Super-resolution flood inundation mapping for multispectral image based on super-pixel scale

Peng WANG; Hongyu YAO; Gong ZHANG

doi:10.11834/jrs.20210199

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Super-resolution flood inundation mapping for multispectral image based on super-pixel scale
- role： First author 第一作者
- Affiliation：
  Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics, Ministry of Education, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China
  Hubei Key Laboratory of Regional Development and Environment Response, Hubei University, Wuhan 430062, China
  State Key Laboratory of Geo-Information Engineering, Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China
- Email： Pengwang_B614080003@nuaa.edu.cn
- Introduction：王鹏，1989年生，男，副教授，研究方向为遥感数据处理和模式识别。E-mail: Pengwang_B614080003@nuaa.edu.cn
WANG Peng
1 2 3 ,
- Affiliation：
  Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics, Ministry of Education, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China
YAO Hongyu
1 ,
- Affiliation：
  Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics, Ministry of Education, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China
ZHANG Gong
1
Vol. 25, Issue 2, Pages: 641-652(2021)
Published： 07 February 2021 ，
DOI： 10.11834/jrs.20210199

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王鹏，姚红雨，张弓.2021.超像元尺度下的多光谱图像超分辨率洪水淹没制图.遥感学报，25（2）： 641-652

Wang P，Yao H Y and Zhang G. 2021. Super-resolution flood inundation mapping for multispectral image based on super-pixel scale. National Remote Sensing Bulletin， 25（2）：641-652
王鹏，姚红雨，张弓.2021.超像元尺度下的多光谱图像超分辨率洪水淹没制图.遥感学报，25（2）： 641-652 DOI： 10.11834/jrs.20210199.

Wang P，Yao H Y and Zhang G. 2021. Super-resolution flood inundation mapping for multispectral image based on super-pixel scale. National Remote Sensing Bulletin， 25（2）：641-652 DOI： 10.11834/jrs.20210199.

Abstract

Super Resolution Mapping (SRM) technology can effectively handle mixed pixels in remote sensing image and obtain the accurate distribution information of land-cover class. SRM technology is currently successfully applied to flood inundation mapping for multispectral image, which is called Super Resolution Flood Inundation Mapping (SRFIM). However, the existing SRFIM methods are often based on pixel-scale spatial correlation. This method considers the spatial relationship between pixels in the set rectangular window, but the shape of the inundation area or the non-inundation area is irregular in reality. Thus, the pixel-scale spatial correlation is insufficiently accurate, which affects the final accuracy of flood inundation mapping. Super-resolution flood inundation mapping of multispectral image based on super-pixel scale spatial correlation (SSSC-SRFIM) is proposed to solve the abovementioned problem.

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In SSSC-SRFIM, the original coarse multispectral image is first improved by bicubic interpolation to obtain the improved image, and the fractional image with the proportion value of each subpixel belonging to inundation area is obtained by unmixing the improved image. The first principal component of the improved image is then extracted by principal component analysis, and the image segmentation based on multi-resolution is used to segment the first principal component to obtain the super-pixels with irregular shape. Next, the fractional image and super-pixels are integrated, and the random walk algorithm is introduced to calculate the super-pixel-scale spatial correlation. Finally, according to the super-pixel-scale spatial correlation, the label of the inundation area or the non-inundation area is assigned to each sub-pixel by the class allocation method based on the unit of object. Thus, the final result of flood inundation mapping is produced.Two Landsat 8 OLI multispectral images are used to evaluate the method. The proposed SSSC-SRFIM method has better performance than the traditional methods.In the proposed SSSC-SRFIM, the super-pixel-scale spatial correlation is more accurate than pixel-scale spatial correlation because the irregular distribution shape of the actual inundation and non-inundation areas is considered. Therefore, better flood inundation mapping result can be obtained by the proposed SSSC-SRFIM.

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Keywords

remote sensing; multispectral image; flood inundation; super-resolution mapping; super-pixel; image segmentation; random walk algorithm

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1　引言

由于全球气候和土地利用的变化，全球洪涝灾害的严重性和频度明显增加（

季统凯和赵忠明，2005）。定位洪水淹没区域是研究洪涝灾害的关键数据之一。各种多光谱图像已用于定位洪水淹没区域（Olthof和Tolszczuk-Leclerc，2018）。然而，当追求高时间分辨率时，势必会降低获得的多光谱图像的空间分辨率。此外，洪水期间的恶劣天气给多光谱图像的采集带来很大困难，也会影响多光谱图像的空间分辨率。粗糙的空间分辨率通常产生大量混合像元，这些混合像元给准确获得洪水淹没定位信息带来很大困难（Ling等，2015）。由于在一个混合像元中存在多个土地覆盖类别，传统的遥感图像分类技术只能将一个土地覆盖类别分配给一个像元，显然分类技术不能有效地处理混合像元（Wang等，2017）。为了解决这一问题，人们提出了超分辨率制图SRM（Super- resolution Mapping）技术来处理混合像元并获得洪水淹没分布区域，从而产生了超分辨率洪水淹没制图SRFIM（Super-resolution Flood Inundation Mapping）方法（Li等，2015a）。

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SRM作为光谱解混的后续处理技术，按照比例尺度S将每个混合像元细分成S²个亚像元，然后估计出各个亚像元的地物类别，实现从丰度图像（也称为光谱解混结果）转变成高分辨率的地物类别制图的过程（

凌峰等，2011）。Atkinson（2005）首先提出SRM技术，并定义该技术基于空间相关性理论。根据这一理论，最有可能的SRM结果被假定为具有最大空间相关性。如图1所示，根据获得结果的不同，可以分为两种类型的SRM，即先初始化后优化SRM和软硬属性转换SRM（Wang等，2014a）。在初始化后优化SRM类型中，将土地覆盖分类标签随机分配给各个亚像元，通过逐步改变亚像元的空间位置来校正SRM结果。Atkinson（2005）提出的像元交换算法通常属于这种SRM 类型。在像元交换算法中，首先在每个混合像元中交换两个需要交换的亚像元，然后迭代逼近SRM结果。此外，还有一些其他方法，如最小化周长法（Villa等，2011）、邻域值法（Ling等，2011）和Moran’I值法（Makido等，2007）也用于这类SRM。为了获得更好的结果，可以使用人工智能方法，如遗传方法（Verhoeye和De Wulf，2002）、模拟退火方法（Zhang等，2015）和粒子群优化方法（Wang等，2012）来优化这类SRM。然而，初始化后优化SRM类型往往需要复杂的物理结构和较长的运算时间，另一种应用更广泛的SRM类型是软硬属性转换SRM（Wang等，2016）。在软硬属性转换SRM中，首先利用亚像锐化技术改善粗糙的丰度图像，得到具有亚像元属于不同类别概率值的高分辨率丰度图像。然后，根据相关概率值，使用类别分配方法为每个亚像元分配一个类别标签。在亚像元锐化方法中，人们提出了各种类型的空间吸引模型来量化空间相关性（Ling等，2012；Chen等，2018）。基于能量最小化原理，应用Hopefield神经网络获得代表亚像元的神经元输出高分辨率丰度图像（Li等，2014；Wang等，2019）。亚像元锐化方法还包括BP神经网络（许雄等，2011）、指示符协同克里格（Jin等，2012），一些超分辨率重建算法（Xu等，2013；Chen等，2015a；Ma等，2018）和深度学习网络（Ling和Foody，2019）。此外，常见的类分配方法包括基于类别单元分配方法（Wang等，2014b）、基于最高软属性值分配方法（Chen等，2015b）、基于线性优化分配方法（Verhoeye和De Wulf，2002）和基于对象单元分配方法（Ge等，2016）。这些SRM方法已经在许多领域得到了应用，例如水边界提取（Xie等，2016）、城市建筑提取土地覆盖制图（Ling等，2012）、火灾区域定位（Ling等，2015）和变化检测（Wang等，2015）等多方面。此外，SRM技术也被证明可以有效地定位洪水淹没地区。特别地，Li等针对洪水淹没地区特有的空间相关性提出了SRFIM模型（Li等，2015a），SRFIM模型已经成为了专门的超分辨洪水淹没制图主流模型。后期提出一些的算法在SRFIM模型进行了一些改进，如利用粒子群优化算法（Li等，2015b），广义回归神经网络（Li等，2016），支持向量机（Li等，2019）和埃尔曼神经网络（Li等，2020）优化该模型。然而，在现有的SRFIM模型中，洪水淹没地区的空间相关性通常考虑设定的矩形窗内的像元之间空间关系，然而实际情况下淹没区域与非淹没区域的空间分布形状是不规则的，因此这种基于像元空间相关性不能很好地反映实际情况，使得获得的洪水淹没制图精度降低。

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图 1 空间相关性示意图

Fig. 1 Schematic diagram of spatial correlation

本文提出的超像元尺度空间相关性下的多光谱图像超分辨率洪水淹没制图SSSC-SRFIM（Super-resolution Flood Inundation Mapping for Multispectral Image Based on Super-pixel Scale Spatial Correlation）可以考虑淹没区域与非淹没区域的形状是不规则的情况，提高最终的洪水淹没制图精度。在SSSC-SRFIM中，第1步，原始粗糙多光谱图像的分辨率将通过双立方插值提高，获得改善后的图像，同时改善后的图像将通过光谱解混方法（

Wang等，2013），获得丰度图像；第2步，改善后图像的第一主成分被主成分分析PCA（Principal Component Analysis）方法提取出来，不规则形状的超像元将会通过对第一主成分进行分割获得（Drăgut等，2010）；第3步，利用随机游走算法（Kang等，2015）计算丰度图像与超像元整合后得到的超像元属于淹没类别概率值，得到超像元之间的空间相关性；最后，使用基于类别单元的类别方法并根据超像元空间相关性，将淹没区域或非淹没区域标签分配给每个亚像元，获得洪水淹没制图结果。针对两个Landsat 8 OLI多光谱图像进行实验，得到的实验结果表明提出的SSSC-SRFIM方法优于与传统的SRFIM方法。

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2　方法

2.1　SRFIM

现有的SRFIM通过最大化空间相关性，同时保持混合像元内亚像元属于洪水淹没类别的数值固定，获得洪水淹没空间分布（

Li等，2015a）。图1展示了一个例子来说明空间相关性的理论。洪水淹没图像分为淹没和非淹没两个类别。图1（a）显示了淹没类别的光谱解混结果，其中概率值表示在混合像元中亚像元属于洪水淹没的比例。这里假设存在

$3 \times 3$ 个混合像元，在每个混合像元上标注属于洪水淹没类别的比例。比例尺度S表示混合像元与亚像元之间的比例。例如利用比例尺度

$S = 4$ 对光谱解混结果进行上采样时，将混合像元划分为

$4 \times 4$ 个亚像元。0.25表示中心混合像元中有4个亚像元属于洪水淹没类。图1（b）—图1（d）描述了洪水淹没类别的3种可能分布。考虑到空间相关性的原理，最有可能的SRFIM结果被认为是空间相关性最大的结果。因此，图1（d）被认为是最优的定位结果。

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根据空间相关原理，现有的SRFIM被表述为最大组合优化问题。洪水淹没空间相关指数 $F I S D I_{i}^{}$ （Flood Inundation Spatial Dependence Index）用于计算中心亚像元 $p_{i}$ （ $i$ =1， 2，…， I；I 是亚像元数量）和相邻矩形窗内的相邻混合像元之间的空间相关性，如图2（a）所示为这种像元尺度空间相关性。

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洪水淹没空间相关指数

$F I S D I_{i}^{}$ 数学模型如下：

$\begin{array}{l} F I S D I_{i} = o_{i} \times \sum_{C = 1}^{M_{n}} w_{i C} \times L (P_{C}) + (1 - o_{i}) \times \\ (\sum_{C = 1}^{M_{n}} w_{i C} \times (1 - L (P_{C}))) \end{array}$

(1)

式中， $o_{i}$ 是每个亚像元的二进制标签（1表示洪水淹没标签，0表示非洪水淹没标签）， $L (P_{C})$ 表示通过光谱解混获得的第 $C$ 个与中心亚像元 $p_{i}$ 相邻的混合像元 $P_{_{C}}^{}$ 属于洪水淹没类别的概率值， $M_{n}$ 是矩形局域窗内相邻混合像元的个数，通常考虑为8邻域局域窗。

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$w_{i C}$ 是中心亚像元 $p_{i}$ 和相邻像元 $P_{_{C}}^{}$ 之间空间相关性的权重，它可以被描述为

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$w_{i C} = e x p (\frac{- d (p_{i}, P_{C})^{2}}{r})$

（2）

式中， $d (p_{i}, P_{C})$ 是中心亚像元 $p_{i}$ 到相邻混合像元 $P_{_{C}}^{}$ 的欧氏距离， $r$ 是非线性指数模型参数。

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进一步，对于所有亚像元的洪水淹没空间相关指数（ $F I S D I$ ）由以下公式计算得到：

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$F I S D I = M a x \sum_{i = 1}^{M S^{2}} F I S D I_{i}$

(3)

SRFIM模型认为一个更大的 $F I S D I$ 值可以得到一个更好的亚像元分布的可能性。因此，当 $F I S D I$ 达到最大值时，SRFIM将洪水淹没标签分配给特定的亚像元。

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2.2　SSSC-SRFIM

如图2（a）所示，可以发现现有的SRFIM模型基于像元尺度空间相关性，但该空间相关性考虑设定的矩形窗内的像元之间的空间关系，然而实际情况下淹没区域与非淹没区域的形状是不规则的，因此基于像元空间相关性不够准确，影响最终的洪水淹没制图精度。为了解决这一问题，SSSC-SRFIM模型被提出。如图2（b）所示，在SSSC-SRFIM模型中，依次利用双立方插值，光谱解混，PCA，图像分割和随机游走算法计算不规则形状的超像元 $O_{n}$ （ $n$ =1， 2，…， N；N是超像元个数）之间的新型空间相关指数（ $F I S D I_{}^{*}$ ），由于考虑了淹没区域与非淹没区域的形状是不规则的情况，所得的空间相关性更加准确，进而提高了洪水淹没制图精度。图3显示了SSSC-SRFIM的原理图。

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图 2 两种尺度空间相关性

Fig. 2 Two kinds of scale spatial correlation

图 3 SSSC-SRFIM流程图

Fig. 3 Flowchart of SSSC-SRFIM

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第1步，采用双立方插值对原始粗糙多光谱图像进行比列尺度为S的上采样，得到改善后的图像。并通过对改善后的图像进行光谱解混，得到具有亚像元属于淹没类别的概率值 $F (p_{i})$ 的丰度图像。

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第2步，通过PCA从改善后的图像中提取第一主成分。由于第一主成分包含大量的空间信息，我们使用基于多分辨率的分割方法对其进行分割以获得不规则形状的超像元（

Drăgut等，2010）。基于多分辨率的分割方法公式如下：

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$W = λ \times W^{s p e c t r a l} + (1 - λ) \times W^{s h a p e}$

（4）

式中， $W$ 表示区域差异， $λ$ 是平衡形状差异 $W^{s h a p e}$ 和光谱差异 $W^{s p e c t r a l}$ 的自由参数。

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形状差异 $W^{s h a p e}$ 的计算公式如下：

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$W^{s h a p e} = λ^{s h a p e} \times \frac{A}{\sqrt[]{I^{*}}} + (1 - λ^{s h a p e}) \times \frac{A}{R}$

(5)

式中， $A$ 为超像元区域的实际边界长度， $I^{*}$ 为超像元区域内的亚像元个数， $R$ 为超像元区域的矩形边界长度， $\frac{A}{\sqrt[]{I^{*}}}$ 和 $\frac{A}{R}$ 分别表示超像元区域的平滑度和紧致度， $λ^{s h a p e}$ 为自由参数，这里设置为0.4。

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光谱差异 $W^{s p e c t r a l}$ 被定为

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$W^{s p e c t r a l} = \sum_{b = 1}^{B} λ_{_{b}}^{s p e c t r a l} \times D_{b}$

(6)

式中， $b$ 表示光谱波段（ $b$ =1， 2，…， B；B为多光谱图像光谱波段数）， $D_{b}$ 是超像元区域的第b个波段的光谱值标准差，这里 $λ_{_{b}}^{s p e c t r a l}$ 是自由参数。

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在基于多分辨率的分割方法中，需要提前确认分割尺度参数 $T$ ，它是超像元合并终止的条件（

Drăgut等，2010）。在相邻的超像元中，具有差异值

$W$ 最小的超像元将被合并，并得到新的差异值

$W$ 。当

$W$ 大于分割尺度参数

$T$ 时，我们终止合并过程并获得最终的超像元。

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第3步，利用随机游走算法获得表示超像元尺度空间相关性的 $F I S D I_{}^{*}$ 。通过分割图像可以得到N个超像元 $O_{n}$ （ $n$ =1， 2，…，N），其中第n个超像元 $O_{n}$ 包括 $I_{n}^{*}$ 个亚像元 $p_{i}$ （ $i$ =1， 2，…， $I_{n}^{*}$ ）。超像元 $O_{n}$ 内每个亚像元 $p_{i}$ 属于洪水淹没类别的概率值 $F (p_{i})$ 可以通过第一步中的产生的丰度图像得到，进而超像元 $O_{n}$ 属于淹没类别的概率值 $G (O_{n})$ 将会通过均值融合其内的亚像元概率值 $F (p_{i})$ 获得，如式（7）所示：

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$G (O_{n}) = \frac{\sum_{i = 1}^{I_{n}^{*}} F (p_{i})}{I_{n}^{*}}$

(7)

对于超像元 $O_{n}$ 内亚像元 $p_{i}$ 的 $F I S D I_{i}^{*}$ 可以通过随机游走算法获得，如式（8）所示：

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$F I S D I_{i}^{*} = β T_{}^{a m o n g} (G) + (1 - β) T_{}^{w i t h i n} (G)$

(8)

式中， $T_{}^{a m o n g} (G)$ 是超像元之间的空间信息， $T_{}^{w i t h i n} (G)$ 表示超像元内的空间信息， $G_{} = (G_{} (O_{1}), G_{} (O_{2}), \dots, G_{} (O_{N}))$ 是列向量， $β$ 为平衡参数。

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$T_{}^{a m o n g} (G)$ 可以定义为

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$T_{}^{a m o n g} (G) = G^{T} L G$

(9)

式中， $L$ 为拉普拉斯矩阵定义为

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$L = \{\begin{array}{l} \sum - v_{x y}, 如果 x = y \\ - v_{x y}, 如果 \begin{matrix} x 和 y 是相邻的超像元 \end{matrix} \\ 0, 否则 \end{array}$

(10)

式中， $v_{x y} = e x p (- ({\hat{v}}_{x} - {\hat{v}}_{y})^{2})$ 。 ${\hat{v}}_{x}$ 和 ${\hat{v}}_{y}$ 是第x个和第y个超像元的光谱值，它们是通过均值各自所包含的亚像元光谱值所获得的。

transl

$T_{}^{w i t h i n} (G)$ 是被定义为

transl

$\begin{array}{l} T_{}^{w i t h i n} (G) = {(1_{} - G)}_{}^{T} {\bar{Λ}}_{} {(1_{} - G)}_{} + \\ {(G_{} - 1)}^{T} Λ_{} (G_{} - 1) \end{array}$

（11）

式中，对角线矩阵中的对角线值 $\bar{Λ}$ 是超像元属于非淹没类别的概率值，对角线矩阵中的对角线值 $Λ$ 表示超像元属于非淹没类别的概率值， $1$ 表示单位矩阵。

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最后一步，对于所有亚像元的空间相关指数 $F I S D I_{}^{*}$ 由以下公式计算得到：

transl

$F I S D I_{}^{*} = M i n \sum_{i = 1}^{I} x (p_{i}) \times F I S D I_{i}^{*}$

(12)

$x (p_{i}) = \{\begin{array}{l} 1, 如果亚像元 p_{i} 属于洪水淹没类别 \\ 0, 否则 \end{array}$

(13)

除此之外，还需要满足每个亚像元仅属于一个类别，也就是属于一个类别的亚像元数目是固定的约束条件。依据最小化原则，当 $F I S D I_{}^{*}$ 达到最小值时，本文利用基于类别单元的类别方法将淹没区域或非淹没区域标签分配给每个亚像元中（

Wang等，2014b），得到最终的洪水淹没制图结果。

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由于SSSC-SRFIM算法中考虑了不规则形状的超像元之间的相关性，更加符合实际的洪水淹没区域分布情况，因此得到的相关性更加准确，进而可以得到精度更高的制图结果。

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3　实验与分析

3.1　实验设置与数据

为了定量地评估SSSC-SRFIM的性能，利用超分辨率制图最常用的实验设置，模拟粗糙多光谱图像是通过对原始的精细多光谱图像通过比例尺度S进行降采样获得的，这里选择比例尺度S的低通滤波器进行降采样。在这种情况下，知道亚像元级的土地覆盖类型，因此可以评估图像配准误差对所提方法的影响。利用基于最小二乘支持向量机的光谱解混方法得到丰度图像（

Wang等，2013）。所有实验均用MATLAB 2018a软件平台进行测试。根据Drăgut等对基于多分辨率的分割方法中参数选取依据的描述（Drăgut等，2010），通过多次实验验证，确定了两组实验数据的分割算法相关参数选取以下数值时获得的分割精度最高，其中自由参数

$λ$ 设置为0.5，

$λ^{s h a p e}$ 设置为0.5，

$λ_{_{b}}^{s p e c t r a l}$ 设置为1。

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比较了5种SRM方法：基于各向异性空间相关模型的Hopefield神经网络（HNNA）（

Li等，2014）、径向基函数插值（RBF）（Wang等，2014b）、SRFIM（Li等，2015a）、基于支持向量机的SRFIM（SVM-SRFIM）（Li等，2019）和提出的SSSC-SRFIM。利用总体精度（OA）和Kappa系数（Kappa）对5种SRM方法进行评价。

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台风“纳里”紧随季节性强降雨，在柬埔寨湄公河和洞里萨河沿岸造成大量洪水。洪水影响了50多万人，约75万英亩稻田被毁。因此，准确获取洪水淹没区的精细制图图像对于救灾工作具有重要意义。本次实验的两个Landsat 8 OLI数据集于2013-10-02在洪水淹没区采集。数据1的中心地理坐标为12°07′ N和104°37′ E，数据2的中心地理坐标为11°47′ N和105°02′ E。

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两个精细的多光谱图像如图4所示。如图4（a）所示，数据1的大小为 $500 \times 500$ 像元。图4（b）所示的数据2中有更复杂的洪水区域分布和更多的像元，大小为 $1000 \times 1000$ 。如图5（a）—图5（b）所示，两个精细图像通过比例尺度 $S = 6$ 进行降采样得到模拟的粗糙图像。数据1的分割尺度参数 $T$ 设置为15，数据1的分割尺度参数 $T$ 设置为20。数据1的平衡参数 $β$ 选择为0.5，数据2的平衡参数 $β$ 选择为0.6。将图4（a）—图4（b）中的原始Landsat 8 OLI图像与图5（a）—图5（b）中的粗图像进行对比，可以看出粗图像中很难准确获得洪水淹没区的空间分布信息。为了解决这一问题，利用SRM精确地获得洪水淹没区的空间分布。

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图 4 两个精细的多光谱图像

Fig. 4 Two fine multispectral images

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图 5 两个模拟的粗糙多光谱图像(S=6)

Fig. 5 Two simulated coarse multispectral images (S=6)

3.2　结果分析

如图6（a）和图7（a）所示，两个测试图像的参考图像是对图5（a）—图5（b）精细多光谱图像通过基于最小二乘支持向量机分类算法获得的。从图6和图7所示的数据1和数据2的5个SRM结果可以看出，利用SRM方法可以获得洪水淹没区的空间分布。但是由于HNNA方法过于收敛，使得一些小的淹没类别几乎不能被定位。RBF，SRFIM和SVM-SRFIM由于基于像元尺度空间相关性，没有考虑到实际的淹没区域和非淹没区域的不规则分布，使得制图结果中平滑区存在许多断孔，边界处也存在许多毛刺。由于考虑了更加准确的空间相关性，SSSC-SRFIM的结果可以观察到产生了更平滑的洪水淹没制图，并且结果更加接近参考图像。

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图 6 数据1的实验结果

Fig. 6 Experimental results of data 1

图 7 数据2的实验结果

Fig. 7 Experimental results of data 2

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此外，OA（%）和Kappa被用于评估这两组数据的5种SRM方法的性能。根据表1所示，提出的SSSC-SRFIM方法可获得最高的OA（%）和Kappa。与SVM-SRFIM法相比，数据1中SSSC-SRFIM的OA（%）和Kappa分别增加约1.2%和0.017，数据2中分别增加约2.2%和0.024。根据OA（%）的定义，例如数据2包含 $1000 \times 1000$ 个像元，提高了约2.2%意味着将会增加22000个像元被正确定位，因此所提出的方法可以明显改善洪水淹没制图的精度。

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表 1 5种SRM方法的评价指标

Table 1 Evaluation indexes of five SRM methods

数据1	HNNA	RBF	SRFIM	SVM-SRFIM	SSSC-SRFIM
OA/%	90.08	91.56	94.65	94.91	96.10
Kappa	0.8137	0.8386	0.8782	0.8857	0.9025
数据2	HNNA	RBF	SRFIM	SVM-SRFIM	SSSC-SRFIM
OA/%	85.51	87.39	90.83	91.12	93.30
Kappa	0.7482	0.7828	0.8323	0.8383	0.8620

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3.3　讨论

首先，以不同分辨率的模拟粗糙图像作为输入，对SRM的性能进行了不同尺度S的测试。设置S为不同值也是为了证明对于具有不同分辨率的粗糙图像，SSSC-SRFIM仍然具有最佳性能。HNNA、RBF、SRFIM、SVM-SRFIM和SSSC-SRFIM在两个测试图像使用另外两个比例尺度S（S=3和S=10）进行测试。总体精度OA（%）与比例尺度S的关系如图8所示。观察结果可以发现，随着比例尺度S的增加，5种方法测定的总体精度OA（%）均减小。这是因为随着比例尺度S的增大，作为测试的输入图像变得更粗糙，对SRM产生了更大的挑战。但实验结果表明，在不同的比例尺度S下，SSSC-SRFIM仍能得到最高的总体精度OA（%）。

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图 8 5种方法SRM的OA/%与比例尺度S的关系

Fig. 8 OA/% of the five methods in relation to scale factor S

其次，研究了分割尺度参数T对SSSC-SRFIM的影响。在提出的SSSC-SRFIM中，空间相关性是通过随机游走算法计算超像元得到的。因此，产生超像元的分割步骤对SSSC-SRFIM重要的，分割方法中的分割尺度参数T决定了超像元的质量。由于分割尺度参数T确定了超像元的大小和合并终止的条件，本实验研究了分割尺度参数T的选择。在两个测试图像中，每隔5个测试10个5到50的值，如图9所示为总体精度OA（%）与分割尺度参数T的关系选。如果未正确选择的T值，则总体精度OA（%）比较低。这是因为一个不合适的T结果将导致低质量的超像元产生，这影响了超像元尺度空间相关性的准确性。经过多次试验，发现两个试验图像的最佳值分别为15和20。

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图9 SSSC-SRFIM的OA/%与分割尺度参数T的关系

Fig. 9 OA/% of SSSC-SRFIM in relation to segmentation scale parameter T

此外，研究了所选平衡参数 $β$ 对SSSC-SRFIM的影响。以0.1为间隔，从0到0.9十个组合对两个测试图像运行测试。总体精度OA（%）与平衡参数 $β$ 的关系如图10所示。由于平衡参数 $β$ 是平衡 $T_{}^{a m o n g} (G)$ 和 $T_{}^{w i t h i n} (G)$ 对 $F I S D I_{i}^{*}$ 的影响，因此选择合适的 $β$ 可以改善最终的超分辨率制图结果。针对两个测试图像，当 $β = 0.5$ 和 $β = 0.6$ 时，可以得到最高的总体精度OA（%），即此时为更合适的平衡参数 $β$ 值。

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图 10 SSSC-SRFIM的OA/%与平衡参数 $β$ 的关系

Fig. 10 OA/% of SSSC-SRFIM in relation to balance parameter $β$

最后，运算时间也是评价SRM方法性能的一个重要指标。针对两组实验数据中5种SRM方法的运算时间如图11所示。由于提出的算法需要双立方插值，主成分提取，图像分割，光谱解混和随机游走算法等步骤，使得运算时间高于其他对比方法，这是换取高精度的代价。

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图 11 5种方法SRM的OA/%与比例尺度S的关系

Fig. 11 OA/% of the five methods in relation to scale factor S

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4　结论

传统的分类技术往往不能有效地处理粗糙洪水淹没多光谱图像中的混合像元，为了在粗糙图像中获得准确的淹没区域分布结果，将SRM技术应用于定位粗糙图像中的淹没区域，命名为SRFIM。现有的SRFIM往往基于设定的矩形窗下的像元尺度空间相关性，然而没有充分考虑实际的淹没区域或者非淹没区域的形状是不规则的情况，导致该空间相关性不够准确。为了解决这一问题，得到更加准确的空间相关性，本文提出了SSSC-SRFIM算法。首先，利用双立方插值改善原始图像分辨率，并利用光谱解混方法得到具有亚像元属于淹没类别概率值的丰度图像；然后，利用基于多分辨率分割算法得到超像元；再者，结合亚像元属于淹没类别概率值和超像元，获得超像元属于淹没类别的概率值，并利用随机游走算法计算该概率值获得超像元尺度空间相关性；最后，依据超像元尺度空间相关性，利用基于类别单元的类别方法将淹没区域或非淹没区域标签分配给每个亚像元中，得到最终的洪水淹没制图结果。对两个Landsat 8 OLI多光谱图像实验表明，SSSC-SRFIM可以获得最理想的洪水淹没制图结果，制图精度OA（%）最高，分别为96.10%和93.10%。

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由于不同洪水淹没数据具有的洪水淹没区域分布是不同的，所具有的属于洪水淹没区域的亚像元数目也是不同的，因此所提出的SSSC-SRFIM中分割尺度参数T和平衡参数 $β$ 针对不同数据选择是不同的，导致所提出方法存在一定的局限性。为了提高所提出的SSSC-SRFIM的适用性，今后有必要研究一种自适应参数选择方法。此外，简化所提出的SSSC-SRFIM的结构，提高其运行速度，也值得进一步研究。

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Acknowledgements

致谢:感谢哈尔滨工程大学王立国教授和意大利罗马萨皮恩扎大学卢卡·康杰多博士提供的实验数据。

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摘要

超分辨率制图SRM（Super-resolution Mapping）技术可以有效地处理遥感图像中的混合像元，获得准确的地物类别分布信息。目前，SRM技术已经成功地应用于多光谱图像洪水淹没定位中，称为超分辨率洪水淹没制图SRFIM（Super-resolution Flood Inundation Mapping）。然而，现有的SRFIM方法往往基于像元尺度空间相关性，这种空间相关性考虑设定的矩形窗内的像元之间的空间关系，但实际情况下淹没区域与非淹没区域的形状是不规则的，因此这种像元尺度空间相关性不够准确，影响最终的洪水淹没制图精度。为了解决这一问题，提出了超像元尺度空间相关性下的多光谱图像超分辨率洪水淹没制图SSSC-SRFIM（Super-resolution Flood Inundation Mapping for Multispectral Image Based on Super-pixel Scale Spatial Correlation）。在SSSC-SRFIM中，首先利用双立方插值改善原始粗糙多光谱图像，获得改善后的图像，并利用光谱解混方法对改善后的图像进行光谱解混，获得具有每个亚像元属于淹没类别概率值的丰度图像；然后利用主成分分析法提取改善后图像的第一主成分，并利用基于多分辨率的图像分割算法分割第一主成分，获得不规则形状的超像元；再者将丰度图像与超像元进行整合计算，并引入随机游走算法计算各个超像元之间的空间相关性；最后，依据超像元空间相关性，利用基于类别单元的类别方法将淹没区域或非淹没区域标签分配给每个亚像元中，得到最终的洪水淹没制图结果。利用两个Landsat 8 OLI多光谱图像对该方法进行了评价。结果表明，与传统的SRFIM方法相比，本文提出的SSSC-SRFIM方法具有更好的效果。

Abstract

which is called Super Resolution Flood Inundation Mapping (SRFIM). However

the existing SRFIM methods are often based on pixel-scale spatial correlation. This method considers the spatial relationship between pixels in the set rectangular window

but the shape of the inundation area or the non-inundation area is irregular in reality. Thus

the pixel-scale spatial correlation is insufficiently accurate

which affects the final accuracy of flood inundation mapping. Super-resolution flood inundation mapping of multispectral image based on super-pixel scale spatial correlation (SSSC-SRFIM) is proposed to solve the abovementioned problem.

In SSSC-SRFIM

the original coarse multispectral image is first improved by bicubic interpolation to obtain the improved image

and the fractional image with the proportion value of each subpixel belonging to inundation area is obtained by unmixing the improved image. The first principal component of the improved image is then extracted by principal component analysis

and the image segmentation based on multi-resolution is used to segment the first principal component to obtain the super-pixels with irregular shape. Next

the fractional image and super-pixels are integrated

and the random walk algorithm is introduced to calculate the super-pixel-scale spatial correlation. Finally

according to the super-pixel-scale spatial correlation

the label of the inundation area or the non-inundation area is assigned to each sub-pixel by the class allocation method based on the unit of object. Thus

the final result of flood inundation mapping is produced.Two Landsat 8 OLI multispectral images are used to evaluate the method. The proposed SSSC-SRFIM method has better performance than the traditional methods.In the proposed SSSC-SRFIM

the super-pixel-scale spatial correlation is more accurate than pixel-scale spatial correlation because the irregular distribution shape of the actual inundation and non-inundation areas is considered. Therefore

better flood inundation mapping result can be obtained by the proposed SSSC-SRFIM.

关键词

遥感多光谱图像洪水淹没定位超分辨率制图超像元图像分割随机游走算法

Keywords

remote sensingmultispectral imageflood inundationsuper-resolution mappingsuper-pixelimage segmentationrandom walk algorithm

references

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