprimida y algoritmos de aprendizaje profundo, realizando un análisis comparativo detallado de los principios y procesos de implementación de varios algoritmos representativos. Basado en resultados típicos de inversión de datos medidos, se realiza un análisis comparativo adicional de las ventajas y limitaciones de diferentes algoritmos en términos de robustez, universalidad y condiciones de aplicación. Finalmente, el artículo resume los principales desafíos actuales de TomoSAR en la distribución de la línea base y la escasez de datos, la separación de múltiples dispersores y los complejos mecanismos de dispersión, propone direcciones futuras de investigación y proyecta perspectivas de aplicación.

palabra clave

TomoSAR;algoritmo de inversión de altura tomográfica;algoritmo de estimación espectral;sensado comprimido;reconstrucción 3D;distribución de líneas base

1 Introducción

El radar de apertura sintética SAR (radar de apertura sintética) comprime el pulso en la dirección de distancia y la apertura sintética en la dirección de orientación mediante la emisión activa de señales de radar coherentes para obtener imágenes bidimensionales de alta resolución de la superficie.吴一戎，2013). Sin embargo, debido al mecanismo de imagen de visión lateral, la imagen única SAR solo puede proporcionar información bidimensional y no puede obtener información sobre la elevación. Este defecto inherente es particularmente prominente en escenarios tridimensionales complejos, como complejos de edificios urbanos densos y coronas forestales: los dispersores ubicados a diferentes alturas se proyectan a la misma unidad de distancia - orientación, causando un grave fenómeno de superposición y ocultación.吴一戎，2013V;任烨仙和徐丰，2022), que afecta significativamente la interpretación e interpretación de imágenes sar. Para superar este defecto, los investigadores propusieron el concepto de tomografía computarizada por radar (tc) sobre la base de la tomografía computarizada.Knaell和Cardillo，1995).
Desde el punto de vista del mecanismo de imagen, el radar de apertura sintética tomosar (tomographic sar) realiza una nueva síntesis de apertura a lo largo de la dirección de elevación manteniendo la imagen bidimensional original observando repetidamente la misma unidad de resolución distancia - azimut en diferentes posiciones de base vertical. Después del tratamiento de resolución de inclinación, la diferencia de fase en diferentes posiciones de base se puede expresar como una función lineal de la elevación del dispersor, transformando así la restauración de la distribución de dispersión tridimensional en una clase de problemas de estimación espectral unidimensional. La distribución de energía de los dispersores en la elevación se puede obtener mediante la transformación de FFT de eco complejo de múltiples líneas de base o el procesamiento de señales de matriz, y se puede lograr la reconstrucción estructural tridimensional. Por lo tanto, el núcleo de tomosar es utilizar una perspectiva multibase para formar una apertura de elevación y contrarrestar la distribución espacial de los dispersores con la ayuda de técnicas como la estimación espectral, la reconstrucción escasa o el aprendizaje profundo.
En la actualidad, tomosar muestra un amplio potencial de aplicación en la adquisición de información tridimensional de plataformas a bordo y a bordo.丁赤飚等，2019). En cuanto a la Plataforma aerotransportada, con sus ventajas de trayectoria de vuelo flexible y configuración de base, desempeña un papel importante en la cartografía topográfica de alta precisión en la comunidad. Por ejemplo, el Instituto de innovación de información aeroespacial de la Academia China de Ciencias llevó a cabo una reconstrucción tridimensional de alta precisión de las zonas montañosas en leshan, sichuan.李晓婉等，2022). Las plataformas espaciales son ampliamente utilizadas en el modelado tridimensional urbano, el monitoreo de la estructura vertical forestal, la evaluación de los cambios de volumen glaciar y la medición del asentamiento superficial. Por ejemplo,Zhu等（2015）yShahzad和Zhu（2016）Utilizando los datos satelitales TerraSAR - X y Tandem - X del Centro Espacial alemán, se ha logrado una extracción de elevación de alta precisión de edificios urbanos. China lanzó con éxito el satélite de exploración terrestre 1 en 2022, que puede satisfacer las necesidades de adquisición de información de teleobservación en campos relacionados como la respuesta de emergencia a desastres, la inversión en biomasa y el medio ambiente con tecnologías como el diseño de doble haz azimut y la sincronización SAR de doble base de alta precisión sin interrupción.
Para lograr una imagen tomosar efectiva, además de depender de plataformas de imágenes espaciales o aerotransportadas maduras y confiables, también es necesario considerar de manera integral diferentes métodos de adquisición de datos y sus condiciones de observación correspondientes. La forma común es obtener datos de múltiples bases de referencia a través de múltiples órbitas repetidas, es decir, observaciones repetidas de la misma unidad de distancia - azimut en diferentes momentos y posiciones orbitales para acumular información de fase, que representa los datos satelitales TerraSAR - X (ts - x) del Centro Aeroespacial alemán.Zhu和Bamler，2010a). Otra forma es utilizar una matriz multicanal Sar para capturar simultáneamente datos de eco de diferentes ángulos de visión en un solo vuelo, como el Instituto de innovación de información aeroespacial de la Academia China de ciencias, que utiliza una matriz de antenas compuesta por 12 antenas uniformes a lo largo de la dirección horizontal para observar en las montañas de sichuan.李晓婉等，2022). Hay diferencias en la distribución de la línea de base, la coherencia y la complejidad del sistema entre los diferentes métodos de adquisición: el modelo de órbita repetida a bordo es más adecuado para el monitoreo de series temporales a gran escala y a largo plazo, pero es más sensible a la Decoherencia temporal y las perturbaciones atmosféricas; El modo de matriz aerotransportada única puede completar toda la adquisición de datos en un solo vuelo, lo que puede inhibir eficazmente la Decoherencia del tiempo, pero tiene mayores requisitos para la consistencia del canal y la complejidad del sistema.
Aunque tomosar ha demostrado una capacidad superior de imagen tridimensional a través de una variedad de métodos de adquisición de datos en varias plataformas de observación, tomosar tiene una variedad de errores en todo el proceso de transmisión, propagación y dispersión de eco de señales, lo que afecta significativamente la precisión y robustez de la inversión de altura tomográfica, lo que limita su aplicación de ingeniería en condiciones de observación multiplataforma y multibase: primero, el número de bases de referencia en la observación real es limitado y distribuido de manera desigual, lo que resulta en un muestreo insuficiente de elevación hacia el espectro, amplificando así la interferencia del lóbulo lateral y la expansión del lóbulo principal; En segundo lugar, diferentes mecanismos de dispersión (dispersión de volumen, reflexión de interfaz, dispersión múltiple) se superponen en la misma unidad de resolución, lo que hace que las características de dispersión sean altamente híbridas; En tercer lugar, el Movimiento de la plataforma, el error de fase, la Decoherencia temporal y las perturbaciones atmosféricas reducirán conjuntamente la coherencia e introducirán desviaciones sistémicas; En cuarto lugar, la gran cantidad de datos y la complejidad de los escenarios dificultan que los algoritmos tradicionales tengan en cuenta la resolución, la solidez y la eficiencia informática. Estas limitaciones juntos constituyen el problema central de la imagen tomosar: cómo inhibir eficazmente los lóbulos laterales y los picos falsos bajo los datos de Observación de calidad basal limitada y afectados por el ruido y la decoherencia.Omati等，2023a) y restaurar constantemente la distribución de los parámetros de elevación, y finalmente lograr imágenes de alta resolución.
Los primeros investigadores sentaron una buena base teórica para el estudio de este problema, construyeron el modelo matemático básico de la imagen tomosar y propusieron una variedad de algoritmos dedicados a superar las dificultades causadas por una serie de errores, como la calidad insatisfactoria de la línea de base, las perturbaciones atmosféricas y la Decoherencia temporal, al tiempo que mejoraron la elevación a la Resolución paso a paso, proporcionando un sólido apoyo teórico para la evolución de algoritmos posteriores. En respuesta a los problemas de base insatisfactoria y perturbación atmosférica que a menudo aparecen en la observación real,Fornaro等（2005）Se propone un modelo de señal basado en la calibración de fase y se introduce un algoritmo sólido basado en la descomposición de valor singular SVD (descomposición de valor singular), lo que mejora significativamente la solidez del algoritmo en condiciones de base no ideales y perturbación atmosférica; Para tratar los problemas de Decoherencia del tiempo,Ferretti等（2000）Se propone el concepto de dispersor permanente ps (dispersor permanente). al identificar puntos de dispersión fuertes que se mantienen estables en el tiempo, se realiza un monitoreo de precisión a largo plazo y se han logrado resultados notables en aplicaciones como el asentamiento urbano. Para hacer frente al problema del cálculo de la resolución de elevación,Reigber等（2000）Tomar la iniciativa en el uso de algoritmos de estimación espectral no paramédicos para la inversión de altura tomográfica y establecer un marco teórico para calcular la resolución de elevación; En respuesta al problema límite de la resolución de elevación,Guillaso等（2005）Se propone un algoritmo de estimación espectral paramétrica basado en la estimación de máxima probabilidad Mle (maximum likelihood estimation) y el criterio de selección del orden del modelo, que se acerca al límite teórico de la resolución de elevación cuando se conoce o se puede estimar el número de dispersores.
En la práctica de ingeniería e investigación, las imágenes tomosar generalmente se pueden dividir en los siguientes enlaces clave:李震等，2021): preprocesamiento de datos, registro de imágenes de alta precisión..Xiang等，2023) Calibración con fase, inversión de altura tomográfica y reprocesamiento. Entre ellos, la inversión de altura tomográfica es un paso decisivo para restaurar la distribución de los parámetros de elevación a partir de los datos de observación. Desde la década de 1990, el algoritmo de inversión de altura tomosar ha seguido desarrollándose, persiguiendo constantemente una mayor resolución de alto rango y un rendimiento algorítmico más sólido y universal. La evolución del algoritmo de inversión de altura tomográfica se puede dividir aproximadamente en:Fig. 1Las tres etapas principales mostradas.
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Fig. 1 Evolution of TomoSAR inversion algorithm

La Fundación teórica y la etapa de exploración: los primeros algoritmos se basan principalmente en la transformada de FFT Ft (transformación de fft) ()Reigber等，2000), formación de BF (beamforming) con hazLombardini等，2003) algoritmo de estimación espectral no paramédica representado por música (método de clasificación de señal múltiple) ()Gini等，2002) es el algoritmo de estimación espectral paramétrica representado. Aunque los algoritmos de transformación de FFT y los algoritmos de estimación espectral requieren un número suficiente y una distribución uniforme de datos de múltiples bases de referencia para obtener resultados precisos de inversión de altura, estos algoritmos se aplican en áreas como el modelado tridimensional de edificios urbanos y el monitoreo de estructuras verticales forestales con ventajas como alta eficiencia operativa (transformación de fft, algoritmos no paramétricos) y alta resolución (algoritmos paramétricos).
Etapa de desarrollo y avance: cuando los datos de observación no son suficientes, la resolución de elevación del algoritmo de transformación de FFT y el algoritmo de estimación espectral disminuirá drásticamente, lo que limita su robustez y universalidad. Por lo tanto, es particularmente importante explorar algoritmos de inversión de altura tomográfica que utilicen un pequeño número de datos de base distribuidos de manera desigual. En la última década, la percepción comprimida CS (compressed sensing) ()Zhu和Bamler，2010a) ha traído avances a la solución de los problemas anteriores. Al introducir el método de recuperación de señal escasa, esta tecnología puede lograr la separación de dispersores y la imagen de súper resolución con un número de observaciones muy inferior al número requerido por el muestreo de nyquist, y reduce significativamente los requisitos para el número de órbitas repetidas y la precisión del control de vuelo. El estudio muestra que en condiciones de baja relación señal - ruido, CS puede lograr un aumento de la resolución de elevación de 1,5 a 25 veces. Como sl1mmer..Zhu和Bamler，2010bAlgoritmos como la percepción comprimida, la selección de modelos y la estimación de máxima probabilidad se combinan para mejorar aún más la resolución de elevación.
Etapa de aplicación de aprendizaje profundo: con la mejora sustancial de la capacidad de cálculo, el algoritmo de aprendizaje profundo se introduce en tomosar para promover una mayor mejora de la resolución de elevación y la calidad de la imagen. La red neuronal puede evitar depender de modelos matemáticos explícitos y capturar relaciones de mapeo no lineales en escenas complejas a través del aprendizaje de extremo a extremo. Por ejemplo, algunos algoritmos construyen la inversión de altura tomosar como una tarea de clasificación, utilizando datos SAR de polarización completa como entrada y entrenando con la altura de la Corona forestal medida por LIDAR como etiqueta, estimando así directamente la información de elevación forestal..Yang等，2022). Este tipo de algoritmos mejoran significativamente la precisión de la inversión y la calidad de la imagen, pero su rendimiento depende en gran medida de los datos de entrenamiento a gran escala y la complejidad de cálculo es alta. Algunos modelos avanzados como Mada - net..Wang等，2023) se introduce el mecanismo de resolución de modelos adaptativos y activación de umbrales, lo que permite a la red adaptarse a diferentes configuraciones de base y distribución de energía de señal, lo que mejora significativamente la capacidad general del algoritmo. En general, el algoritmo de inversión de altura tomosar ha evolucionado desde el análisis espectral temprano hasta la reconstrucción escasa, pasando por el algoritmo de aprendizaje profundo actual impulsado por datos, cada etapa se ha desarrollado hacia la universalidad y robustez del algoritmo de alta resolución, así como la imagen de alta resolución.
Dado que la inversión de altura tomosar es el eslabón central de la cadena de procesamiento tomosar, con el fin de aclarar en profundidad las diferencias entre los algoritmos de inversión de altura tomosar existentes en el mecanismo de principio, las características de rendimiento y los escenarios aplicables, y resumir sus tendencias de desarrollo y problemas enfrentados en respuesta a los desafíos clave actuales, Como la distribución limitada de la línea de base, el mecanismo de dispersión complejo y la escasez de datos, este artículo tiene como objetivo resolver sistemáticamente el contexto técnico de varios tipos de algoritmos representativos de inversión de altura tomosar, comparar exhaustivamente sus hipótesis de modelo, capacidad de resolución, rendimiento robustez y potencial de aplicación de ingeniería, proporcionando así una referencia teórica y metodología para la mejora, fusión y aterrizaje de ingeniería de algoritmos en el futuro. Sobre esta base, este artículo presionaráFig. 2El marco mostrado se desarrolla desde un punto de vista sencillo: la sección 2 presenta brevemente el modelo de imagen de tomosar y la relación de Observación de elevación; La sección 3 clasifica los algoritmos de inversión de altura tomográfica y detalla los antecedentes de desarrollo y los principios de cálculo centrales de los diferentes algoritmos; La sección 4 realiza un análisis comparativo del rendimiento y los escenarios de aplicación de varios algoritmos basados en resultados experimentales típicos; La Sección 5 resume los problemas clave que enfrenta tomosar en la aplicación práctica y mira hacia el futuro de la investigación; Finalmente, la sección 6 resume el texto completo.
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Fig. 2 The framework

2 Modelo de imagen tomosar

A través de los datos recogidos muchas veces en la dirección de la elevación, tomosar construye una apertura sintética en la dirección de la elevación y utiliza la tecnología de procesamiento de señales de matriz para lograr una imagen tridimensional de alta precisión del objetivo. En términos de adquisición de datos tomográficos, generalmente se utiliza el modo de Observación de órbita pesada, es decir, una sola antena repite el vuelo orbital, o una antena de matriz para realizar la adquisición de datos.
Fig. 3Muestra un diagrama esquemático del modelo de imagen de tomosar en el caso ideal. Supongamos que hay antenas n dispuestas a lo largo del rumbo vertical para la observación, con la imagen de escena n 2 como imagen principal. La señal de eco de una unidad objetivo terrestre en la antena n se puede expresar como:Fornaro等，2003):
En la fórmula,Indica el coeficiente de dispersión hacia atrás del objetivo, es decir, el parámetro clave a invertir; a r y s representan la orientación, la distancia y la elevación, respectivamente; El área integral C indica el área de irradiación por radar;La distancia desde el Centro de fase de la antena n hasta la unidad objetivo,Indica la longitud de onda de la señal de radar.
En aplicaciones prácticas,A menudo se ve afectado por la disposición no lineal, no equidistante y no paralela de las antenas n 1. En este momento, se colocará la antena n con respecto a la línea de base vertical de la antena principal.Descomponer enyDos componentes que representan sus proyecciones en direcciones verticales y paralelas, respectivamente..Fig. 3). Pero debido aEsta irregularidad de la línea de base es correcta.Por lo general, el impacto es más limitado, por lo que en el tratamiento real se pasa por el tratamiento de desambiguación (delamping) ()解金卫等，2020) EliminaciónEn él, los términos de fase relacionados con la distancia oblicua del objetivo y otros aspectos transforman la información de altura del objetivo en términos de fase lineal, de modo que la señal se transforma hacia arriba en señal de frecuencia única, y su frecuencia espacial solo está relacionada con la altura del objetivo del punto de dispersión.
Poner式（1）A través del procesamiento de desalineación y luego la transformación de transformada de ft, se obtiene:
En la fórmula,representarComponente de elevación. Cuando todas las imágenes obtenidas por las antenas n completan el enfoque bidimensional en el plano r a i > a (distancia - orientación), tomosar logra la reconstrucción de la señal original a través de un muestreo discreto espectral, que式（2）Las señales en la dirección de elevación s se discretizan en componentes de l y se obtienen:
En la fórmula, " l indica el número de dispersores de elevación;Indica la frecuencia de elevación (frecuencia espacial).
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Fig. 3 Schematic diagram of the TomoSAR observation model under ideal conditions and practical conditions

Establecer un vector de Observación, vector del coeficiente de dispersión hacia atrásEntonces, la relación entre los dos puede expresarse como:
En la fórmula, " n / / fuerte > significa el término de ruido; Matriz vectorial de guíaCada columna de elementos de esta matriz se puede expresar como . Por lo tanto, el problema de resolver el coeficiente de dispersión hacia atrás se puede convertir en un vector opuesto.Resolver el problema.
Sobre la base de la deducción de los principios anteriores y la combinación de la expresión matemática tradicional de la resolución azimut y distancia del sar, la resolución del tomosar al alza de la elevación se puede expresar como:Reigber等，2000):
En la fórmula, la longitud efectiva del agujero en la dirección de la trayectoria vertical; r sub > 0 indica la distancia entre el objetivo y el Centro de la matriz de antenas r proyección dentro del plano de incidencia del radar.
En la inversión real, ademásAdemás, hay una altura máxima no inexistente H Max y un error de estimación de elevación.Dos indicadores vitales de calidad de imagen. En primer lugar, las características de muestreo discretas de la línea de base determinan el rango de H Max y respectivamente. Suponiendo que la distancia media entre las líneas de base verticales sea D entonces H Max se puede expresar como
Cuando el rango de distribución de la altura del objetivo supera H Max se produce una superposición de elevación, lo que requiere que en el enlace de adquisición de datos se garantice una densidad de muestreo de referencia suficiente.
La inversión de altura de tomosar puede considerarse aproximadamente como una extensión de la interferencia multibase, y cualquier ruido de fase introducido en su enlace de procesamiento se transmitirá como un error de elevación a través de la proyección geométrica de la línea de base. De式（4）El modelo lineal puede obtener el error de estimación de elevación.Ruido de fase con el sistemaEs aproximadamente lineal:
integral、 H Max y, aumentar B aunque puede aumentarY también puede reducirSin embargo, también puede reducir H Max lo que hace que el muestreo no pueda cumplir con el Teorema de muestreo de nyquist, aumentando así la dificultad de desenganche y, en última instancia, creando un desenganche de la imagen. Por lo tanto, el diseño y la selección de la base de referencia son particularmente críticos en el sistema tomosar.

Clasificación y principios del algoritmo de inversión de altura tomosar

Tomosar inicialmente logró imágenes directamente a través de la transformación de fft..Reigber等，2000V;Minh等，2014) la distribución del coeficiente de dispersión hacia atrás en la elevación al alza se puede obtener mediante la transformación inversa de transformada de FFT de la señal de eco de resolución oblicua directamente, lo que puede reflejar la información de altura del objetivo. este tipo de algoritmos tienen una alta eficiencia de cálculo pero una baja resolución de elevación. Con el progreso tecnológico, los algoritmos de inversión de altura tomográfica se han desarrollado y mejorado continuamente en la dirección de alta resolución. Deglaaf (1998) introdujo algoritmos de estimación espectral comúnmente utilizados en el procesamiento de señales de matriz en tomosar y los dividió en dos categorías: no paramédicos y paramédicos: los algoritmos no paramédicos se centran en el análisis de dominio de transformación, sin necesidad de un modelo de señal preestablecido, con la ayuda de la formación de haz..Frey和Meier，2011V;Peng等，2019V;解金卫等，2020V;Qiao等，2023), descomposición de valor singular (svd)Khoshnevis和Ghorshi，2020V;Omati等，2023a) y Filtro adaptativo capon..Lombardini和Reigber，2003V;Kumar等，2017V;Cazcarra-Bes等，2020) y otros algoritmos logran una inversión rápida, la resolución de elevación aumenta en cierta medida en comparación con el algoritmo de transformación de fft, pero cuando los datos de observación son insuficientes, la resolución disminuirá drásticamente, e incluso habrá un fenómeno de desenfoque; Los algoritmos paramétricos incluyen la clasificación de múltiples señales..Schmidt，1986V;Gini等，2002V;Martín-del-Campo-Becerra等，2021) y ajuste del Subespacio ponderado WSF (weighted Subspace fitting) ()Viberg和Ottersten，1991; Huang y Ferro - family, 2009;Huang等，2011) y otros algoritmos, que dependen del modelo de señal para mejorar la resolución A través de la optimización iterativa o el ajuste de parámetros, pero su complejidad computacional y complejidad del modelo son más altas que las de los algoritmos no paramédicos, y tienen una fuerte dependencia de la información previa. Percepción comprimida en respuesta a la contradicción entre la resolución y la complejidad computacional de dos tipos de algoritmos de estimación espectralZhu和Bamler，2010a; Xu Jianping y otros, 2011;Li等，2016V;Wang和Xu，2022) proporciona un compromiso efectivo, el algoritmo puede lograr la recuperación de la señal con un pequeño número de líneas de base no uniformes, reduciendo significativamente los requisitos para la precisión de la ruta y el número de observaciones repetidas. En los últimos años, con las redes neuronalesHopfield，1982) El auge de los algoritmos de inversión de altura tomográfica basados en el aprendizaje profundo..Qian等，2021V;Yang等，2022V;Li等，2023) El rápido desarrollo ha mejorado aún más la resolución de elevación. Este tipo de algoritmos abandonan los modelos matemáticos explícitos tradicionales y utilizan redes neuronales para manejar problemas de mapeo no lineal en escenarios complejos, pero su rendimiento depende en gran medida del soporte de conjuntos de datos de alta calidad a gran escala.

3.1 algoritmo de transformación de FFT

Debido a que la relación entre la señal de eco recibida por la Plataforma y el coeficiente de dispersión hacia atrás es de transformación de ft, la inversión de elevación se puede realizar directamente con transformación de ft. El algoritmo de transformación de FFT primero necesita seleccionar la señal de eco de un objetivo en un punto del Centro de la escena como señal de referencia, y calcular de forma independiente los valores de otros objetivos en cada punto tomando como referencia el coeficiente de dispersión compleja hacia atrás de la señal de referencia, reconstruyendo así los datos de paso múltiple en una distribución del coeficiente de dispersión en dirección a la elevación. La transformación de FFT es el primer algoritmo utilizado en la inversión de elevación, y su ventaja radica en su forma matemática simple y alta eficiencia computacional. Cuando el número de múltiples bases de referencia es relativamente suficiente y la distribución de las bases de referencia es cercana a la uniformidad, el algoritmo puede reconstruir directamente la distribución de dispersión de elevación utilizando el espectro de superposición coherente, por lo que es ampliamente utilizado en pruebas espaciales tempranas (como e - sar, TerraSAR - x).
La señal de eco de objetivo puntual recibida por el sensor situado en la elevación s en r 0 y s 0 se puede expresar como
En la fórmula,Representa el coeficiente de dispersión hacia atrás del objetivo en este punto.
Correcto式（8）La señal de eco del objetivo puntual mostrada se procesa para resolver el sesgo, y se obtiene la señal de resolver el sesgo:
Reconectar la señal de resolución oblicuaSe realiza la transformación de transformada de FT y se transforma en el dominio de frecuencia de elevación para reconstruir la distribución del coeficiente de dispersión de elevación. Señal de salida finalExpresado como
En la fórmula, la Función sinc determina la resolución de elevación..
El rendimiento del algoritmo de transformación de FFT está limitado principalmente por la apertura de la línea de base y la uniformidad del muestreo, mientras que en la aplicación se necesitan al menos 10 pistas estrictamente paralelas y con una distancia máxima que cumpla con las condiciones de nyquist.Reigber和Moreira，2000). En escenarios típicos a bordo, laCumplir con el criterio de reilly, generalmente en el rango de 10 - 20 m, y sin ventanas, es propenso a falsos picos y fugas espectrales. La uniformidad de la distribución basal afecta directamente el ancho del pétalo principal y la estructura del pétalo lateral. en la práctica, cuando la configuración basal no es ideal,Puede alcanzar entre 5 y 10 M. aunque la resolución del algoritmo de transformación de FFT es limitada, la tendencia general de la distribución de la elevación de dispersión todavía se puede dar de manera sólida en escenarios con múltiples bases de referencia suficientes y bajo ruido, que es adecuado para imágenes rápidas de objetivos terrestres simples, por lo que a menudo se utiliza como referencia de referencia de referencia de referencia para la comparación del rendimiento de otros algoritmos. Con el desarrollo continuo de algoritmos de inversión de altura tomográfica, otros algoritmos con mayor resolución, mayor universalidad y robustez se han propuesto y aplicado gradualmente.

3.2 algoritmos de estimación espectral no paramédicos

Debido a que el modelo de Observación de la señal de eco del radar se expresa como式（4）En forma de, y con el aumento de la cantidad de datos de múltiples bases de referencia y el desarrollo de la tecnología de procesamiento de señales de matriz, los investigadores comenzaron a introducir el algoritmo de estimación espectral de procesamiento de señales de matriz en tomosar. El núcleo de BF y capon es diseñar un filtro específico, permitiendo solo el paso de una señal de frecuencia específica y suprimiendo otros componentes de frecuencia. Svd, por su parte, utiliza la distribución de energía de valores singulares para distinguir señales y ruidos revelando la estructura de baja dimensión de los datos, logrando así una reducción eficiente de la dimensión de los datos, extracción de características y supresión de ruido. Los algoritmos de estimación espectral no paramédicos son simples, robustos y físicamente interpretables, y estos algoritmos se han convertido gradualmente en herramientas importantes para el análisis de escenas naturales como bosques y glaciares, y también proporcionan una base teórica para algoritmos paramédicos posteriores y reconstrucción escasa.
Específicamente, en BF es necesario diseñar para cumplir con las condiciones.El filtro que lo hace en una frecuencia específicaLa Potencia de salida en el punto es la más alta. Entre ellos, < STRONG > H es el vector complejo tridimensional n del coeficiente de filtro;Como vector guía;Para analizar la distribución de los dispersores, dondepara式（3）Frecuencia espacial en. Si la salida del filtro de la imagen de escena n es, entonces su potencia media de salida esEntre ellospara式（4）Matriz de covarianza de i > y en medio. A su vez, se puede obtener una estimación del espectro de potencia de bf de
Capon es similar a bf, pero considera la correlación de la señal en la derivación, es decir. Por lo tanto, sus problemas de diseño de filtros pueden reformularse de la siguiente manera:
式（12）La solución es=. sustituirSe puede obtener una estimación del espectro de potencia de capon de
SVD pasa por la matriz de covarianzaSe descompone, utilizando sus valores propios y vectores propios para separar la señal y el ruido, y luego estimar la distribución de la altura del dispersor. CorrectoDescomponerEntre ellos, < STRONG > u y < STRONG > V V / STRONG > son matrices ortonormales compuestas por vectores singulares izquierdo y derecho, respectivamente, y < STRONG > i > s s i < STRONG > son matrices diagonales que contienen valores singulares. Seleccionar los autovectores correspondientes a valores singulares más pequeños en < STRONG > para formar una matriz subespacial de ruido Entre ellos, q corresponde a los valores característicos más grandes de q 1. Matriz del Subespacio de la señalPor su parteLa composición de los vectores propios correspondientes a los valores propios máximos anteriores q en.
El espectro de potencia del algoritmo se basa en el vector de norma mínima ubicado en el Subespacio de ruido, y el espectro de potencia final se puede expresar como:
En la fórmula, la matriz de dirección i > a i > está relacionada con la geometría de adquisición de tomosar.
Además de los bf, capon y SVD mencionados anteriormente, el algoritmo de estimación espectral no paramédica también incluye la entropía máxima me (maximum entropy) ()Omati等，2023b) con predicción lineal LP (predicción lineal) ()Omati等，2022) y otros algoritmos. El algoritmo me maximiza la entropía de la señal para mejorar la resolución de elevación; El algoritmo de estimación espectral no paramétrica LP se basa en la estimación del espectro de potencia, sin asumir el modelo de dispersión, y puede obtener la densidad espectral de potencia en la dirección de elevación directamente a través del análisis espectral, que es adecuado para escenarios que requieren imágenes rápidas y carecen de información previa, como la inversión de glaciares y bosques en entornos naturales. BF es ligeramente mejor que el algoritmo de transformación de FFT en resolución, pero todavía está limitado por el límite de ruili; Capon puede obtener una resolución de Rayleigh de aproximadamente 0,5 - 0,7 veces en condiciones de alta coherencia, y la capacidad de inhibición del lóbulo lateral se mejora significativamente, lo que puede lograr un efecto de inhibición de más de 10 db; El SVD tiene una buena solidez al ruido y todavía puede separar la capa de dispersión principal en condiciones de señal y ruido relativamente Bajos. Sin embargo, los algoritmos no paramétricos requieren una distribución uniforme, suficientes observaciones multibase y una relación señal - ruido suficiente, y son más sensibles a la estimación de la matriz de covarianza.Li等，2016). Por lo tanto, es particularmente importante explorar algoritmos de estimación de covarianza adaptativa que utilicen una pequeña cantidad de bases de referencia no uniformes para completar la inversión de altura.

3.3 algoritmos de estimación espectral paramédica

Para romper el cuello de botella de resolución causado por el límite de Reilly y la apertura limitada, los investigadores introdujeron algoritmos de estimación espectral paramétrica de súper resolución en tomosar, incluyendo música y wsf. La estimación espectral paramétrica utiliza la hipótesis de que el número de dispersores es limitado para lograr un posicionamiento de alta precisión a través de la descomposición o el ajuste del subespacio, que es particularmente prominente en objetivos de alta coherencia, como edificios urbanos e instalaciones de transporte. Con el desarrollo continuo de la estabilidad del algoritmo y el método de estimación del orden del modelo, la estimación espectral paramétrica se ha convertido en uno de los algoritmos centrales para perseguir escenarios de inversión de alta resolución.
Las ideas básicas de music y WSF se basan en pares式（4）En el medio i > y i enSe realiza la descomposición de características, el espacio de datos se divide en el Subespacio de señal y el Subespacio de ruido, y el espectro de potencia se estima utilizando la relación de ortonormalidad entre los dos.
En concreto, en la música primeroPara descomponer los valores característicos, se utilizan por separado.yAntes de la expresiónValores propios principales y excedentesEl vector característico correspondiente a cada valor propio. A su vez, se define la matriz de los vectores característicos de la señal y el ruido.y, dividir los valores propios en subespacios de señalY el Subespacio de ruidoEntonces, el espectro de potencia del algoritmo musical se puede expresar como
Para wsf, lo mismo ocurre conSe realiza la descomposición de características para obtener el Subespacio de señal y el Subespacio de ruido. Definir una matriz de ponderación semipositiva y definida i > W y una matriz de proyección ortogonal con una matriz de dirección i > a < I / I > y a, que se expresan por separado como
En la fórmula,Es la matriz de estimación de los valores propios de la señal;Es la estimación de la Potencia acústica. La matriz ponderada < STRONG > W a través de la ponderación de las características del Subespacio de la señal para aumentar la contribución de los dispersores fuertes y suprimir el ruido y las señales débiles.式（17）Matriz de proyección ortogonal enUtilizado para medir la matriz de dirección del modelo i > a i con el Subespacio de señal realEl grado de desviación entre. Entonces el espectro de potencia del WSF se puede expresar como
Además de la música y el WSF mencionados anteriormente, el algoritmo de estimación espectral paramétrica también incluye el algoritmo de Subespacio invariante de rotación. ESPRIT（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique）（Guillaso等，2005) etc., el algoritmo Esprit pertenece al algoritmo Subespacio de señal, que utiliza la estimación de la inmutabilidad de rotación entre submatrices para estimar el ángulo de llegada del eco del objetivo Doa (dirección de arrival), y luego invierte la información de elevación del objetivo.
El algoritmo de estimación espectral paramétrica asume que la dispersión hacia arriba de la elevación es generada por un dispersor de puntos limitados o un modelo de parámetros de baja dimensión, que puede obtener una capacidad de superresolución cuando se cumplen las hipótesis del modelo, y el rendimiento típico puede superar el límite de Ruili de 1 / 5 a 1 / 10 órdenes de magnitud, en condiciones de alta relación señal - ruido.Se puede controlar dentro de 1 m y es adecuado para tareas de inversión de objetivos de alta precisión con condiciones previas suficientes en la escena, como la inversión de altura de objetos artificiales en la escena urbana. La música es sensible al orden del modelo, y puede introducir un error de más de 2 m cuando se estima la desviación del orden; Por su parte, el WSF se acerca al límite Kramer - Rowe mediante una estimación ponderada de mínimos cuadrados y tiene una mayor solidez. Un gran número de experimentos han demostrado que en los datos de la ciudad TerraSAR - x, este tipo de algoritmos pueden separar claramente múltiples dispersores como techos, paredes y suelos, yPor lo general, de 0,5 a 2 m, es una ruta técnica importante en la búsqueda de inversiones de alta resolución. Sin embargo, el algoritmo de estimación espectral paramétrica necesita estimar previamente el número de puntos de dispersión en la escena, es sensible al desajuste del modelo, el ruido y la dispersión coherente, y su aplicación en escenarios forestales que contienen tipos de dispersión distribuidos continuamente, como la dispersión de volumen, la dispersión de ángulo diedro y la dispersión de superficie, y el número de dispersores es difícil de establecer es limitado.万杰等，2024). Por lo tanto, la investigación futura se centrará en el uso de estimaciones de orden de modelo más sólidas y la combinación de restricciones físicas para reducir el impacto del desajuste.

3.4 algoritmos de percepción de compresión

Inspirado en la idea de representación escasa, CS se introdujo en tomosar. Como tecnología eficaz de reconstrucción de señales escasas, CS se ha convertido en un nuevo algoritmo ampliamente utilizado en la imagen tomosar, que resuelve el problema del pequeño número de líneas de base, la distribución desigual y la apertura insuficiente de la elevación. El CS obtiene la capacidad de superresolución a través de restricciones de escasez, puede conservar la información clave en la señal en condiciones mucho más bajas que el muestreo de Nyquist y reconstruir constantemente la posición de dispersión, logrando así una recuperación de señal de alta calidad. Desde entonces, un gran número de investigaciones relacionadas han mejorado continuamente optimizadores, diccionarios escasos, marcos Bayes y métodos de resolución acelerada, haciendo de CS una opción importante para aplicaciones de alta resolución y alta robustez.
Para cs, si式（4）centroVector de coeficiente de proyecciónSolo k elementos no cero, se dice que la señal está en la base ortogonal.La siguiente es la señal escasa. A través de la matriz de percepciónEl muestreo lineal de la señal permite obtener un vector de observación que contiene n medidas.. para obtener la única solución escasa, la matriz de percepciónCon Base ortonormalHay que satisfacer la inconsistencia entre ellos, es decirLa proyección ortogonal debe ser capaz de dispersar uniformemente la información de la señal escasa en todo el espacio de proyección, reduciendo así la sensibilidad al subempleo y evitando desviaciones de posición en los resultados reconstruidos. Al mismo tiempo, la matriz de mapeoEs necesario cumplir con la propiedad isométrica restringida Rip (propiedad isométrica restringida) para garantizar que todavía se pueda lograr una reconstrucción escasa de alta precisión con interferencia acústica.
En el modelo de cs, "¿ fuerte?", "¿ i > s?", "/ i > / / fuerte > se puede minimizar- reconstrucción de la norma:
En la aplicación tomosar, la señalPor lo general, se compone de un pequeño número de dispersores de puntos con ubicaciones y amplitudes desconocidas, por lo que son escasos al alza en elevación, es decirEn la Base ortonormal de la unidadLa siguiente es escasa. según式（4）， i > y puede expresarse comoTransformación de transformada de fft; Matriz de observación i > a a Base ortonormal con la unidadTiene una buena inconsistencia.
En caso de ruido, se puede pasarLa norma minimiza la señal de reconstrucción aproximada:
En la fórmula,Para regularizar los parámetros, es necesario ajustarlos de acuerdo con el nivel de ruido. El problema se puede utilizar el método de rastreo de base (método pusuit de base) ()Wang等，2017) resolver.
El CS recupera la distribución de la altura con un número de bases de referencia mucho menor que el requerido por el muestreo tradicional de Nyquist a priori, y todavía puede reconstruir el espectro de elevación de manera estable con solo un número de bases de referencia del 20% al 40%. Además, CS no necesita el conocimiento previo del número de puntos de dispersión, la velocidad de cálculo es más rápida que el algoritmo de estimación espectral paramédica, y la resolución de elevación puede alcanzar de 5 a 25 veces el algoritmo de estimación espectral no paramédica. CS en objetivos de dispersión fuertePor lo general, es de 1 - 3 m, y el espectro de dispersión puede lograr una reconstrucción aproximada sin lóbulos laterales. En los datos TerraSAR - x, CS puede separar significativamente dos tipos de dispersores altamente similares, mostrando un mejor rendimiento de recuperación escaso que los algoritmos tradicionales de estimación espectral. Sin embargo, antes de aplicar el algoritmo, es necesario probar la escasez, la no coherencia y la equidistancia limitada de la señal y determinar el número mínimo de mediciones necesarias.Zhu和Bamler，2010a). Por lo tanto, en el futuro, debemos explorar hacia diccionarios escasos más físicos y químicos y la integración con el marco de inversión mixta de aprendizaje profundo.

3.5 algoritmos de aprendizaje profundo

Con la expansión de la escala de datos y la mejora de los recursos informáticos, el aprendizaje profundo se ha convertido en un foco de investigación en la inversión tomosar en los últimos años. Su desarrollo ha experimentado desde redes simples de alimentación hacia adelante, redes de convolución, hasta redes de expansión iterativa y redes adaptativas que fusionan modelos físicos. El aprendizaje profundo rompe las limitaciones de los modelos tradicionales, logra una inversión rápida, de alta resolución y alta robustez a través del aprendizaje de las leyes estadísticas en datos a gran escala, y gradualmente se convierte en una ruta técnica importante en entornos de dispersión complejos y escenarios de base no Uniformes. El algoritmo utiliza datos de Observación de múltiples bases de referencia como entrada y entrena a las redes neuronales para aprender automáticamente la relación de mapeo de y a la posición de los dispersores o altamente distribuidos, de modo que la información de altura se refleja rápidamente a priori aprendida bajo observaciones limitadas.Budillon等（2019）El problema representativo de convertir la inversión de altura de tomosar en una red neuronal, introducir estadísticas multibásicas a nivel de píxeles en una red neuronal multicapa y convertir la inversión tomográfica en un problema de Aprendizaje supervisado de clasificación / regresión. Se ha demostrado que los algoritmos impulsados por datos pueden aprender a priori efectiva de la observación, complementar las deficiencias de los algoritmos tradicionales de estimación espectral y cs, estimular la investigación posterior de un gran número de algoritmos de aprendizaje profundo y revelar la Dependencia de los algoritmos de aprendizaje profundo temprano de los datos de entrenamiento y la coherencia física.
Con Mada - net..Wang等，2023) por ejemplo, el algoritmo incluye dos módulos centrales: el módulo de resolución de modelos adaptativos AMS (modelo adaptativo - solving) y el módulo de activación de umbral adaptativo ATC (activación umbral adaptativa). El AMS utiliza el vector de observación como entrada, lo que permite a la red adaptarse al modelo de Observación de cambios espaciales en diferentes posiciones, lo que alivia efectivamente la inconsistencia entre el modelo de Observación de cambios espaciales reales y el modelo de aproximación fija adoptado en la etapa de entrenamiento. Atc, por su parte, analiza la distribución espacial de la energía de la señal a través de la descomposición de valor singular, genera factores adaptativos para ajustar dinámicamente el umbral de la función de activación, adaptando la red a las señales con diferentes características energéticas, resolviendo así el problema del desajuste entre los parámetros fijos de regularización escasa y la energía real de la señal.
En Mada - net, la estimación de la señal emitida por la capa k con una dimensión de 2 m x 1 se actualiza de la siguiente manera:
En la fórmula,Representa la matriz de observación (matriz de diccionario) generada por la configuración geométrica del SAR (distribución basal, distancia oblicua, etc.), con una dimensión de 2 n x 2 m i;Para la señal de eco de declinación que contiene partes reales e virtuales, la dimensión es de 2 n x 1;Es la señal de salida de la red de capa k 1; Matriz de pesoyDebe basarse en la matriz de Observación de entradaAjuste dinámico para adaptarse a las características de los cambios espaciales; Parámetros del umbralDebe basarse en las características energéticas de la señal.Hacer ajustes para controlar la intensidad de la escasez. La fórmula indica que la salida de la red de capa k es realizada por ams..,) con ATC) Decisión conjunta.
Además de la mencionada Mada - net, hay redes de alimentación de nivel pixel o vector tsnn - 2 - CHM y tsnn - 2 - dtm..Yang等，2022) y otros algoritmos, los algoritmos tsnn - 2 utilizan los datos de elevación medidos por LIDAR como etiquetas, clasifican cada píxel por su valor de elevación a través de la red neuronal de entrenamiento, y finalmente logran la estimación de la elevación de la Corona y la superficie en el área de Investigación.
El algoritmo de aprendizaje profundo aprende el mapeo no lineal desde la observación de múltiples líneas de base hasta el perfil de altura con una gran cantidad de datos marcados o simulados. con datos de entrada flexibles, se realiza una inferencia rápida y se puede aprender automáticamente el antes complejo, lo que puede lograr una inversión sólida de la elevación en condiciones de dispersión compleja y líneas de base no Uniformes. El error de estimación de altura de las redes típicas como Mada - Net se puede estabilizar en 1 - 2 m, al tiempo que tiene una mayor adaptabilidad al ruido, Decoherencia e irregularidades de base. El error de raíz cuadrada promedio de 2 - 4 m se puede alcanzar en la inversión de escenas forestales, que es mejor que la mayoría de los algoritmos tradicionales de estimación espectral; En la escena urbana, se puede acercarse a la precisión de reconstrucción de CS y mejorar significativamente la capacidad de procesamiento de escenas a gran escala. Sin embargo, este tipo de algoritmos son sensibles a la distribución de los datos de entrenamiento, y su capacidad de interpretación y generalización es limitada.Qian等，2021). En la actualidad, los investigadores están explorando constantemente cómo reducir las necesidades de etiquetado a través del aprendizaje de autosupervisión y la integración colaborativa con la estimación espectral tradicional y CS para tener en cuenta la solidez y la resolución de elevación.

4 Evaluación del rendimiento algorítmico y aplicaciones representativas

Esta sección se basa en los principios de los algoritmos de inversión de altura tomográfica mencionados en la sección 3, y analiza sistemáticamente las ventajas y desventajas de varios algoritmos en robustez, universalidad y resolución, con el fin de hacer comparaciones horizontales. Posteriormente, se hace hincapié en la aplicación de diferentes algoritmos en escenarios típicos representativos, como la reconstrucción de la estructura vertical del bosque.

4.1 Evaluación del rendimiento del algoritmo

(1) algoritmo de transformación de transformada de fft. El algoritmo de transformación de FFT obtiene un espectro de altura con una sola transformación rápida de fft, por lo que puede reconstruir el perfil de altura en forma cerrada y con baja complejidad computacional en condiciones de número suficiente de órbitas de observación, distribución de base cercana a la uniformidad y alto ruido de señal, mostrando una fuerte solidez. Al mismo tiempo, debido a la implementación directa y la alta eficiencia computacional, los objetos aplicables del algoritmo son medios de dispersión de volumen como la Corona forestal y el hielo, que se distribuyen continuamente o casi continuamente a la altura, así como varios tipos de objetivos artificiales, que tienen ventajas obvias en el uso de datos tridimensionales rápidos y multipolares a gran escala para imágenes tridimensionales y análisis cuantitativos, como estimaciones preliminares de biomasa forestal sobre el suelo o inversión media de profundidad de nieve.
Sin embargo, la universalidad del algoritmo de transformación de Ft es pobre, y la restauración correcta de su espectro de altura debe seguir dos limitaciones básicas: una es que el espectro de altura es suficiente y el muestreo regular para cumplir con las condiciones de nyquist, y la otra es que la longitud efectiva de la apertura sintética determina directamente la resolución de elevación. Estas dos restricciones se amplifican bajo los siguientes tipos de errores y restricciones: las bases de referencia distribuidas de manera desigual obligarán a implementar operaciones de interpolación en los datos de observación..Liu等，2024), si la inserción no puede restaurar con precisión el espectro perdido, producirá aliasing espectral y lóbulos laterales altos; El error de movimiento de la plataforma, el error de posicionamiento de la línea de base y el error residual de compensación de movimiento se mapearán directamente a los resultados de la inversión de altura en forma de error de fase, lo que dará lugar a una desviación de altura. En el sistema TerraSAR - x, por ejemploKrieger等，2007V;Janoth等，2013Entre ellos, el error de fase de 1 ° puede causar una desviación de altura de unos 5 m, lo que afecta seriamente la precisión de la inversión. Además, observar el ruido de fase y la baja correlación reducirá la robustez del algoritmo y ampliará el artefacto del lóbulo lateral.
(2) algoritmo de estimación espectral no paramédico. Los algoritmos de estimación espectral no paramédicos representados por bf, capon y SVD logran la reconstrucción energética de la dirección de elevación mediante la estimación espectral directamente en la matriz de covarianza del vector de observación, sin depender del modelo de dispersión previa o de hipótesis estadísticas estrictas de datos, y generalmente evitan operaciones estrictas de inserción, con una fuerte universalidad en escenarios con Mecanismos de dispersión desconocidos o altamente complejos. Estos algoritmos todavía pueden lograr imágenes más rápidas en entornos de baja relación señal - ruido, y muestran cierta solidez al ruido y el desajuste del modelo. Por ejemplo, el algoritmo capon minimiza la energía de la altura no objetivo a través de un filtro espacial adaptativo y utilizando una matriz de covarianza, lo que puede inhibir eficazmente la interferencia y reducir los lóbulos laterales, y su resolución y robustez de elevación suelen ser mejores que los algoritmos BF tradicionales en condiciones de relación señal - ruido moderada. El algoritmo svd, por su parte, revela la estructura interna de los datos con la ayuda de la descomposición matricial, que puede lograr la separación de objetivos y la reducción de ruido en un entorno de baja relación señal - ruido, mostrando una buena solidez.
Sin embargo, el rendimiento del algoritmo de estimación espectral no paramédica está limitado por varios factores. El algoritmo BF tiene problemas obvios de lóbulos laterales cuando la línea de base es desigual o el número de órbitas es limitado, lo que afecta la precisión de detección y estimación de elevación de los dispersores débiles; El algoritmo capon mejora el comportamiento del lóbulo lateral a través de la inversión de la matriz de covarianza, pero cuando el número de muestras es insuficiente, la estimación de la matriz de covarianza es inestable o hay una fuerte interferencia coherente, la inversión de la matriz puede ampliar el error de estimación y es sensible a estrategias de regularización como el modelado de La matriz de Covarianza y la carga diagonal; El algoritmo svd, por su parte, se basa en una estimación precisa de la dimensión del Subespacio de la señal, y un error en la selección del orden del modelo puede conducir a una disminución de la resolución de elevación o a picos espectrales falsos. Aunque los algoritmos capon y SVD son mejores que los algoritmos BF en términos de supresión de lóbulos laterales y resolución parcial local, la complejidad computacional es mayor que la del algoritmo bf. La limitación fundamental del método de estimación espectral no paramédica es que su resolución de elevación está limitada inherente por la cantidad de información de observación y el criterio de rayleigh, y es difícil distinguir los dispersores densos con intervalos de elevación inferiores al límite de resolución de rayleigh; Al mismo tiempo, es necesario garantizar la solidez aumentando el número de muestras, regularizando y juzgando el orden sólido del modelo. Sin embargo, debido a que no se necesitan hipótesis previas y los cálculos son relativamente eficientes, los algoritmos de estimación espectral no paramédica siguen siendo ampliamente utilizados en escenarios naturales como bosques y glaciares, así como en el análisis tomográfico preliminar de áreas urbanas, especialmente adecuados para la detección de escenarios a gran escala o tareas que requieren poca resolución.
(3) algoritmo de estimación espectral paramédica. El algoritmo de estimación espectral paramétrica se basa en un modelo de señal explícito y un análisis subespacial, que describe paramétricamente la posición y amplitud compleja del dispersor y utiliza la descomposición de características o el ajuste de mínimos cuadrados para lograr un posicionamiento de alta precisión. En comparación con el algoritmo de estimación espectral no paramédica, el algoritmo de estimación espectral paramédica tiene una capacidad de superresolución en teoría y puede distinguir dispersores cercanos con intervalos mucho menores que los límites de Ruili cuando la cantidad de información es suficiente y la relación señal - ruido es adecuada, por lo que tiene ventajas obvias en la separación de la estimación de elevación de alta precisión de objetivos superpuestos densamente. El algoritmo musical se basa en la ortonormalidad entre el Subespacio de señal y el Subespacio de ruido, y realiza la localización de la altura del dispersor buscando picos espectrales. El algoritmo wsf, que ajusta el Subespacio de la señal a través de mínimos cuadrados ponderados, puede separar con precisión los dispersores y realizar estimaciones de altura incluso en condiciones de base irregulares o altamente coherentes de la señal, es un algoritmo con mejor rendimiento estadístico, mejor aproximación a los límites de Clavero y mayor robustez, especialmente adecuado para fuentes de dispersión con reflexión coherente y ocultación severa superpuesta en entornos urbanos.
Sin embargo, el rendimiento de superresolución del algoritmo de estimación espectral paramétrica depende de varias premisas estrictas: estimación precisa del Subespacio de señal, estimación estable de la matriz de Covarianza y selección correcta del orden del modelo (huang y Ferro - family, 2009). La música es propensa a producir picos pseudoespectrales y lóbulos laterales anormales cuando las señales están interconectadas o hay múltiples reflejos, por lo que su solidez es limitada en escenarios altamente cohesionados.Fig. 4); El WSF mejora la solidez de los modelos coherentes y mixtos a través de la construcción de pesos y la adaptación del modelo, pero su solución generalmente implica minimización iterativa o operaciones matriciales complejas, y la carga computacional y la complejidad de implementación son significativamente más altas que otras algoritmos de estimación espectral paramétricas. Además, la desviación de la estimación de covarianza, el número insuficiente de muestras o las condiciones de baja relación señal - ruido pueden conducir a errores de descomposición del subespacio, lo que compromete la precisión de los resultados de la inversión y puede producir objetivos falsos. Por lo tanto, en la aplicación práctica, es necesario combinar la regularización, los criterios de selección del modelo y la estabilización numérica para garantizar la fiabilidad de las estimaciones paramétricas.
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Fig. 4 Results of the MUSIC algorithm in separating scatterers with different coherence（Huang & Ferro-Famil，2009）

(4) algoritmo de percepción de compresión. La percepción comprimida ha traído avances a la tecnología tomosar. La idea central es utilizar el antes de la escasez de la señal en la dirección de la elevación para restaurar la señal de observaciones de base no uniformes y escasas que son mucho menores que el número requerido por el muestreo de Nyquist para lograr imágenes de súper resolución. El algoritmo reduce significativamente la Dependencia del número de órbitas repetidas y la uniformidad de la línea de base, y muestra una mayor adaptabilidad a la distribución irregular de la línea de base. En comparación con el algoritmo de estimación espectral no paramédica, CS no tiene efecto de lóbulo lateral, rompiendo la limitación de la longitud efectiva de la apertura a la resolución de alto rango, tiene capacidad de superresolución y todavía puede mantener un alto rendimiento en condiciones de baja relación señal - ruido. En comparación con el algoritmo de estimación espectral paramétrica, CS es más insensible al ruido de fase no gaussiano, más robusto y no necesita proporcionar información previa sobre el número de dispersores en la unidad de resolución, lo que puede determinar automáticamente el número de dispersores. Además, CS puede utilizar eficazmente la escasez en la información de polarización para mejorar aún más la capacidad de inversión del objetivo. Por lo tanto, CS muestra un gran potencial en escenarios de dispersión de puntos escasos como el entorno urbano y volúmenes como algunos bosques.
Sin embargo, el excelente rendimiento del CS también va acompañado de sus limitaciones inherentes: es sensible a la hipótesis de escasez de señales y puede introducir artefactos falsos en áreas dominadas por la dispersión continua; Además, su proceso de resolución basado en la optimización hace que la complejidad computacional sea mucho mayor que la del algoritmo de estimación espectral no paramédica. Por lo tanto, la aplicación de CS debe sopesarse entre escenarios específicos, mejoras de rendimiento, costos de cálculo e hipótesis de modelo.
(5) algoritmos de aprendizaje profundo. Los algoritmos de aprendizaje profundo representan las últimas tendencias en el desarrollo de la tecnología tomosar. Su idea central es deshacerse de la Dependencia de los modelos físicos o matemáticos explícitos y utilizar la poderosa capacidad de mapeo no lineal de las redes neuronales para lograr un mapeo directo de los datos de entrada originales a los resultados de salida del objetivo a través del aprendizaje de extremo a extremo. En comparación con los algoritmos tradicionales de estimación espectral no paramédica o paramétrica, el aprendizaje profundo muestra una mayor capacidad de expresión al procesar escenarios de muestreo no uniforme, dispersión multipath compleja y alta coherencia, y puede aprender estructuras de dispersión implícitas y leyes estadísticas en presencia de ruido, observaciones ausentes o bases de referencia irregulares, proporcionando así una mayor solidez y una velocidad de inferencia más rápida en varios escenarios, como pruebas a bordo con bases de referencia no uniformes, extracción de coronas forestales complejas o estructuras finas locales urbanas.
Sin embargo, el rendimiento de los algoritmos de aprendizaje profundo depende en gran medida de la calidad y representatividad de los datos de entrenamiento: errores de etiquetado, diferencias en el campo de entrenamiento - prueba o cobertura insuficiente de la muestra pueden conducir a fallos de generalización y desviaciones sistémicas. Debido a que la mayoría de las redes utilizan un ajuste de extremo a extremo impulsado por datos, si no se introducen restricciones físicas o regularización, la salida del modelo puede producir objetivos falsos o estimaciones de altura poco confiables, lo que es particularmente desfavorable en las tareas de inversión de alta precisión.
Wang等（2023）Sobre la base de los datos de banda P con una distribución basal uniforme proporcionados por la Academia de aviación de chongqing, se comparan los resultados de la inversión de altura de Mada - Net y CS.Fig. 5Se muestran los resultados de la inversión en las zonas a (patio de recreo y reflector de esquina) y b (grupo de edificios). Según dsm, CS y Mada - Net han logrado resultados inversos con resultados de altura cercanos gracias a su buena adaptabilidad al modelo de Observación de cambios espaciales. Para el Grupo de edificios de la zona b, los resultados de la inversión de Mada - Net y CS se muestran enFig. 6Y (b), el error de estimación entre los dos y el DSM se muestra enFig. 6Y d). Los resultados muestran que Mada - Net ha logrado un rendimiento comparable al CS reprocesado gracias a la introducción del módulo de resolución de modelos adaptativos (ams) y el módulo de activación de umbral adaptativo (atc). Su error medio de estimación es de 1,29, ligeramente superior a 1,22 del cs, pero todavía muestra una excelente capacidad de inversión.
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Fig. 5 Height inversion results of CS and MAda-Net algorithms （Wang et al.，2023）

4.2 aplicaciones típicas

La capacidad de aplicación de tomosar está limitada en gran medida por los atributos de la fuente de datos sar, incluidos factores clave como la banda de trabajo y la situación de referencia.Zhao等，2025). La banda larga proporciona una mayor penetración de la vegetación y es adecuada para la interpretación vertical de los componentes de dispersión de los bosques, mientras que la banda corta puede obtener una mayor resolución espacial y ecos de dispersión de puntos más estables en escenas urbanas. El algoritmo de estimación espectral de tiempo continuo de la línea de base tiene un rendimiento estable, mientras que en condiciones de base no uniformes o escasas, el algoritmo de percepción comprimida y aprendizaje profundo puede mejorar significativamente la resolución de elevación y la calidad de la reconstrucción del perfil. Tomando como ejemplo las fuentes de datos utilizadas actualmente, el e - SAR / F - SAR del Centro Espacial Alemán y el uavsar de la NASA tienen capacidades controlables de múltiples bases de referencia y multipolarización, que son fuentes típicas de datos para verificar el algoritmo tomosar y la inversión de la estructura forestal; TerraSAR - X / Tandem - X tiene una alta resolución espacial y se puede utilizar para el modelado tridimensional de alta precisión de escenas urbanas; Alos - 2 / palsar - 2, por su parte, es ampliamente utilizado en la inversión de la altura forestal y la biomasa debido a su mayor penetración vegetal. Por lo tanto, las características de la fuente de datos tienen una fuerte relación de acoplamiento con la escena de la tierra, lo que determina directamente la categoría de algoritmo opcional y la precisión de imagen tridimensional que finalmente se puede lograr.
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Fig. 6 Building height retrieval results and estimation errors of CS and MAda-Net algorithms （Wang et al.，2023）

El escenario forestal es uno de los campos de aplicación más amplios de tomosar. La estructura de la Corona forestal pertenece a una distribución compleja dominada por la dispersión continua, con un gran número de ecos de coherencia débil en la dirección vertical, y los datos de órbita repetida se ven significativamente afectados por la Decoherencia temporal. Por lo tanto, la banda larga es la principal fuente de datos para aplicaciones de tomografía forestal, que puede formar una penetración más profunda dentro de la Corona y mantener una alta coherencia. Bajo las condiciones de datos adecuadas, tomosar puede reconstruir la distribución de energía interna de la corona, la ubicación del Centro de dispersión principal y los ecos superficiales del bosque.Lombardini和Reigber，2003), lograr la altura de la corona..Moussawi等，2018V;Cazcarra-Bes等，2020), topografía subforestal..Huang等，2011V;Kumar等，2017), dispersión del volumen forestal..Krieger等，2007V;Aguilera等，2013) y la biomasa..Janoth等，2013V;Wan等，2022Estimación de parámetros importantes.
Utilizando el sistema experimental e - sar, DLR realizó la primera adquisición de datos tomosar de banda L aerotransportada y obtuvo datos de polarización completa de banda L de 13 vías con un tramo de base vertical de unos 260 m y una resolución de altura de unos 2,9 m en la región alemana de oberpfaffcnhofen.Reigber和Moreira（2000）Por primera vez, el algoritmo de transformación de Ft se utiliza para realizar la inversión de la altura de la tomografía forestal en la región.Fig. 7Para suprimir los resultados de la Sección de altura de los lóbulos laterales después de aplicar el algoritmo de transformación de transformada de ft, después de agregar ventanas y otros reprocesamientos, se pueden distinguir claramente los ecos agudos generados por la superficie, los edificios y los vehículos y las características de dispersión a granel de la cubierta vegetal. Las rebanadas HH y vv muestran el suelo y la Corona al mismo tiempo, mientras que las rebanadas HV destacan el componente de dispersión del cuerpo. El estudio refleja las ventajas del algoritmo de transformación de FFT en términos de simplicidad y precisión de radiación, especialmente en condiciones de base uniformes del sistema espacial, el algoritmo de transformación de FFT puede conservar rápidamente la información de altura de la fase de amplitud y polarización y dar un perfil de altura interpretable, y sus resultados de inversión son muy consistentes con El mecanismo físico de dispersión hacia atrás de senlin, lo que proporciona una verificación pionera para la estimación de biomasa sobre el suelo basada en características de dispersión tridimensionales.
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Fig. 7 The resulting slice of tomographic height with different polarizations and the SAR amplitude image marking the position of the slice in the azimuth direction （Reigber and Moreira，2000）

Para el algoritmo de estimación espectral,Ramachandran等（2021）Los algoritmos bf, capon y Music se aplican a los datos SAR aerotransportados de banda P de esa tropsar 2009, y los resultados de la inversión del perfil estructural vertical de la selva tropical por diferentes algoritmos se comparan. comoFig. 8Se muestra que el algoritmo BF puede reconstruir el perfil vertical de manera estable, pero su resolución está limitada por el criterio de rayleigh, lo que resulta en un pétalo principal ancho y difícil de distinguir con precisión las capas de dispersión estrechamente adyacentes; El perfil vertical obtenido por el algoritmo capon es más claro que bp; El pétalo principal del perfil vertical del algoritmo musical es el más agudo, que puede separar claramente el Centro de dispersión entre el suelo y la cubierta, e incluso revelar la estructura fina dentro de la cubierta, que es significativamente mejor que el contorno inexistente de BF y el rendimiento de Transición de capon, lo que verifica las ventajas únicas del algoritmo de estimación espectral en el análisis de estructuras verticales de vegetación complejas y continuas, y realiza un monitoreo de alta precisión de la estructura vertical forestal y la altura del árbol.
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Fig. 8 Tomographic heights of different algorithms for retrieving vertical profiles（Ramachandran et al.，2021）

Además de los bosques, tomosar también tiene potencial de aplicación en escenarios urbanos. El área urbana está dominada por la dispersión de puntos y la dispersión de ángulos de doble Cara. la banda corta tiene ventajas significativas en este tipo de escenarios y es adecuada para la restauración de estructuras arquitectónicas tridimensionales.Lombardini等，2013), modelado de altura a escala de bloque y separación de paredes arquitectónicas y techos; Los algoritmos de percepción comprimida y estimación espectral paramétrica a menudo se utilizan como herramientas de superresolución para mejorar la separación de los bordes y estructuras geométricas de los edificios.
Zhu和Bamler（2010a）Sobre la base del conjunto de datos de 25 imágenes de TerraSAR - X en alemania, se analizan los resultados de la inversión tomográfica y el error de estimación de elevación.Fig. 8Imagen real del Centro de Convenciones de las vegas, Estados unidos, tomada para TerraSAR - x;Fig. 9La comparación muestra el perfil de reflectividad obtenido por el uso de SVD y CS para invertir el punto P con problemas de superposición;Fig. 9Y (d) muestra aún más la distribución de la reflectividad de este punto en el plano azimut - elevación. DeFig. 9Se puede ver que aunque el SVD puede distinguir aproximadamente varios dispersores (como el techo y el suelo), el contorno de la reflectividad es inexistente debido a su resolución limitada; El algoritmo CS no solo puede separar los dispersores inexistentes en SVD en líneas espectrales agudas, sino también estimar con precisión su elevación.
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Fig. 9 Reflectance analysis of point P（Zhu & Bamler，2010a）

4.3 comparación integral de algoritmos

Sobre la base de los principios mencionados en la sección 3 y el análisis comparativo de robustez, universalidad, resolución y aplicaciones típicas en la sección 4, se pueden resumir sistemáticamente las características centrales del algoritmo de transformación de fft, el algoritmo de estimación espectral no paramétrica (bf, capon, svd), el algoritmo de estimación espectral paramétrica (música, wsf), CS y el algoritmo de aprendizaje profundo, incluidos los principios, ventajas y limitaciones.Table 1.

Table 1 Comparison of different algorithms in terms of Principle， Advantages， etc.

算法原理优势局限
傅里叶变换（FT）通过多基线相位相干叠加，直接估算高程散射系数计算简单快速，无需模型假设分辨率低，对基线数量与质量要求高，无法处理密集目标
非参数化谱估计算法（BF，Capon，SVD）不预设散射体数量，通过频谱分析或矩阵分解定位散射体计算相对简单快速，适用场景灵活分辨率较低，对基线敏感，处理相干源时性能下降
参数化谱估计算法（MUSIC，WSF）基于信号模型，通过子空间分解实现超分辨估计可实现超分辨率，适合密集目标计算复杂，对参数估计误差敏感，依赖模型准确性
压缩感知（CS）基于稀疏假设，从欠采样数据重建散射场超分辨率，观测需求少，抗噪性强计算较复杂，依赖稀疏性假设，参数选择敏感
深度学习（Deep Learning）通过神经网络学习散射体分布规律，端到端重建场景自适应复杂场景，抗噪性较强依赖大量数据，泛化能力需验证
En resumen, el algoritmo de transformación de FFT y el algoritmo de formación de haz siguen siendo puntos de referencia importantes para medir la simplicidad y la velocidad de cálculo del algoritmo de inversión de altura, pero su resolución de elevación es muy limitada debido a la falta de muestreo. Aunque el algoritmo de transformación de FFT y el algoritmo tradicional de estimación espectral no paramétrica no requieren información previa, siguen el límite de resolución de Rayleigh y es difícil separar eficazmente los dispersores cohesionados o densamente distribuidos. El algoritmo de estimación espectral paramétrica se basa en un modelo a priori y es más sensible a fuentes coherentes y entornos de alto ruido. aunque puede lograr una excelente resolución de elevación a un alto costo de cálculo, es generalmente difícil satisfacer las necesidades de procesamiento en tiempo real debido a un gran número de operaciones iterativas o de ajuste subespacial. Los modelos ligeros a menudo son difíciles de tener en cuenta la precisión y la solidez. Los algoritmos de aprendizaje profundo muestran una fuerte adaptabilidad a escenarios complejos, pero todavía dependen en gran medida de datos de etiquetado a gran escala y no son suficientemente explicativos.
En lo que respecta al posicionamiento específico de la aplicación: el algoritmo de transformación de FFT y la formación de haz se pueden utilizar como algoritmos de referencia para la eficiencia informática; Capon y SVD se han convertido en las principales opciones para la inversión de la estructura vertical del bosque; Música y WSF son adecuados para la extracción de objetivos de puntos de alta precisión en las ciudades; CS es el algoritmo central en escenarios de superresolución y poca línea de base; El aprendizaje profundo representa una dirección emergente de procesamiento preciso y modelado complejo. La comparación de rendimiento multidimensional del algoritmo de inversión de altura tomosar se detalla en la siguiente tabla.Table 2Se muestra.

Table 2 Multi-dimensional performance comparison of the algorithms

性能维度算法性能
分辨率CS、WSF、MUSIC>Capon>BF>FT
计算量WSF>CS>MUSIC>Capon、BF、FT
稳健性WSF>CS>Capon>MUSIC>FT、BF
普适性Capon>CS、MUSIC、WSF>FT、BF

5 problemas enfrentados y direcciones futuras de investigación y aplicación

En las últimas dos décadas, académicos nacionales y extranjeros han llevado a cabo investigaciones en profundidad sobre el algoritmo de inversión de altura tomosar. Sin embargo, a medida que los escenarios de aplicación se vuelven cada vez más complejos y refinados, los algoritmos existentes todavía se enfrentan a múltiples desafíos, como la distribución Basal y las limitaciones de escasez de datos, la separación de múltiples dispersores y los complejos mecanismos de dispersión. A continuación se analizarán sistemáticamente estos problemas y se discutirán las futuras direcciones de investigación y perspectivas de aplicación del algoritmo de inversión de altura tomosar.

5.1 problemas actuales

En primer lugar, varios algoritmos están generalmente limitados por los problemas de distribución insatisfactoria de la base de datos y escasez de datos. La adquisición real de datos a bordo o a bordo está limitada por la capacidad de la ruta y la plataforma, y el número de líneas de base de observación disponibles (especialmente transorbital / vertical) es limitado y a menudo se distribuye de manera desigual, lo que reduce directamente la cobertura y uniformidad del muestreo espectral de elevación, amplificando así la interferencia del lóbulo lateral y el aliasing del pétalo principal.Wang等，2025). Si la inestabilidad de la trayectoria y el Movimiento de la plataforma no se compensa adecuadamente, se introducirá un error sistemático en la fase y se convertirá en un desplazamiento de elevación, por lo que es necesario aliviar el impacto anterior a través de un diseño razonable de la línea de base y una estricta compensación de movimiento y corrección de fase. Por ejemplo,Xu等（2025）A través de wdpf - ma, se resuelve el problema de la tendencia de cambio espacial significativa en tales errores de fase en aplicaciones forestales y se mejora significativamente la calidad de la tomografía. Además, el tiempo de la escena es irrelevante..Hamadi等，2015) afectará aún más el registro de imágenes y la coherencia de fase.
En segundo lugar, la complejidad del mecanismo de dispersión y la superposición de múltiples dispersores son otro problema clave en la inversión de elevación tomográfica. El interior de los glaciares y la cubierta forestal suelen tener reflejos de interfaz, dispersión de fase de volumen y dispersión múltiple al mismo tiempo, y los ecos a diferentes alturas en la zona inclinada del terreno pueden superponerse en el mismo píxel, lo que hace que la "dispersión puntual" o el modelo de superficie única ya no sean aplicables..Wang等，2025). Por ejemplo,Wang等（2025）A través de la estrategia de superposición de coherencia de fase, los ecos de rocas profundas bajo baja relación señal - ruido se han mejorado con éxito en la cartografía glaciar, lo que ha resuelto el problema de la señal débil causada por la superposición de múltiples dispersores y la dispersión de fase a granel en el hielo súper grueso. En superficies complejas como las zonas urbanas, la superposición de dispersores adyacentes en la dirección de la elevación también dificulta la separación de dispersores cercanos debido a la limitación de la resolución de Rayleigh para la estimación espectral no paramétrica. Aunque el algoritmo paramétrico tiene potencial de superresolución, es altamente sensible a la hipótesis del número de dispersores, la relación señal - ruido y el modelo a priori, y el desajuste del modelo puede conducir fácilmente a desviaciones de estimación de altura. Los algoritmos de reconstrucción escasos, como cs, pueden obtener imágenes en condiciones de muestreo insuficiente, pero su rendimiento depende en gran medida de la escasez previa de la escena, y los parámetros de regularización escasos carecen de un mecanismo de ajuste adaptativo, que es propenso a la detección de objetivos faltantes o puntos de dispersión falsos.Zhu和Bamler，2010a).
Además, la falta de uniformidad de los medios de transmisión electromagnética y las características de atenuación de penetración de diferentes bandas de onda..赵宁等，2014), el problema de la baja relación señal - ruido y muchos otros problemas de ingeniería, como el modelo de descripción cuantitativa de cálculo y verificación, limitan conjuntamente la solidez y universalidad del algoritmo de inversión de altura tomográfica. Las manifestaciones específicas son: la incertidumbre de la velocidad de propagación causada por la constante dieléctrica con los cambios en el contenido de agua y la temperatura introducirá un desplazamiento sistemático de profundidad; La pérdida de penetración y la dispersión de la superficie en diferentes bandas dificultan la comparación directa de los resultados entre sistemas; El eco de la interfaz débil es fácil de ocultar por ruido o lóbulos laterales bajo una baja relación señal - ruido, lo que afecta la sensibilidad de la detección; La gran cantidad de cálculo de la tomografía tridimensional de alta resolución y la falta de datos de verificación sistemática con controles terrestres precisos hacen que la promoción del algoritmo en escenarios a gran escala y reales y la evaluación de la precisión absoluta se enfrenten a desafíos significativos; Falta de un modelo universal capaz de describir cuantitativamente el espectro de potencia de la cromatografía..万杰等，2024) todavía es necesario confiar en métodos empíricos para relacionar las características del espectro de potencia con parámetros físicos como la biomasa forestal y la estructura glaciar. Entre ellos, la investigación glaciar integra el cálculo de la trayectoria de refracción aire - hielo en el algoritmo de enfoque, corrigiendo efectivamente el desplazamiento sistemático de profundidad causado por la falta de uniformidad del medio de transmisión, mientras que la dirección futura de la investigación forestal es resolver el problema de sensibilidad a la dem externa de alta precisión. Por lo tanto, la sincronización del diseño de base, la compensación de movimiento y la corrección de fase, el modelado de propagación física, la estrategia de regularización adaptativa y la implementación paralela y la verificación in situ pueden mejorar la solidez y universalidad de los algoritmos de inversión de diferentes alturas tomográficas.

5.2 perspectivas de aplicación y dirección futura de la investigación

En aplicaciones específicas, la tecnología tomosar está estrechamente orientada a las principales necesidades nacionales de aplicaciones estratégicas, centrándose en apoyar el modelo de información urbana de alta precisión CIM (city Information modeling) y la construcción de ciudades digitales..Wang等，2024) proporcionar datos tridimensionales de alta precisión para la gestión de ciudades inteligentes, el monitoreo de la salud de la infraestructura y la respuesta de emergencia a desastres; Servir a la verificación nacional de las reservas forestales de carbono y la evaluación de la capacidad de sumidero de carbono para lograr una inversión precisa de los parámetros estructurales verticales y la biomasa de los bosques a gran escala.Aghababaee等，2019); Mejorar la capacidad de monitoreo fino de elementos ambientales clave como glaciares y permafrost..Yitayew等，2017) y apoyar el funcionamiento y mantenimiento seguros las 24 horas del día de infraestructuras importantes como el ferrocarril de alta velocidad y la red eléctrica..Chen等，2012).
La clave del aterrizaje de aplicaciones específicas es mejorar la ingeniería de algoritmos y la madurez de la cadena de negocios, incluida la optimización de la eficiencia computacional y el consumo de recursos de los algoritmos, y lograr la inversión casi en tiempo real de datos a gran escala; Establecer un sistema de productos tomosar estandarizado y verificable y especificaciones de evaluación de calidad; Desarrollar procesos de procesamiento automatizados e inteligentes y herramientas de interpretación; Promover el desarrollo de modelos ligeros y arquitectura de procesamiento colaborativo. Se espera que la relajación gradual de las restricciones de resolución de satélites SAR comerciales proporcione apoyo político a las empresas para invertir en el despliegue de constelaciones de microsar de alta resolución y aliviar la escasez de recursos de datos, y se espera que logre aplicaciones a gran escala en áreas como la vigilancia ecológica, la alerta temprana de desastres y la operación y mantenimiento de grandes proyectos.
El algoritmo de inversión de altura tomosar continúa desarrollándose hacia alta robustez, alta eficiencia computacional y alta resolución. Optimización estadística (del campo, etc., 2018), percepción comprimida..Zhu和Bamler，2010aV;Gao等，2024) y estimación bayes..Liu等，2013La profunda integración de la teoría del procesamiento de señales y la tecnología tomosar ha promovido la intersección multidisciplinaria y la innovación metodológica. La investigación actual se centra en optimizar el modelado escaso y la eficiencia del algoritmo, mejorar la velocidad de convergencia de la reconstrucción iterativa, acelerar el proceso de reconstrucción utilizando la regularización previa o escasa de la imagen, y desarrollar estrategias efectivas de separación de fuentes coherentes y eliminación adaptativa del ruido. Al mismo tiempo, los investigadores están explorando activamente el mecanismo de inversión colaborativa multibanda y multipolar, combinando algoritmos de autosupervisión y aprendizaje profundo para romper el cuello de botella de la estimación de parámetros y mejorar la adaptabilidad del algoritmo al error de referencia, ruido de fase y mecanismos de dispersión complejos. Con la profundización de la integración coordinada de SAR y datos de teleobservación de múltiples fuentes, como Lidar y óptica, se espera que tomosar logre nuevos avances en la optimización de modelos escasos y la inversión inteligente, mejorando así aún más la precisión y resolución de las imágenes tridimensionales, ampliando sus aplicaciones en inversión de biomasa forestal, detección de estructuras de nieve glaciar, evaluación de riesgos de edificios y otros campos, y proporcionando un apoyo técnico más fuerte para la teleobservación de la tierra.

6 Conclusiones

A partir de los principios básicos y el modelo matemático de la imagen tomosar, este trabajo clasifica sistemáticamente el mecanismo de reconstrucción de la distribución de dispersión de elevación en condiciones de Observación de múltiples bases de referencia. Sobre esta base, se introducen sucesivamente los principios centrales y las características de rendimiento de los algoritmos de inversión de diferentes alturas tomográficas, como la transformación de fft, la estimación espectral no paramétrica, la estimación espectral paramétrica, la percepción de compresión y el aprendizaje profundo, y se comparan de manera diferenciada desde múltiples dimensiones, como robustez, universalidad, resolución y condiciones aplicables. Además, combinando escenarios de aplicación típicos como la reconstrucción de la estructura vertical del bosque, la imagen tridimensional de la ciudad y el monitoreo de glaciares, se evalúa y verifica el rendimiento y el potencial de varios algoritmos en el entorno real.
En la actualidad, tomosar, como una importante tecnología de teleobservación tridimensional, desempeña un papel cada vez más crítico en las principales investigaciones nacionales de ingeniería y ciencia. De cara al futuro, la investigación debe seguir centrándose en cuestiones centrales como la complejidad de la distribución Basal y la incertidumbre del mecanismo de dispersión, adherirse a la orientación del aterrizaje de aplicaciones y promover el desarrollo de algoritmos hacia el peso ligero, la estandarización y la automatización para satisfacer las necesidades de aplicaciones a mayor escala. En general, con el despliegue de la nueva generación de constelaciones SAR y el progreso continuo de la capacidad de procesamiento de datos, tomosar desempeñará una fuerte capacidad de observación tridimensional en los campos de la construcción de modelos de información urbana, la gestión de recursos forestales, la alerta temprana de desastres y la respuesta de emergencia, abriendo perspectivas de desarrollo más amplias para aplicaciones de teleobservación de alta precisión.

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